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数学 高校生

数B統計の問題ですが、これってXとRは母集団と標本の関係になっていますか?

54~第7局は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて23ページの正規分布表を用いても よい。 ア の解答群 ⑩か ③nD ①1-2 ④n(1-p) 数学II, 数学 B 数学C ②カ(ユーカ ⑤7p(1-5) [1] 以下, 確率変数X に対して, E ( X ) は X の平均(期待値)を,V (X) は Xの分散 を, o (X) は X の標準偏差を表す。 10.000.0 5020 0260 esso petto pieza.ofoan.Lo00000-0000000000.0 1817 ある工場で生産される製品に含まれる不良品の割合かについて考える。ある日、 大量の製品から個の製品を無作為に復元抽出した。 (1)番目 (1≦k≦n) に取り出した製品が不良品なら1, 不良品でなければ0の値 をとる確率変数を X とする。 X の確率分布は次のようになる。 08.0 12188 D 0.1 Xn 確率 0 1-p p 1 計 1 イ の解答群 © E(X)-(E(X,)}' (E(X)-E(X,)}² ④ {E(X^)+E(X)}^ ウ の解答群 Op(1-p) 0 (E(X)-E(X,³) ③E(X^)+{E(X)}2 ① (1+) ③p²(1 - p)² ④p² (1+p)² ②np(1-p) ⑤n²² (1 - p)² エ の解答群 したがって, E (X)=ア であり,E(X2)ア である。 また, X1+X2+X3+・・・+Xr X1+X2+X+... +X V(x)= イ であるから,VXn)= ウ である。 ② n ① n(X1+X2+X3+..+X) n ③ X+X2+Xs+..+ るから,E(R)= 標本における不良品の割合をRとする。 確率変数Rは R = I とされ オ であり, X1, X27 ..., X, は互いに独立であるから, オ の解答群 To(R)= カ である。 Þ ① ユーカ ②np ③n(1-p) 25 R- オ 2=- とする。 n が十分に大きいとき, Zは近似的に標準正規分布 カ カ の解答群 BS に従う。 √p (1-p) カ(ユーカ) 数学Ⅱ,数学B 数学C第5問は次ページに続く。) Þ(1-p) ①カ(ユーカ n n (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) <-17-

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数学 高校生

(3)の意味がわかりません😣

第1問~第4問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第3問 選択問題(配点16) ( 空間内に3点A (1, 0, 0), B(0, 2, 0) C(0, 0, 4) がある。 また,原点から △ABCに下ろした垂線と △ABCの交点をHとする。空間をあり 点Hから辺 AB に下ろした垂線と辺ABの交点をKとする。 (i) 辺AB を含む直線をlとし 実数を用いて直線lの媒介変数表示を考える。 ただし, xy平面に平行な直線の媒介変数表示は, 平面上の直線のときと同様に考 えられ, 座標が加わるだけである。 このとき、直線lの媒介変数表示は 4 1+4-0 (1) △ABCの面積は アイである。 21 AB=(-1,2,0) AC=(-1,0.4) 11. IA (2)(i)点Hは平面 ABC上にあるから [AB5 ET 0-4 OH=sOA+tOB+uOC AC=17 人に AB-AC=1 x=1-v y= セ lz=0 となる。 となる実数s, t, uが存在する。 ただし,s+t+u=1である。るの よって セ の解答群 → S, OH=(s, t, I u と表される。 sa +大豆 +ac $((10,0)+( 2 c 1 24 C 0 V ① 1-v 2 v-1 32-v v-2 ⑤ 2v 6 1-2v ⑦ 2v-1 (ii) 線分 OH と平面 ABCは垂直である。 () 直線 l 上の点をPとすれば,P(1-v, セ 0 と表されるから よって, OH⊥AB であることから -s+ t=0 が成り立つ。 (S,244) C-1,2,0) -s+4 5 HP2= ソ タ v+. -104 21 ① となる。 また,OHAC であることから OH -s+ カキu=0 -S16 () HK⊥AB であるから, HK の長さは HP の最小値に等しい。 よって, HK の長さは が成り立つ。 (m) ①,② と s+t+u=1 から s, t, uを求めることで,点Hの座標は クゲ シ& ス コサ コサ 21 とわかる。 S=4t ( HK= チ と求められる。 チ の解答群 5 2√5 v 105 2105 © ① ③ 21 21 21 21 2√5 √105 2/105 ④ 105. LI ⑥ ⑦ 105 105 105

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