なぜこの操作が間違ってるのか、頭のいい方教えて欲しいです。 数3の積分です　ChatGPTはイライラして聞くのやめました。

S(x+2)2dx=2開とみて、 1/2(42)3. e (x+2)+C (17+2)3 + C. 11 56 〃

シャーペンで指してる、２∫0→1-a⋯なんですが、なぜ2倍してるんですか？？

6 次の クシートの指定された行にあるその数字をマークしなさい。ただし 1 内のアからトにあてはまる0から9までの整数を求めて、解答用マー 桁の数を表すものとし, 分数は既約分数で表すものとする。また、根号を含む では、根号の中に現れる自然数が最小になる形で答えなさい。 なお、「 度現れる場合,2度目はア などのように網掛けで表記する。 アなどが (0点) を満たす実数とする。 座標平面において, 直線y=f(x)をもとし、曲線y=g(㎡) 関数f(x), g(x) を f(x) = ax, g(x)=x2xと定める。 ただし、ぱくはく! をCとする。 次の問いに答えよ。 2 (1) 直線 l と曲線Cの交点の座標はア - Q, (2) 直線と曲線Cで囲まれる図形の面積をSとするとき エ -a³ + オ キ Q2. ク a + ケ コ +αである。 である。 (3)aが0<a<1の範囲を動くとき,(2)で求めた面積 S を最小にする αの値は、 a=サーシスであり,そのときのSの値は S = ソ チッ ト タ テ である。

なぜ私の解き方はやってはいけないんですか？誰か教えてください🙇‍♀️

*358 次の方程式を解け。 (1) log10(x-1)+log10(x+2)=1 (2) log *0

画像のマーカー部分の変換について質問です。 図についても、なぜy>0に限定されているのかがわかりません。御回答よろしくお願いいたします。

例題 144 三角関数を含む方程式・不等式(4) **** 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 (2) cos0+ sin0+- >0(TO<)るようになってお(東京理科大) TC 6 考え方 (1) sin と cose を合成して, sin だけの式を導く. 0の範囲が与えられていないので一般解を求める一般解は,一般角で表す。 (2)まず,加法定理を用いて sin 0+ を分解し,その後合成する。 解答 (1) sin-cos0=1 √2sin(0-4)=1 T sin (0)=√2 したがって, 右の図より, πT T 3 -= 44 +2 「三角関数の合成 YA √2 cos α=- √2' O 3′ π 118 200 π 1 x 1 sin a=-- より, α=-- π 4 おく 0 a X π よって, 0=2+2n+2nn (n は整数) nia (2) cos 0+ sin(0+)>0 cos+ sincos- v2. 0 の範囲が与えられ ていないため, 一般解で答える. + cos sin >0 9 nie 加法定理 6 YA B205 /3 2 sin 0+cos 0>0 √3sin(+)>0 3 1 43 sin (a+β) = sin a cosẞ + cos a sin β >O 0 のとき, 2 π 4 Su TC したがって、 右の図より, π 00+ 3 よって、12/3 π 102 01 三角関数の合成 /1x TC √√3 2 cos α = 3 3 2 sin a= より, α= a=1 3 π 12 32

(2)のヶ〜セまでを求める時に、なぜ5分の2をかけているのですか？ベン図では求められないんですかね...どなたか教えてください🙇‍♀️

10 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題(配点20) 袋の中に赤玉2個、青玉2個、黒玉2個の合計9個の玉が入っている。この袋 からA,Bの2人が操作 1~操作3の手順により玉を取り出す。 操作:Aが袋から3個の玉を同時に取り出す。 9000 ↓ 2Cx2C 操作2:Aが取り出した玉のうち、赤と青玉は袋に戻す。 操作3Bが袋から3個の玉を同時に取り出す。 例えば、操作でAが赤玉2個、黒玉1個を取り出したとき、操作3でBは 赤玉2個 2個 の合計5個の玉が入った袋から3個を取り出 6C3 す。 一般に、事象の確率をP(X)で表す。 また、二つの事象XYの事象を XOYです。 1:3 操作1でAが取り出したのが0である事をX 1個である事象 Xs, 2個である事象をXとし、操作3でDが取り出した玉の色が2種類で ある事象をY である とする。 (1) P(X)- POR- 5. H 3 オ P(X)- である。 5' カ (2)X)が起こったとき、が起こる条件付き確率は 1755 E75 250 キ である。 ク シ PLAY= であり,P(Y)= である。 コサ スセ 他 △ ソ が起こったとき、事象 X」が起こっている条件付き確率は タ つである。 X 5 3-5 2 3-5 【学第3回は次ページに続く。) S + 2 5

