AQ ED
例 1
OOOTA
△OAB において, OA=4,OB= とするとき, p=sa+to で
与えられる点P(D) の動く範囲を、次の場合について求めてみよう。
st≦1,s≧0, t≧0
5 ま
S
考え方 stt=kのとき, 1/12=s', //ad=tとおいて,s′+f'=1, s′≧0, f≧0
k
k
として考える。
解
t
s+t=k とおくと, 0<k≦1のとき, 1/2+1/6=1
下下下
k
k
S
s' = 1/2, t' = 1/2 # < 2, s'+t'=1,
9
k
p=sa+to
=
S
k
-(kā) + — (kb)
k
s'≥0, t'≥0
=4
= s'(ka) + t'(kb)
ここで, OA' =ka, OB' =ko とすると,
よび内部を動く。
kの値によって
同じ割合で
動いてる
す
A'
ka
問題1 例1において, 次の場合に点Pの動く範囲を求めよ。
(1) stt≦2,s≧0, t≧0
(2) s+t≤ 1/2,
0で割っては
いけない=0 の場合は, s = t=0 となり, 点Pは点Oと一致する
よって, 点Pは△OABの周上および内部を動く。
0
p=s'OA'+t'OB
①より, 点Pは線分A'B'上を動く。
したがって,0<k≦1のとき, 点Pは0を除く△OABの周上お
s≧0, t≧0
kb
B'
b
B
10
15
20
この
|- =
