これの答えを下さい

☺ o pi hy 38 ppc sing= pl" ②日が第2象限 coso = alto dla

74.2 これでも大丈夫ですよね？？

分する。 よ。 を する｡ (X₂, 3) の座標は の平均 ばよい。 < 1 7 平行四辺形の頂点の座標 基本例題 74 (1) A(7, 3), B(-1, 5),C(5, 1), D を頂点とする平行四辺形ABCD の頂点D の座標を求めよ。 (2)3点A(1,2), B (5, 4), C (3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 指針 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから, 2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して,点Dの座標を求める。・・・・・・･・・･ (普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 (2) (1)異なり、頂点の順序が示されていないから, 平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(715, 3+¹), N(−1+x 5+y) 2 点Mは点N と一致するから -1+x 4 12 2 22 5+y 2 よって x=13, y=-1 ゆえに D(13, -1) (2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。 [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC [1] の場合,対角線は AC, BD であり,それぞれの中点を M, N とすると M(1+3, 2+6), N(5+x 4+v) 2 以上から、点Dの座標は 4 2 _5+x 2 8 4+y 2 2 M, Nの座標が一致するから これを解いて x=-1, y=4 [2] の場合,対角線は AD, BCであり,同様にして 1+x=22₁ ²2 8 2+y_10 2 よって x=7, y=8 [3] の場合,対角線は AB, CD であり,同様にして 6 3+x 6 6+y 2 22 2 よって x = 3, y=0 (-1, 4), (7, 8), (3, 0) B. p.113 基本事項 ④4 0 M(N) C C A AL DM B D x D' (検討) 上の図で, 線分 AD', BD, CD" の交点は △DD'D" の重 心であり, △ABC の重心で もある｡ 練習 3点A(3, 2), B(4, 1), C (1, 5) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座 ② 74 標を求めよ。 119 3章 12 直線上の点 平面上の点

三角形OAB＝2分の1×d×OAでなぜ面積が出てくるのか分かりません 教えてください🙏

・①2x+y=0 x-y=0 (1) ③-① より 6y=18 ① に y=3 を代入するとx=3 ゆえに,点Aの座標は A(3,3) ②×5③ より 9x = -18 よってx=-2 ②にx=-2 を代入すると y=4 ゆえに, 点Bの座標は B(-2, 4) (2) 点Bと直線OA すなわち直線lの距離dは ・②, x+5y=18 d= よって y=3 |-2-4| 6 √1²+ (−1)² = √2=3√/2 12+(-1)2 また OA=√3+32=3√2 よって LOAB の面積は1/23/23/29 とする。 ◆解答では △OAB= d⋅OA El 2 て求めているが,原点と直 線の距離をd'として △OAB= 1/2d・ABとし (1) 線分 AB を直径とする円C その座標は (52√2)+(5+2√2 2 すなわち (5, 1) また, 円Cの半径は √(5-2√2)-5 よって, 円Cの方程式は (2) PC上に中心をもち、 両方に接する円をC' と x軸と軸の両方に接す 直線 y=x 上または直 にあるから C' の中心 の交点、または

答え、解き方を教えてください。

9 AB=8,BC=5,CA=7である△ABCにおいて,∠Aの二等分線とBCの交点を P, CA の中点をQ、 APとBQ の交点をO,直線OC と AB の交点をRとする。次のを正しくうめよ。 ただし、セは選択肢の中から選べ。 (9点) BP (1) PC = ア イ AR また、 = RB BS= であるので, BP=- オ カ ウ エ であるので, BR= であるので,Sはセ である。 (2) 3点C, P, R を通る円をかき, この円と直線AB の交点のうちRと異なる点をSとすると, サシ ス 。 キク ケコ である。 の選択肢 ① 線分AR 上にある ③線分ABのA側への延長線上にある。 ②線分BR 上にある

(2)の解き方を教えてください。 答えはBS=25/8，Sは②です。

9 AB=8,BC=5,CA=7である△ABCにおいて,∠Aの二等分線とBCの交点を P, CA の中点をQ、 APとBQ の交点をO,直線OC と AB の交点をRとする。次のを正しくうめよ。 0 ただし、セは選択肢の中から選べ。 (9点) ア (1) BP PC サシ また、 ア イ AR = RB ス であるので, BP= オ カ ウ であるので, BR= であるので, Sはセ I N (2) 3点C, P, R を通る円をかき, この円と直線AB の交点のうちRと異なる点をSとすると, サシ BS= 。 である。 キク ケコ の選択肢 ① 線分AR 上にある ③ 線分ABのA側への延長線上にある。 オ である。 ②線分BR 上にある カ B キク R ケコ ひ 3.5

