教えてください😭😭 全統高一模試なんですが、なんでHが飛び出してるのでしょう…2枚目の一番下が問題の図形です… （2）のI です お願いします🤲

3 【必須問題】(配点 50点) 三角形ABCがあり, AB=3,AC=√2, ∠BAC=45° を満たしている. (1)(i) 三角形 ABCの面積を求めよ. (ii) 辺BCの長さを求めよ. () 三角形 ABCの外接円の半径を求めよ. (2) 三角形ABC と同一平面上にない点0を, 1472750 OA=OB=0C= /35 2 √₂ 34 を満たすように空間内にとる.また, 点0から平面ABCに下ろした垂線と平面 ABCの交点をHとする. (i) 線分 OH の長さを求めよ。 また, 四面体OABC の体積 V を求めよ. (ii) 4点 0, A,B,Cを通る球面の中心をDとする. 四面体 DHBC の体積 W を求 めよ。

導き方が分からないので誰か教えてください！

5. 2点F(c, 0), F'(-c, 0) からの距離の和が2a であるような点Pの軌跡の方程式は x² are a + a2 y² a² - c² = 1 であることを導け.ただし, a >> する.

この問題がわからないのです。 2枚目の解答で道順A→D'→P'→Pという方法は最短経路に含まれないのでしょうか？ なぜ含まれないのか教えてください😭

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 MATION 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点 B へ 向かう。このとき, 途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 A 例えば, A111→→P→→Bの確率は 1・1･1・ 2 * 2 * 2·1·1·1· 1 = 222 8 A→1→11PBの確率は 5C2×2C2 7C3 1111 1 ·1·1= 2 2 2 2 2 3/2 したがって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 指針 求める確率を から, とするのは誤り! A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率 が異なる。 す 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 P を通る道順には次の B 基本 52 重要 55、 CDP 北 C D P B B A CARE OVO AR 12 HAN すと 01 21

加法定理の応用です 初歩的な質問ですが、 何故sinθ≠0であることがわかるんですか？？

363 0807-857x 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし,0=2 基本例題 1513倍角の公式の利用 (1)等式 sin 30+ sin20= 0 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 bo to 2000 pie $=0$ nia A (4) 線分 ACの長さを求めよ。 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2) のヒント coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して,その方程式を解く (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 SINU ELUOSO E 解答 Bagare! War (1)0=2/32 から 50=2 5 このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 ゆえに 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (2) L=12+1²-2・1・1・・ 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin cos 0=0 AC > 0 であるから 4 a>0であるから (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2 = OA2+OC2-20A・OC cos 20 5-√5 a=AB= 2 AC= 3+2･・ 30-27-20 -1+√5 4 2 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cos0 L (2) の(* )から。 = (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 102008-1-0200 (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により (3) 20 AB2 = OA2+OB2-20A・OB cos o 0≤(1-0 200 S)(1-25) -1+√5_5-√5 021-02 a = 0 ata 5+√5 2 2013 was roco ku R a ◄50=30+20 10:200 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin' 忘れたら,30=20+0 とし 加法定理と2倍角の公 式から導く。 B a B 1 ○ 1 021-0207-1-020 2006 Com (4) A '0 D E D E ABRON $30 練習 (1) 0=36°のとき, sin30=sin20 が成り立つことを示し,cos36°の値を求め -151 (2) 018°のとき, sin 20 = cos30 が成り立つことを示し, sin18°の値を求め p.238 EX9

