25(2)で質問です。 赤線部の不等号、<と≦とは、どのように使い分けを判断すればよいのでしょうか。 例題の写真も下(3枚をコラージュしてあるものです)に載せてあるので、例題との違いも教えていただけると助かります。 写真が枚数制限のため見づらくなっています。すみません。

(I) p=5aet. (I)) (2).(2)+Y -632-42-32-0 (0-4)(30+8)00 (株)(2) (3)(6) (+)(a) AA" 19 pr. 0 a p 34 (X-574-8)70 -80x50. Qoy (x+(Xα-6) 85 56 -16 共通る中だむ不適 (2) -803-1 +(9) -16825-2742 1)-- ④をきたす実数々は存在せず不 (*) -- *** f(-() > = f(1) = -6a² + a + 1 >0 6222-140 (22-1830+1)00 337 # (2)- fex male (~()) X-24-623>0 (f) a (12) 2 f(x)47. fra)-(a-3) yof(a)のグラタ ( (^) <<--> <-√ +(-8)>0. chef. す (8) a (mü) of fade + ff 25 (1) 不等式 x2+3x-40 < 0, x2-5x-6>0 をともに満たすxの値の範 囲を求めよ. (2)(1) の範囲で, xの不等式 2-ax-6a>0 がつねに成り立つような定数 αのとり得る値の範囲を求めよ. (慶應義塾大改)

解説お願いします。 参考書の解説では数学的帰納法で証明していたのですが、私の解き方は減点されるか教えていただきたいです。また減点されるとしたらどこが間違えているのかも教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

120.実数x,y について, x+y, ry がともに偶数とする.このとき,次の 問に答えよ. をだすと (1) 自然数nに対して x +y" は偶数になることを示せ. (2) 整数以外の実数の組 (x, y) の例を示せ. (岐阜大)

: mathematics 印をつけたところの 変わり方が なぜそうなるのか分かりません 💧‬ マイナスが無くなる時に (aーc)以外が変わらないのが 何故なのでしょうか 教えていただきたいです ( . .)"

=-(b-ca-ba-c) =(a - b)(b-c)(c-a)

この問題の答え10人なのですが、本当に分かりません。助けてください。 2番の方です。 自分の答えは3√10になります。

ます。 で Des 138 ちらにも 69 1 数理技能 ある試験を行ったところ, Aグループの9人の平均点は4点, 「Bグループ6人の平均点は81点で, A グループとBグループ を合わせた平均点は72点でした。 次の問いに答えなさい。 □(1) Aグループの平均点をねで表しなさい。 この問題は答え 「ヘリールのも ( 表現技能 ) だけを書いて下さい。 解説 《平均》 解答 Aグループの合計点は, 9×@点, Bグループの合計点は, ×81点 また, A グループとBグループを合わせた合計点は, 72点ですから, 9+b) 2次 第2回 解説・解答 人とは 9a +816=72 (9+b) かけれる a +96= 8 (9+b) 両辺を9でわります。 a +9b = 72 + 86 右辺を展開します。 a = 72 + 86-96 a=-6+72] 答 a=-6+72 (2)別の試験を行ったところ, Aグループの平均点が81点, B グループの平均点がα点で,AグループとBグループを合わせ た平均点は71点になりました。 このとき, Bグループの人数は 何人ですか。 解説 《平均》 解答 000 Aグループの合計点は,981点, Bグループの合計点は、 ⑥×@点,また,AグループとBグループを合わせた合計点は, (9+b) ×71点ですから, 9 x 81 + ab = 71(9+6) 9 x 81 + ab = 71 × 9 +716 4 30

: mathematics 写真の問題の 2行目から3行目までの過程が わかりません 💧‬ わかる方 回答お願いします ( . .)"

(6) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc =(a+(b+c)(b+c)a+bc}-abc =(b+c)a2+ abc+(b+c)((b+c)a+bc)-abc =(b+c){a²+(b+c)a+bc}=(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)

数3微分法の応用についての質問です。 解説と解き方が違ったので、ちゃんとできているか教えていただきたいです。また、どちらの方がいいなどありましたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

174 第5章 微分法の応用 練習問題 7 lim et 814 精講 についての方程式 = x +3 の解の個数を求めよ. ただし, =0 であることは使ってもよい. 方程式を関数のグラフを用いて扱う方法は, すでに数学 I, IIで学 習済みです 数学Ⅲでは, 扱われる関数のバリエーションが多くな りますが、基本的な考え方は何も変わりません. e=x+3e-x-3=0 解答 f(x)=e-x-3 とおく . 方程式 f(x)=0 の実数解の個数は、f(x)のグラスと軸との共有 の個数である.そこで, y=f(x) のグラフをかく. f'(x)=e-1 lim f(x) = lim (e-x-3)=∞ 8 x118 不定形ではない X10 →∞ [88] 不定形 limf(x)=lim(e-x-3)= lime X10 =jime (1- X : 3 =8 ex ex の人気は下がってい よって, f(x) の増減は下表のとおり. IC f'(x) (-8)... 0 |- 0 + (∞) f(x) (∞)-21 (∞) y=f(x) のグラフは,右図のようになる で + か y=e y メント このグラフは,軸と異なる2点で交わるので, 程式の解の個数は2つである. ことを用いまし ) +8 hogy=f 0 この問題の解答において, f(x) の両端の極限の情 THE

