教えてください🙇‍♀️

12 3 THEME 4 2次関数 ② ITEM 8 [軸が動く最大・最小] 軸の位置で場合分けをする。 定石15 0≦xにおける関数f(x)=x²-2ax+α² +1 の最大値・最小値を求めよ。10分 (土) ITEM 9 [区間が動く最大･最小] グラフを利用して求める。 定石 16 関数f(x)=x2-2xの区間t≦x≦t + 1 における最小値を求めよ。 (自己評価 A B 10分(

白チャートの重心の問題です！ (2)がわかりません！分かりやすく解説お願いしたいです！

1 & the △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E とする。また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 AD=aとおくとき,線分 AG, FG の長さをα を用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHARI GUIDEMOC 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用く (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。 E は辺 AC の中 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, △ABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD=2:1 AG =- -AD=- a 2 2 よって 2+1 3RD DE CASA また,Eは辺ACの中点であり, FE//DCであるから AF : FD=AE: EC=1:1 A よって ゆえに AF-12/AD-124 FG=AG-AF = すると = 1/30-120- よって したがって a ²-0-1-a=—a (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また. AD: GD=3:1 であるから AABD=3AGBD AABC=6AGBD $ROS AGBD:AABC=1:6 B ① B Bh' 2/F D G A ID E1108 GSGRO084 (1) 中 ign/58 h A = CRO 080平行線と線分の比の関係 8308 内高さがんで共通 HAABC: AABD 3章 C 三角形の辺の比,外心・内心・重 ←高さがん で共通 SAABD: AGBD =BC : BD IL =AD: GD

問題)底辺と辺VAの間の角度を求めなさい。 この解き方を教えてください。 底辺は8×8cmの正方形です。 解答は60.5cmです。 ※計算機いると思います

(6 LED Ac² = 82 +82 AC = 11.31 11.49cm MB=5、66 VB² = 10² +5.66² VB = 11.49 10 cm 11.31. ´M. 5-66 ai 8 cm B The diagram shows a pyramid with a square base ABCD of side length 8 cm. The diagonals of the square, AC and BD, intersect at M. Vis vertically above M and VM = 10 cm. Calculate the angle between VA and the base. 8em cos 0 = NOT TO SCALE 64 2 0.35 = 69.627 11.492 +8²-11.492 2x8x11.49 183-84 69.63° x [4] [Total: 4]

(b)の解き方を教えてください。辺ACを求める問題です。解答は13.4 or 13.38... です。 ※計算機いると思います

2 42° = 16×23 chy (a) Calculate the value of x. 101.48 cos 2 = 5.3² +11²-6192 2x 5.3 x 11 116.6 29.50 54° 5.3 cm to The diagram shows triangle ABC with point G inside. CB = 11 cm, CG= 5.3 cm and BG = 6.9 cm. Angle CAB = 42° and angle ACG = 54°. 29.500 G 6.9 cm 11 cm x = NOT TO SCALE 96.50 B 29.50° [4]

解答の1番下に0≦α-1≦β-1と書いてあると思うのですがこれってなぜ0が入るのですか？

重要 例題 51 x に関する2次方程式x2-(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である とき,の値とそのときの解を求めよ。〔類 名城大] 数学A 基本 110, p.75 基本事項 2次方程式の整数解のた火 S CHART & T HINKING 方程式の整数解 MEDIS 整数)×(整数)=(整数)の形にもち込む ① 2つの正の整数解を α, βとすると、 解と係数の関係から、α,B,mについて,どのような 関係式が得られるだろうか? ...... →a+β=m-7, αβ=m が得られる。 この2式から (整数)×(整数) = (整数)の形にも ち込もう。 すなわち, m を消去し(αの1次式) (8の1次式)=(整数) とすればよい。 解答 2次方程式x2-(m-7)x+m=0 の2つの解を α, β (α≦β) int. 方程式を変形すると とすると, 解と係数の関係により m(x-1)=x2+7x x が正の整数ならば右辺が 正。 ゆえに x≠1 である。 解答にあるとおり αf=mであるから,mも 正の整数である。 よって, m= ) Ga+B=m-7, aß=m m を消去すると α+β=αβ-7 よって aβ-α-β=7 as ゆえに (a-1)(B-1)-1=7 よって (α-1)(β−1) = 8 ...... ① α, β は正の整数であり、α≦β であるから 0≤a-1≤B-1 #2015) 57²5@#30=10 the x2+7x --x-1 =x+8+ 8 x-1