この答えと途中式を教えて欲しいです。 数3 積分の範囲です。

t 4

・高一数学II 赤線で書いてある通り、因数分解の過程を教えてほしいです

4 虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 0と異なる実数の定数とし, iを虚数単位とする。 等式 x2 + (3 + 2i)x+k(2+i) = 0 を 満たす実数xが1つ存在するとし,それを α とおく。 (1) kとαの値を求めよ。 (2)この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 (解説) (1) α2 + (3+2i)a+k(2+i)=0から (α2+3α+3k) + (2a+4k)i = 0 α, k は実数であるから, α2+3a+3k, 2a+4k は実数である。 [ 岡山理科大 ] よって α2+3α+3k=0 1, 2a+4k=0 .. ② ②から α=-2k これを ① に代入して (-2k)2+3・(-2k)+3k=0 すなわち k(4k-3)=0 3 k0 であるから k= このとき a=- 4 3 2 3 4 3 (2) k= であるから x2+(3+2i)x + 1/(2+i) = 0 4 すなわち x 2 + (3 + 2i)x +- 9 4 +3i=0 x=-- がこの等式を満たすことを利用して, 左辺を因数分解すると 2 (x+12/21)(x+1/12/+24 ) == 0 -21)=0 :0 3 3 よって,等式を満たす複素数は x= -2i 2' 2 1

この問題なんですが、一枚目の解答と、二枚目の解説動画の解答とで少し形がちがうのですが、どちらで答えたほうがいいのでしょうか？あと、一枚目の解答の最後の「よって、」からがなぜそうなるのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

31-40 (58) 第1章 数 列 Think 例題 B1.27 いろいろな数列の和 (2) 考え方 解答 S,=1-2'+3°-4'++ (−1)"'n を求めよ. **** S, は数列 an=(-1)"+2の初項から第n項までの和であるが, nが偶数か奇数から その和を分けて考える必要がある. nが偶数, つまり,n=2mmは自然数) のとき. wwwwwwwwww S2m=12-2°+3°-4++ (2m-1)-(2m) =(12-2)+(32-4)+. +{(2m-1)-(2m) } nが奇数、つまり、n=2m+1のとき 第2 第1項 S2m+1=12-2°+32-4’++ (2m-1)-(2m)+(2m+1) 第 (2m+1)項 =(1-2)+(32-4°)+....+{(2m-1)-(2m)*}+(2m+1) 第項 nが偶数のとき, n=2mmは自然数) とおくと, S=S2m=(12−2°)+(3-4)+..+{(2m-1)-(2m) } =Z{(2k-1)-(2k)*}=2(-4k+1) k=1 1 n=2, 4, 6. 数列 ((2m-1)-(2m) の初項から第m での和と考える。 =-4zm(m+1)+m=-m(2m+1) n=2m より,m= =nを①に代入して S=-- =-1/2m(n+1) -12(n+1) 和はで表す. nが奇数のとき, n=2m+1(mは自然数) とおくと, ちの方 m 〇りやよい m S=S2m+1= (12−22) + (3-4) +・・ +{(2m+1)-(2m)2}+(2m+1)^ =Szm+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1) (m+1)(2m+1) =/ ③ n=2m+1 より, m = (n-1) を③に代入して S.=(2x+1/2)(n-1+1)=1/2m(n+1)……③ ④は n=1のときも成り立つ よって,②④より Focus S=(-1)+1 1/21n(n+1) が偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m+1=S2m+a2m+1 n=3, 5, 7, ...... n=1 とすると, 12/21.2=1 場合分けした② ① の形のままでもよい。 練習 一般項 an=(-1)n(n+1) で定められる数列の和 B1.27 S„=a1+a2+α+......+α を求めよ. ***

解き方を教えて欲しいです

(V) 20人の生徒が,ある6点満点の小テストを受験した。 この結果をまとめた次の表について考える。ただし, a,bは正の整数である。 また、この20人の得点の平均値は であった。 得点 1 2 3 4 5 6 計 人物 a25b34 20 [解答番号 23~25〕 (1)得点の分散は 23 である。 (2) 表の結果について, 2点の人数が2人増えて, 5点の人数が2人減ると得点の平均値 の増減は 24 である。 (3) 表の結果について, 2点の人数が2人増えて, 5点の人数が2人減ると得点の分散の 増減は 25 である。 57 63 49 I, 23 ア.2 24 アノ 3 10 1. 20 1. - 30 20 4 3 3 20 ウ 20 I. 10 9 3 3 25 25 ア. 100 イ, 100 100 1900 ウ. 100 I. 100

ピンクの線を引いているところの工程がよくわかりません…

進研模試対策問題 ( )組( ) 番 名前 ( OOMのとき, 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 そのときの0の値も求めよ。 解答 y = sin0 + √3 cos 0 y = sin0 + √3 cose 15 P(1, √3) π =2sin0+ OMO のとき,各辺に今を加えると 4 10+ y TC 3 1 x O π 3 1x であるから π √3 sin (0+ 3 ) ≤1 2 各辺に2を掛けて -√3≤x≤2 ここで, 4 3 +/4/5) =1のとき, y=2 すなわち sin (0+1)= + 2 πC 0 = √3 2 43 10 3 1x TC √3 2 TT -√3 すなわち sin 0+- のとき, 3 2 3 0+ == 4 ・π 3' 0 =π -1 4 1x ゆえに,最大値2, 0で最小値-V3