方程式がただ1つの実数解をもつ条件
際 、の方得式 (+Dxs+2(ー1)*寺2一5一0 がただ 1 つの実導記
をるつとき、 定数 7, の値を求めよ。
1 のとき、与えられた方程式は 1 次方各式となり、 た計
1と太キー1 で場合分けをする。
… ①とおく。
の) み+ュー0 すなわち カニ
1つの実数解をもつ。
人G生蘭9 (z二1)*+2(みー1)ェ2
円 み+1=ニ0すなわちヵ
方杏式やは -ー
[2] み+1キ0すなわち カキー1のとき
方程式⑪ は 2 次方程式となるから,(① の判別式を の とすると
0 となり, ただ1つの実数解* をもっ、
ー*填女二6 l
全ーーリー(w+D(2w5
ニー(二2)(ー3)
④⑩ がただ1つの実数解をもつのは /ニ0 のときである。
よって ー(⑦+2)(ー3)=0.
これを解いて カニー2,.3 これらは みキー1 を満たす。
円, 2] より, 求めるの値は ニー2,-1.3
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@*84 >の方程式 yr2二(カー1)xキカー1ニ0 がただ1 つの実数解をもつとき, 定着
の値を求めよ。