(1)の問題で答えは2√3なのですが答えがあいません。解説では四角形をACで分けて考えていたのですが、BDでは無理なのでしょうか😣それとも計算が間違ってますか❓

必須 〔II〕 次の各問に答えよ。 (1) 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=3,BC=2, CD = 2, DA=1のとき, 四角形 ABCDの面積はア である。 (2) 2OP + 3PA + 4PB + 2PC = 0 をみたす四面体OABCと点Pがある。 四面体 POAB, POBC, POCA, PABC の体積をそれぞれ V1, V2, Vs, Ve とする と, V1 V2: V3:V4=ウ オカ である。 ※問題不備のため、 (2) は全員正解となりました。 13D² = 9-11-610f0 2 "To - broso BD² = 4-14-8795 (72-0) 0 =8-8105(F-0) =8+81-50 10-6100=8+81089-0 2=141050 1950 = 4 2/3 45 8- B = 0) = C 49-1=66 ②)18

ここの計算方法を教えてください🙇‍♀️

問8 円と楕円 例題 1 解 16 25 m 円x2+y2 = 25 をx軸を基準にしてy軸方向に倍して得られ る図形は、どのような曲線か。 よって 円 x2+y2 = 25 上の点P(s,t) が点Q(x,y) に移るとする。 3 YA x = s, y = 5 t 5 すなわち 5 s = x,t= 3 s2 + t2 = 25 であるから x2+ 2 = 25 222²2 +22²2 = =1 25 9 ゆえに,求める曲線は,楕円 + y² 25 9 円と円の関係 0 |Q(x,y) P(s,t) =1である。 80 10 X M 15 解 20 また 2 F PC F 問

この問題でなぜAB=BPになるのか分かりません。 教えてください

解答 (1) 方べきの定理から CD よって RQ2=RB・RA RQ2=4・(4+6)=40 QR>0 であるから QR=2√10 (2) AB=BP=6.∠ABP=90° で あるから AP=6√2 方べきの定理から ゆえに よって 8 1 PA・PQ=PB・PC 6√2PQ=6(8-6)=12 PQ=√2 nif AN T9 220 O 注 Q 直 B T9=8 R でR理 理 →

数学Aの問題です！ この問題の答えのはじめにある △PBC PB 一一一=一一 △ABC AB が図から どのように読み取られているのか分かりません、、 ここの読み取り... 続きを読む

■ 練習 124 △ABCの辺ABを 5:1に内分する点 をP, 辺ACを2:3に内分する点をQ とする。 線分BQ と線分 CP の交点をDとするとき, △DBCと△ABCの面積比を求めよ。 B ・D A 13 C

青線は気にしないで欲しいんですけどその右の赤色の式からどうしてs=とt=の答えが出るのかどう計算しても答えてなかったので求め方教えてください😭😭😭💦

基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) △OAB において, OA-a, OB 辺OB を 3:4に内分する点をD,線分 AD と BCとの交点をPとし直線 OP と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをa, ” を用いて表せ。 (1) OP (2) OQ [類 早稲田大〕 指針 (1) 線分 AD と線分BCの交点PはAD上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP: PDs : (1-s) BP: PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル トル コー a. 6 を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 5 から ad. 61.ax (とらが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'bp=p. q-q' (2) 直線 OP と線分ABの交点Qは OP 上にも AB 上にもあると考える。 0000 辺OAを3:2に内分する点をC, とする。 【CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 解答 (1) AP: PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-1) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/256, よって OP-HOC+(1-t) OB=2/312+(1-1) 6 (1−s)ã+/-sb=³ tà+(1−1)6 0.0.x であるから 1-8-23/34,428-1-1 10 13 よって ********* t= 3 これを解いて s= したがって (2) AQ: QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また、点Qは直線OP 上にあるから, OQkOP (k は実数) とすると, (1) の結果から 13 0Q-k(a+b)-ka+kb 6 (1-u)a+ub-ka+kb = OP= 重要 27. 基本 36.63」 a A 1-t 3 a=0.6=0, a であるから 1-u= u-ik, u-13k これを解いて k-102.u-1/23 したがって DQ-012/241+1/1/27 の断りは重要。 ← 3 a+ -6 13 13 B りは重要 B