(3)の問題の赤、青、黄それぞれの本数の決め方は、という解説の意味がわかりません。その下の式の意味も含めて教えてください。

完答への 道のり A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが できた。 B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。 (3) 選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると (i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3} の3通りが考えられる。 (i) {1, 2, 4} の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 赤、青、黄のクレヨンの色ごとの 本数によって場合分けをする。 7! 7-6-5-4-3-2-1 1!2!4! 2-1x4-3-2-1 =105(通り) 同じものを含む順列 よって 6×105=630(通り) aが個, 6がg 個 個 (ii) {1, 3, 3} の場合 あるとき、そのすべてを1列に並 並べ方は全部で 赤、青、黄それぞれの本数の決め方は 3! 1!2! =3(通り) n! 1!3!3! その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7-6-5-4-3-2-1 3-2-1x3-2-1 plg!!... (通り) ただし, p+g+rt=n =140(通り) よって 3×140=420 (通り) () {2, 2, 3}の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は 3! 2!1! =3(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7・6・5・4・3・2・1 == = 210(通り) 2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1 よって 3×210=630(通り) (i), (ii), ()より, 求める場合の数は 630+420+630=1680(通り) 完答への 道のり 答 1680 通り ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。 0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。 G 答えを求めることができた。

⑵がわかりません。解説お願いしたいです

39 氏名 山陽花 提出箱へ提出。 する 分類べ 番号チェック 番号Pュック 199 1 RS/4 214 基本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角) 002 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) cos20-3cos0+2=0 CHART & SOLUTION 2倍角を含む三角方程式・不等式 関数の種類と角を0に統一する (2) sin20>coso MOITUJO 目を (1) cos20=2cos20-1 を使って cose だけの式にし, AB=0 の形に変形。 6 基本 124 13 (2) sin20=2sin Acose を使って, 角の大きさを0に統一し, AB0 の形に変形。 解答 (1) cos20=2cos20-1 を方程式に代入して整理すると 2cos20-3cos 0+1=0 dinesin よって (cos 0-1)(2cose-1)=0 ゆえに cos01 または cost= 002 であるから COS0=1 のとき 0 0 9=1/2のとき π 5 cos = =33 ・π よって 0=0, π 5 7 π 代入すると 2 YA 1 ←1 COSOだけの方程式に 形する。 2 2 1 COS 0= 1 1 x 2 参考図。 (2) sin20=2sincose を不等式に sincoscose すなわち cos (2sin-1)>0 についての 角を0に統一する。 2 sin cos 0-cos>0 基本 例題 133 次の式をrsin(θ (1) coso-√3 s CHART & S asin0+bcos a 点P(a, b) ① 座標平面上に ② 長さ OP(= (3) 1つの式に asin0+ 解答 (1) cos 0-√ P (-√3, 線分 OP と よって (2) P(3, 2 線分 OP COS > 0 cos0 <0 a よって 1 ･･･ ① または sin0> sin0<- 2 <1/1 1 ・・・② 202 AB>0< よって 2 A>0 [A<0 0≦0 <2πであるから ①の解は<< ②の解は よって または B> 0 π → [B<0 25802 1m 6 -1 0 6 75-6 1 x π 6 <<<< INFO p.208 適用 cos 6 PRACTICE 1322 0≦0<2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1)cos20=√3cos0+2 PRA 次の (1) (2) sin20<sin0

