三角関数の問題です 黄色のマーカーで引いたところが分からないので教えてください！🙇

EX 0<< の範囲で sin40=cos0 ④ 119 (1) cosx=sin2 値を求めよ。 ① を満たす 0 と sin0 の値を求める。 -x が成り立つことを用いて, 0<< の範囲で①を満たす2つの0の (2)(1) で求めた2つの0の値に対し, sin0 の値をそれぞれ求めよ。 [類 センター試験] (1) ① を変形すると sin40=sin 2 in (7/17--0) π -0 e 2 π 0<< から π 0<40<2л, 0<-0</ ゆえに π - =0 または 40- 2 40= 407-0 2 40=7-0 を解くと,50= から π π 0 = 10 40=π - π 1-6 を解くと、30から (2) sin 1717 = 1/1/1 6 2 以下, sin を求める。 π 10 sin40=2sin20cos20 であるから,① は 2sin20cos 20=cos 0 401 in (1/4-x) cosx=sin を用いて sin に統一。 sin40=sin sin(7/72-0) * 成り立つのは,角40を 0 π x 2 表すと (6) π を表す動径が [1] 一致する または [2] y 軸に関して対称 のときである。 [2] を忘れないように。 6 2倍角の公式

図形の問題です。 この問題の答えってどのようになりますか？ どなたか回答よろしくお願いします。 (書き込みあってすみません💦)

16 下の図のように、線分AB上にAC=8cm、CB=4cmとなる点Cをとる。 線分AB、線分AC、 線分CB をそれぞれ直径とする円をかいたとき、3つの円の弧で囲まれた色のついた部分の周の長 さとして、正しいものはどれか。 次の1~5から一つ選べ。 ただし、円周率はとする。 し 質量 一分に6×6×π:36η:2:18~ A 100gの物体にはたらく また 18~ A B 8cm -4 cm- 4x4x=16η:2=8~ 2x2x2x=22 2 6cm 8π cm 3 12cm 4 16π cm 5 24cm 定 はねじの全体の長さ 80 15 4214 al/2 HAGRIS

どうして黄色の線でひいた式が出てくるか分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

数B (漸化式 ④) ◎次の条件で定められる数列{an}の一般項を求めよう。 P a=1 an+1=3an +4n Lan+2 = 3an+1 +4n+4 An+2 - An+1 = (3n+1+4+4)-(3an +41) Anti-An - 8.3"--2 = 3(anti-an)+4 bn anti-anch¢ == bn+1=3bn +4, b₁ = bn+1 +2 = 3 (bn + 2) Cn = bn +25 Ch+1=3 Cn C₁ = 8 n≧2のとき X=3x+4 X=-2 an = Cn-8-3-1 d7bn = 8.3" - 2 =

黄色で囲んだところの計算の仕方を教えてください🙇‍♀️ 早めにお願いします！

(解説 3 標本の不良品の率を Rとする。 R= =0.04, n=800 であるから 32 800 R(1-R) 「0.04 0.96 1.96 =1.96 ≒0.014 n 800 よって, 製品全体の不良品の率に対する信頼度95%の信頼区間は [0.04 0.014, 0.04 +0.014 ] すなわち [0.026, 0.054]

三角比の計算です。 (1)の問題で、解説の1行目は分かるんですけど、その後の黄色い下線部のところからどうなってるかわからないです(т т)どうしてこうなってるか教えてください🙏

sin+cose= (1) sincos e 精講 1/3 のとき,次の式の値を求 (2) sin30+ (1) sin+cos 0, sincose, sino-c はどれか1つの値がわかると, sin' より残りの値もわかります.ただし, しなければなりません. もう 解答 (1) (sin+cos0)2=1+2sincos0 だから、 sin cos 0= = 1 2 2 3 (2) sin+cos'A = (sin+cose)(sin'-sincos0+cos? 4 13 1+ 9 27

なぜ最後にリットルに変換する時にV分の1000をかけるんですか？？モルなのに何リットル中とか分かるんですか？？

15 炭酸ナトリウムの滴定 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。OH+00 H+0 化学基礎 化学 00 炭酸ナトリウムと水酸化ナトリウムを含む1Lの水溶液について,次の操 作1,2を行った。 操作1: この水溶液 [mL] をビーカーにとり 指示薬としてフェノールフ タレインを加えた。 濃度c [mol/L] の塩酸で滴定したところ4v [mL〕 を滴下したところで変色した。 操作2: さらに指示薬としてメチルオレンジを加え,濃度c [mol/L] の塩酸 で滴定を続けたところ 〔mL] を加えたところで変色した。 問1 操作1と操作2で起こる反応を化学反応式で書け。ただし、操作1に ついては2つの化学反応式を書け。 問2 1Lの水溶液中に含まれていた炭酸ナトリウムと水酸化ナトリウムの 質量[g] を表す式をそれぞれ書け。 ただし, 炭酸ナトリウムと水酸化ナト (早稲田大) リウムの式量はそれぞれ M, M2 とせよ。 HOS

2番教えてください

基礎問 104 道の数え方 ( (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路は何通りあるか. (ii) (i) のうち,Cを通るものは何通りある A か. 20 (2) 右図のようにp, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路は何 通りあるか. P A C B (2) (食 精講 (1) たとえば,右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ B D ヨコで分割して一列に並べると, -, -, - 1, -, 1, -, -となっています. 他の道も「一」 A 5本と 「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||-