(2)の解説を詳しくお願いします。 よろしくお願いします

例題 5 二項定理[2] (1)(3x+2y) の展開式におけるxy および xy の係数を求めよ。 (2) (x-2) の展開式におけるの係数および定数項を求めよ。 思考プロセス 定理の利用 <ke Action (a+b)" の展開は, 一般項n Crα"-'b' を利用せよ 例題4 (1) (3x+2y) の展開式の一般項 Cr (3x) 6-7 (2y) = 6C736-12' x-ry 24-7² (r = 0, 1, 2, ---, 6) 係数 x'y', xys となるようなの値は? (2) (x-2)={x+(-1/2)}* の展開式の一般項 練習 5 8 08 201 12-2r C₁ (x²)²-(-²) = C₁ (-2). - (r = 0, 1, 2, ---, 6) x² 係数 解 (1) (3x+2y) の展開式における一般項は 6C (3x)-¹(2y)² = 6C₂36-72″ xy²4.0+ (r = 0, 1, 2, ..., 6) C234224860 6C53¹25 = 576 x^2の係数は,r=2 とおいて xy の係数は, r = 5 とおいて 6 6 (x-2)={x+(-/2/2)}の展開式における一般項は C₁ (2²) ²-7 ( - 2) = の係数について 12-2r=3+r より よって, xの係数は 定数項について, 12-2r=r より よって、 定数項は 43 = x, 定数となるようなの値は? x¹2-27 x² x12-2r x² = 6C₁x²(6-7). (−2) x x12-27 x² (r = 0, 1, 2, ..., 6) x12-2r = x3+r = 6Cr(-2). r = 3 6C3 (−2)3 = 20(-8)= -160 =1 より r=4 =xより x12-27x7 thesengigan «Ca(−2)* = «Cz •16 = 15 · 16 = 240 (1) (4x-y) の展開式におけるxy2の係数を求め上 y'の係数は C36-72 文字の部分がxy² となる のは x-ry' = x^y^2 とお くとr=2のときである。 201+ 一般項の係数は C (-2)* x801-18= 4章の指数関数を学習し た後は,指数法則を用い て 12-27 DIR x-12-3r x² の項の次数は3より 12-3r=3 としてよい｡ x12-2003 が約分できて1と 例題 x² なるとき, C, (-2)^1は 定数となる。 すなわち, 展開式の定数項を表す。 思考プロセス 次 (1 (2

（4で、「（iii）は3人の2つのグループとなり、2!とおりずつ同じ乗り方ができるので、、、」と考えられるのでしょうか

乗り物への分乗 題 197 4人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 次の場合,分乗する方法はそれぞれ何通りあるか. ①1人もゴンドラも区別しないで, 人数の分け方だけを 考える力も持 . 人は区別しないが, ゴンドラは区別する. ゴンドラも人も区別して考える。 「人は区別するが, ゴンドラは区別しない. (1) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 (2) (1)において、ゴンドラをA,Bとする. (3) (2)において, A, B に乗る人を決める。 (4) (3)において,同じ乗り方になるものを考える。 (NOTUS 4人の組がAに乗るかBに乗るかで2通り ·8·8·4·3 3人と3人の場合 A, Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, 2+1=3(通り) (3) 6人の分け方は,201 (i)Aに4人,Bに2人の場合, mmmm Ocus 合 (1X2X3) ** (1)6=4+2=3+3 より, 6を4以下の2つの 4人と2人,3人と3人の分け方がある。人文 自然数の和に分ける. よって2通り RELEANG2dida {4,2}, {3,3} (2) ゴンドラをA, B と区別すると, 4人と2人の場合 (1 (11 Aに2人, Bに4人の場合, mimmin (111) Aに3人, B に 3人の場合, 20 15+- -=25(通り) 2! GATHEIS HOMTUES JONASSO (4) *** C=15 (通り) 6215 (通り) C320 (通り) よって, 15+15+20=50 (通り) (4) (3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると、(i) と (i)の乗り方は同じとなる. また,(m)は3人の2つのグループとなり 2! 通りず つ同じ乗り方ができるので、全部で, 353 の2通り､この順 Aが決まれば Bも 決まる。 A 4 3 2 6C4=6C2 和の法則 | 6 - (UM) 201=2×18=55₂ (S) B 2 3 4 の3通り 和の法則 6人からAに乗る 4 人を選ぶので通り. 第6章 残りの2人がBに乗る. 和の法則