⑵の解説をお願いしたいです。回答見ても分かりません

00000 とき, sin(+8) 199 121(2) O 基本 例題 129 2 直線のなす角 今回の 211 有効 p.207 基本事項」 αは第1象限の角であ るから cosa > 2直線 y=3x+1,y=1/2x+2のなす角0 (0<< 号)を求めよ。 π (2) 直線 y=2x-1 との角をなす直線の傾きを求めよ。 TON CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 p.207 基本事項 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとし, 2直線のなす角を図から判断。 tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し, α-βの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線と軸の正の向きと のなす角を考える。 解答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 + の向きとのなす角を, それぞれα, y=3x+1 0 Bは第2象限の角であ るから sinβ> 0 sin'a+cos'a=1 β とすると, 求める角 0は ■sinβ+cos'β=1 a 0 y=1/2x+22 0=α-β B a tanα=3, tanβ=- 1 であるから 10 ax tana-tan β tan0=tan(α-β)= 0<B< であるから 0 = 174 1 + tantan Bias =(-1/2)(1+3.12)-1 1あるから π 2000 2001 B COS >0 A 002 別解 (p.207 基本事項 2」の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから 1 3- 2 0= tang 1+3.1/2 5|2|5|2 << であるから 0=14 =1 (2)直線 y=2x-1 x軸の正の向y=2x/ きとのなす角をα とすると T y=2x-1 4 元 tana=2 π O aa tan±tan tan (±)- 4 x = 21 π 1F tantan α と tan β の値を求 て, tan (α-β) tana-tanβ + tanatanβ 2±1 (複号同順) く 1+2.1 よって、 求める直線の傾きは 10 -3, 記入するのは煩雑。 3 よう cos (a-B), 類 北海道教育大 4章 17 加法定理 直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで,直線 y=2x-1 を平行移動 直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 RACTICE 129 (1)2直線 y=x3,y=-(2+√3) x-1 のなす鋭角を求めよ。 (2)点(13) を通り、直線 y=-x+1 と 号の角をなす直線の方程式を求めよ。

この問題の解き方を教えてください

PRACTICE 912 すべての実数xについて,不等式 (a-1)x2(a-1)x +3≧0 が成り立つように,定 数αの値の範囲を定めよ。

この問題なんですけど２番の答えがどうしても合いません。どこで間違っているか教えて欲しいです🙇

0 63 にかかっている人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気 X にかかっていな 練習 集団 A では4%の人が病気 Xにかかっている。 病気 X を診断する検査で病気 X い人が誤って陽性と判定される確率は10% である。 集団 A のある人がこの検査を 受けたとき,次の確率を求めよ。 (1) その人が陽性と判定される確率 (2)陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率 [類 岐阜薬大 ]

(1)の問題でどうやったらxとyを求められるか分からないので良かったら解説お願いします🙏🏻 💭

12 (x+2y)² -4xy B CA 5. AABC OR [1] x'+4y2 = 16, xy = 1 を満たす正の実数x, yがある。 TAG と辺BCの (1)(x+2y) の値を求めよ。 また, x+2yの値を求めよ。 AB MCE (2)x2x2y-4xy' +8y の値を求めよ。 AG 長さを求めよ。 また、 AM

ここの変形の過程を教えてください🙏

=6- >0であるから α=2 余弦定理により cos B= (3-1)^2-(v6) 2(3-1)-2 BROGH_2(1-√3)=-1 4(3-1) ゆえに B=120° ACから考え ces C この値は、 よって C=180°-(45°+120°)=15° It (p.227) 2) 余弦定理により <Aから考 (6)2+(1+√3) 2 0- cos B= 2.6(1+√3) COS A 2+ ( √3(1+√3) 一 √6 (1+√3) よって B=45° 余弦定理により cos C= (1+√3)*+2ª−(√√6) _ 2(1+√3) 1 2 (1+√3) 2 4(1+v3) 2 ゆえに C=60° よって A=180°-(45°+60°)=75° ■足 この例題のように,三角形の残りの要素を求める ことを三角形を解くということがある。 ABCにおいて,次のものを求めよ。 b=2(3-1), c=2√2 A=135° のとき 4, B, C a=√26=2,c=√3+1のとき A,B,C B

bの計算についてです aが当たりを引いた場合は4/19、はずれを引いた場合は5/19の確率でbは当たりを引き、排反だから4/19+5/19と考えたのですがなぜだめなのでしょうか。

320 基本 例題 38 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、 1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし、 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 同時に起きない 確率 P(AUB) A,Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は,次の2つの事象に分かれる。 Baがはずれ,bは当たる Aa が当たり bも当たる よって、 事象A, B の関係(A∩B=Øかどうか)に注目する。 p.312 基本事項 3 解答 5 1 5P1 aが当たる確率は 20P1 20 4 次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, b が当たる場合の数は A:a が当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) a,bの前に並べる場合 の数。 2本のくじを取り出して B:a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, 基本例 袋の中 (1)白 (2) 同 CHAR 確率 P (2)(1) の関係 解答 9個の (1) よっ (2)同 の bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)=380 20 75 95 1 A: + 1380 380 4 事象 A, B は同時に起 こらない。 B46 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに等しい。 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともに1である。したがって IN 上 当たりくじを引く確率は,引く順、もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 り 例 白 PRACTICE 38 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa, b, c3人がこの順に、1本 のとする。 (1) aが当たり,cも当たる確率 (2) aがはずれ, C が当たる確率 PR こま