数A 確率 （ウ）の4C2/9C2のところなのですが、反復試行で計算するときと写真のようにCを使って計算するときの違いを教えていただきたいです🙇🏻

頻出 ★★☆☆ bがこの順に もとに戻さ が変わる (試行が ●くじ 238 乗法定理[2] 頻出 ★★☆☆ 袋には白球5個, 黒球4個, 袋Bには白球5個, 黒球3個が入ってい 個の球を同時に取り出すとき 2個とも白球である確率を求めよ。 る。 袋Aから2個の球を同時に取り出して袋Bに入れた後, 袋Bから2 場合に分ける 条件より, 袋Aからどの色の球を取り出すかによって,袋Bに 入っている白球の個数が変わる (試行が独立でない)。 [2個取り出し 袋Bに入れる 2個取り出す 5個 黒 4個 袋 A 袋B Action 独立でない試行は,段階に分けて各試行の確率を考えよ 例題 237 袋A 袋B (ア) 白球2個取り出し, 白球2個取り出す ■くじ 袋Bから白球) (イ) 2個取り出す 白球1個) 黒球1個 取り出し, 白球2個取り出す 「いたくじが当たり であるとき, 残るく 本で,その中には くじが2本含まれ から 3-1 10-1 2-9 (ウ)黒球2個取り出し, 白球2個取り出す 袋Aから取り出す 2個の球の色により, 次の場合に分けて 考える。 (ア) 袋Aから白球を2個取り出すとき 6 章 この確率は5CC 9C2 17 袋Bには白球7個と黒球3個が入っているから × 9C2 5C2 7C2 10 C2 7 54 5C1X4C1 (イ)袋Aから白球と黒球を1個ずつ取り出すとき 袋Bには白球6個と黒球4個が入っているから この確率は 9C2 いろいろな確率 10 C2 ■ は, a がはずれく 「いたとき, bが当 じを引く確率 (当 じは3本) である 3 1 10-1 3 ...,n) に りくじを引く 例題 18 参照) がこの順に1本 引いたくじはも 問題237 5C1X4C16C2 5 27 9C2 × (ウ)袋Aから黒球を2個取り出すとき 袋Bには白球5個と黒球5個が入っているから 4C2 5C2 × 9C2 1 10 C2 27 (ア)~(ウ)は互いに排反であるから、求める確率は 7 5 1 19 54 + + 27 27 54 (d) 188 4C2 この確率は 10人のうち 確率の加法定理 238袋 A には白球6個 黒球4個, 袋Bには白球5個, 黒球3個が入っている。 袋 時に取り出して袋Aに入れる。 このとき, 袋Aの中の白球と黒球の個数が最 Aから2個の球を同時に取り出して袋Bに入れた後, 袋Bから2個の球を同 初と変わらない確率を求めよ。 p.447 問題238 431

囲ったやつの3と2ってどっから来たんですか？

基礎問 精講 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(V) 放物線y=-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ② につい て,次の問いに答えよ。 (1) ①②の交点の座標を求めよ. (2)mm,nは実数とする. 直線 y=mx+n...... ③ が ①,②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3)①,②,③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. (2)90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが, 面積を2つに分けて求める必 要があります。 それは,上側から下側をひくとき (106) 上側の 式が2種類あるからです. y-(2-t+3)=(2t-1)(x-t) y=(21-1)x-t²+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-12+3 より2(+2)x+t2+8= 0 の判別式をDとすると, 20 4t-4=0 D =0 4 ∴. t=1 (t+2)-(t2+8) = 0 よって、 ①,② の両方に接する直線は,y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. . S={(2x+3)(x+2)}dx面積を 解答 (1)①②より,yを消去して x²-x+3=r2-5x+11 ∴. 4x=8 :.x=2 このとき,y=5 よって, ① ② の交点は (2,5) (2)(i) ① ③ が接するとき 判別式をDとすると D=0 x+3=mx+nより2-(m+1)x+3-n=0 :.m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (i) ② ③が接するとき (m+1)2-4(3-n) =0 2-5x+11=mx+nより-m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 (m+5)2-4(11-n) = 0 :.m²+10m+4n-19=0 ④ ⑤ より ..... ⑤ 171 140 分ける 15 ③ +∫{(x-5.x+11)(x+2)}dr ① 13 12 J1 (x-1)²dx+√(x-3)²dr (*) 0123 IC 1 2 3 3 =113 (1-1)+113 (1-3) 11-13 注 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106の を見てください. 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させて」を 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれてい ることになります。 ①と③の交点が,r=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」=(x-1)^ となるのは当然です . ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える

高校数学　数列の範囲です 黄色のマーカーで引いた部分の式変形がわかりません。回答よろしくお願いします。

23:42 8月3日 (土) pos.toshin.com b=ar とし, bn の桁数を Cn とする。 2n-1≧ ツ |を満たす自然数nに対し C2n= ヌ n+ ネ C2n-1= ナ n- であり, 自然数mに対し 2m 2ch= ノ m+ ヒ Im k=1 である。 +4 pos.toshin.com ここで3･102η-2 の桁数は 2n-1, 一の位の数は0 だから, C2n-1=2n-1 = = また,n≧2 のとき, r2n=5 = b2n=5a2n =5(3・102"-1+4) =15・102n-1+20 15・102"-1 の桁数は2n+1, 十の位の数は0だから, C2n=2n+1 m≧2のとき. 2m Ck= k=1 m Ck=(C2i-1+Czi) m =c₁+C₂+ (C2i-1+ Czi) m i=2 =2+2+】{(2i-1)+(2i+1)} m i=2 =4+24i m i=2 = C4i i=1 ･･･ヌ, ネ m(m+1) =4･ 2 =2m²+2m …ノ,ハ,ヒ = これはm=1のときも成り立つ。 @ 21% 0