(3)の問題です。解説に青の鍵カッコからの説明を詳しくお願いします🤲 答えは、順に9組とa=3 b=17です

基本 4 応用 2次関数 数とする)。 放物線y=x-4ax+26•••••• Diy Bear fathe 20 2 せ 20+V40-2 ・①がx軸と異なる2点A,Bで交わっている(ただし,a,bは定 (1) 放物線 ① の頂点の座標を求めよ。 また, aとbの関係式を求めよ。 (2) 放物線 ① が点 64/60-32) αの値を求めよ。 定 (3) 2点A,Bの座想がともにp<x<8を満たすような整数a,bの組の数を求めよ。このとき, 応用 bod (Kaz4) A,Bのx座標をそれぞれα, βとすると, a+β>8を満たすような整数a,bの値を求めよ。 (1)y=x-4ax+26 v2" 1 4 1 16 を通るとき, bをaを用いて表せ。 さらに,AB=2√3であるとき azo

(2)が分かりません。何で順に選ぶのか、文字の選び方が(ii)と違うのか分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

4 A. B,C,D の文字が1つずつ書かれたカードが4枚ある。この中から無作為に1枚カー ドを取り出して、その文字を記録してもとに戻すことを4回繰り返す。 記録した文字に含 まれる文字の種類の数をXとする。 WAJI (1)X=4 となる確率を求めよ. (2) X =2 となる確率を求めよ. <考え方〉(1) X = 4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合である. 24AMOS (2) X=2 となるのは,2種類のカードが,1回と3回に分かれて出る場合と,ともに 回 2回ずつ出る場合がある. (1) X=4 となるのは,4回とも異なるカードが出る場合 なので, 4=24 (通り) ある. 4338 よって, X=4 となる確率は, (1) 2回) (2) X2 となるのは,次の2つの場合がある. 件 cter SUD 4! 44 (i) 2種類のカードが1回と3回に分かれて出る場合 2回 1回出る文字,3回出る文字を順に選び、次に1 回出る文字の場所を4回中から1回分選べばよいの で, 4P×4C1 = 12×4=48 (通り) 6 3 64 32 48 36 21 + 44 244 64 = CEO (1) 2種類の 2種類のカードがともに2回ずつ出る場合 2回 2種類の文字を選び、 選ばれた文字のうち, アル ファベット順の早いほうの文字を置く場所を4回中 から2回分選べばよいので, 2回目に 4C2×4C2=6×6=36 (通り) よって, (i), (i) より X =2 となる確率は, LES TOASKAZI 分母と分子を4で割ると, 4!3! 6 44 43 64 三 = れて出る場合文字の選び方は,P2通り and 14-3 かと C 通り 場所の選び方は 4 STANIS 文字の選び方は 4C2 通り 場所の選び方は2通り IMWENCASTRSKI GL ( to Tote sted to the SHMAENGCO 7

どうしてこのような答えになるんですか？32はどこから来ましたか？

Answer: (r + 16)² = 24² +² r² + 32r + 256 = 576 + r² 32r + 256 = 576 32r=320 r = 10 The radius of OC is 10.