(1)ですが、2個中1個は3/8の確率で出てもう1個は5/8の確率で出るからこのような式をたてたのですがなぜだめなのでしょうか？ またこのような式を使うのはどんな場合の時でしょうか？

318 基本 例題 36 組合せと確率 00000 は自然数とする。 白玉が5個, 赤玉がn個入った袋の中から,玉を同時に 2個取り出す。 (1) n=3 のとき,白玉と赤玉を1個ずつ取り出す確率を求めよ。 基本 (1) €23 (2) 白玉を2個取り出す確率が 18 のとき, nの値を求めよ。 (2) (3) CHART & SOLUTION p.312 基本事項2,基本2 確率の基本 Nとαを求めて a N 場合の数 N やαの値を、組合せの考え方で求める。 (1) 白玉5個, 赤玉3個のすべてを区別し, 異なる8個の玉から同時に2個取り出すと考え ると, 取り出し方は2通りある。 この中で, 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は 5C XC1 通り (2)(1) と同様に考えると, nについての方程式ができるから,これを解けばよい。 合 CHA じゃ 勝つ (2) 言 (3) 解答 (1) 1 そ (1) 玉を同時に2個取り出す方法は 2通り |(1) 白玉5個に ① ② 0. 通 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は よって, 求める確率は 5C1×3C1 ④ ⑤ 赤玉3個に Q. 5×3 5C1X3C1 ② ③ と番号をつけると 15 8C2 28 考える。 28 (2) 玉を同時に2個取り出す方法は 玉の合計は+5個。 n+5C2= 2.1 (n+5)(n+4)=1/2(n+5)(n+4)(通り) +N 白玉を2個取り出す方法は 5C2=10(通り) え <<-a 10 1 よって、白玉を2個取り出す確率は 20 (n+5)(n+4)(n+5)(n+4) (3) ↓ a N これが1であるから +3+4) - 18 20 5 nについての方程式 (n+5)(n+4) 整理すると (n+5)(n+4)=72 ゆえに n2+9n-52=0 nは自然数であるから よって (n-4)(n+13)=0 n=4 PRACTICE 36 3 は自然数とする。 白玉がn個, 赤玉が6個入った袋の中から玉を同時に2個取り 出す。 (1) n=4 のとき 白 P

（3）の青線を引いたところです。 なぜ範囲を絞ってx≠0の時の範囲を求めているのかがわかりません。教えていただきたいです

基本 例題 43 関数の連続 不連続 00000 次の関数f(x) が, x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 ただし、 [x] (ガウス記号) は実数xを超えない最大の整数を表す。 (1)f(x)=x3 (3) f(x)=[cosx] CHART & SOLUTION (2) f(x)=x2(x=0), f(0)=1 p.70 基本事項 6 f(x)が x=α で連続 ⇔ limf(x)=f(a) x-a f(x)がx=aで不連続xaのときのf(x) の極限値がない または limf(x)=f(a) xia limf(x), f(a)を別々に計算して一致するかどうかをみる。 ローズ 2章 5 関数の 解答 (1) limf(x)=0,f(0) = 0 から x→0 limf(x)=f(0) x→0 B (1) f(x)↑ よって、関数 f(x) は x=0 で連続である。 (2) limf(x)=0,f(0)=1 から f(x)↑ x→0 -1 limf(x)=f(0) 1 [01 -1 x0 よって、 関数 f(x) は x=0 で 10- 不連続である。 (3)xx0とすると 範囲を定めるのはガウスの値を1つに定めるため? O 1 x グラフでは、x=0 でつ ながっているかどうか をみる。 0≤cosx<1 (3) f(x)A よって [cosx]=0 ゆえに また よって lim[cosx]=0 x→0 f(0)=[1]=1 limf(x)=f(0) X18 したがって, 関数f(x) は x=0で不連続である。 極限値は口に限りなく近くではとらないこと 最大の整数を表しているから口を下回らないように すること 1 12/2 2 0 ガウス PRACTICE 43