132のウなのですがやり方がわかりません。解説お願いします！図つけてくれるとありがたいです！🙇‍♀️

132 正多面体 1辺の長さがαである立方体の各面の中心(対角線の交 点)を結んでできる正八面体について考える。この正八 面体の1辺の長さはであり、体積は で ある。 また, 辺を共有する2つの面のなす角を0とす ると, cOSである。

赤線以後のところの説明お願いたします なぜnを割るのですか？ また求める和でΣn＝20となる理由もわかりません

ues. 454 基本 例題 30 群数列の応用 Onsens 0000 ・の分数の数列について 1'2' 2 , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3'3 11 4'4'5'・・・・ 3'3'4'4'4 初項から第210項までの和を求めよ。 [類 東北学院大 ] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,45, 1個 2個 3個 4個 .... 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,34,5,6-7,8,9,10|11 ...... 分子は,初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 12 5 34 解答 12' 23 , 3'3 9 10 11 8 67 4' 4 45 第1群から第n群までの項数は 1 1+2+3+....+n=1n(n+1) 2 第210項が第n群に含まれるとすると 1/2(n-1)n<210≦1/12m(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① もとの数列の第項は 分子がんである。 また 第群は分母がんで、 個の数を含む。 ■これから、第九群の の数の分子は 11/n (n+1) 重要 例題 3 自然数 1, 2, 3. (1) 左からmi 然数をmを (2)150は左か るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 のm (2) 15C 注目 並べられ 1|2, (1) ①の 左から 番目の (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から,①を満たす自然数nは n=20 S また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 1/171211n(n-1)+1}+(n-1)・1}÷7 = 1½n (n²+1) ÷ n = n2+1 2 2 ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 1/20・21・41 2*²+1=1 (2² + 21 ) = 1 (20-21- +20) =1445 k=1 k=1 (2)150 122 < は 第12 は第n 群の数の分 13群 子の和→ 等差数列 n{2a+ (n-1)] }] また、 よっ 練習 ③ 30 2の累乗を分母とする既約分数を、次のように並べた数列 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 151 2' 4' 4' 8' 8' 8' 8' 16' 16' 16' ' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 P.460 EX 置に 練習 自然数 ④ 31 (1) 左 数を (2)15

赤線部分ですが ＝ー(xー4) 　↑ このマイナスは何ですか 　 4はxよりも大きいので なぜー(マイナス)するのか教えてください

(2) 1<x<4のとき,|x-1|+2|x-4を簡単にすると, red is large. The Earth is large, so we feel op something it falls downward' of the となる。 gozd redito dosegne und to dose to lug leanitetas teles

（2）の式を（ⅰ）（ⅱ）どちらも×2しているのはなぜですか？教えてください🙇

12.9 (月) 複雑そうなものをいかに単純にシンプルに考えるかです。 数直線上に2つの動点P,Qがあり、次の規則に従って移動する。 「初め、点Pは座標が1である点にあり、点Qは原点にある。 <規則> 2個のさいころa, b を同時に投げる。 点Pは、さいころaに3以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、 4以上の目が出たときには移動しない。 点Qは、さいころbに4以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み、 5以上の目が出たときには移動しない。 (1) 2個のさいころa, b を1回だけ投げた結果、点Pと点Qがどちらも移動し ない確率を求めよ。 (2)2個のさいころa, b を2回続けて投げた結果、点Pと点Qの座標が等しく。 なる確率を求めよ。 (3) 2個のさいころa,b を3回続けて投げた結果、点Pの座標が点Qの座標よ り大きい確率を求めよ。 ・Pが1進むこと、移動しないこと、Qが1進むこと 移動しないことをそれぞれP+1P0Q+100 と表し、題意より、さいこうを1回投げて、これらが 起こる確率はそれぞれ、12.12.3.3である。 (1) PQ0 が起こればよい。さいころと さいころを振る試行は独立であるから、 求める確率は1/2=1/8 (2)Pの動きとQの動きは独立であることを 念頭において考えていく。2回投げて、 (1)Pが1進んで、Qが2進むとき、 QP of the 34 (1)より2回続けて投げて、PとQの 座標が等しくなる確率は 各+1=3=3 + (3)3回投げた後、Pは1、2、3、4の いずれかに、Qは0.1.2.3のいずれかに いるので、Pの座標がQの座標、より大きく なるのは、 (1)Pが4にいるとき、Qはどこにいても 条件をみだすので、Ptが3回起こる確率は mm (1)Pが3にいるとき、Qは3以外に いればよい。 Ptが2回Pが1回起こる確率は、 = 1/ (1)(1/2)×31 3 3 1とPが1回ずつが2回起これば よい。よって、確率は 27 Qが3にいるのはQt が3回起こればよい ので、(学) よって、Qが3以外に いる確率はノー 8 19 27 27 よって、(1)の確率は 19 = {(2x1/2)×24×(2/5=1/2x1 = ~ (1)Pが進まず、Qが1進むとき. Poが2回起きて、Q+Q0が1回ずつ 起こればよい。よって、その確率は、 (1)×{(2x1/2)x21=1/1 9 m (ii) Pa2にいるとき、 Qは目の1にいればよい。 P1が1回Pが2回起こる確率は、 (1)(2)C2 = Qがつまりが3回起こる確率は、 (1)= // Qが1つよりQ切りが1回、2の2回 起てる確率は(字)(メー