指針で各辺の2を底とする対数をとる時に、log2(x)≧log2(2)となっているのですが、log2(2)x乗≧log2(4)としたらためですか？

基本 例題 181 対数関数の最大・最小 (2) |x≧2,y≧2,xy=16のとき, (10g2x) (10g2y) の最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときのx,yの値を求めよ。 基本180 指針▷条件 x≧2,y≧2,xy=16 と,値を求める (log2x) (10g2y) の式の形が異なるから扱いにく い。したがって, 式の形を統一することから始める。 このとき,(log2x)(log2y) の 10g を取り外すことはできないから、条件式を対数の形で表 す。 条件式の各辺の2を底とする対数をとると log2x log22, log2 y≥log22, log2xy=log216 (log2x+log₂ y=4) よって, 10gx=X, log2y=Yとおくと, この問題は 158 DIARE X≧1,Y≧1,X+Y=4のとき, XY の最大値・最小値を求める問題になる。 後は 条件の式 文字を減らす 変域に注意 の方針による。 58 MB *SO CHART 多項式と対数が混在した問題 式の形をどちらかに統一 解答 x≧2,y≧2,xy=16の各辺の2を底とする対数をとると log2x≥1, log2 y≥1, log2x+log2 y=4 log2x=X, logy = Y とおくと X≧1, Y≧1, X+Y=4 X + Y = 4 から Y=4-X Y ≧1 であるから 4-X≧1 X≧1 との共通範囲は 1≦X≦3 また ...... (log2x) (log2 y) =XY=X (4-X)=-X2+4X =-(X-2)^+4 これをf(X) とすると, ② の範囲に おいて, f(x) は ①から ① ゆえに (2) f(x)↑ 4 3 T 1 I X ≤3 X=2 で最大値 4, X = 1, 3 で最小値3 をとる。 X=2のとき Y = 2, X=1のとき Y = 3, X=3のとき Y = 1 log2x=X, logy = Yより, x=2X, y=2' であるから (x,y)=(4,4) のとき最大値 4, (x,y)=(2,8), (8, 2) のとき最小値3 1 01 2 3 4! X TRAHO 0121804 log2xy = log2x+log2 y また 10g216=10g224 gol=$8.gol 消去する文字 Yの条件 (Y≧1) を 残る文字 Xの条件 (X≦3) におき換 える。これを忘れないよう に注意する。 2次式は基本形に直す yの値はy= てもよい。 16 x から求め

(５)の⑤の問題で先生の解説をみると、三角形BPCが二等辺三角形の時最大と書いているのですが、なぜ二等辺三角形の時が最大となるのですか？

7 次の 1 選び、 解答欄に記入しなさい。 5 にあてはまるものを,下記の【解答群】 ア~オの中からそれぞれ一つ 三角形ABCにおいて, BC=α=7,CA=b=3,AB=c=8 のとき,次の問いに答えなさい。 (1) ∠ CAB= 1 である。 (2) 三角形ABCの面積をSとするとき, S= 2 である。 (3) 三角形ABCの外接円の半径をRとするとき, R= 3 である。 (4) CAB の二等分線が辺BCと交わる点をDとする｡ このとき, AD の長さは 4 である。 (5) 三角形ABCの外接円上に、辺BCに関して点Aと反対側に点Pを三角形 PCBの面積が最大 となるようにとる。 このとき, 三角形 PCBの面積の最大値は 5 である。

(2)の中心からBの境界線までの距離の求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 必答問題) 〔1〕kを定数とする。 座標平面において, 不等式 (x-k)+y2<4および、 A の表す領域をそれぞれA,Bとする。 [x-2y+220 √x+y+2≥0 BOSTON (1) k=0のとき,領域 A∩B を斜線部分によって表した図として最も適当な を、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 P 2008. 点P,Q, R は円と直線の交点とする。] O P YA DER R R IC 000円 IC ①. 4 SAL mare. T830. 1980 ア y JD PLO048. YA R O P V 18388 R ⑩ すべて含む ① すべて含まない ②点Pと点は含み, 点Qは含まない ③点Qは含み,点Pと点Rは含まない GIQ. $180.se. 50098 128. TOEB. L0080 3000 ② 8888. (5) 48a8. TEC8. YA 038 3037 .8058. Bax. 893. C P 0059 2060. BOED. enge. rese. このとき,図において, 境界線は円周の部分は含まず,直線の部分は含 た, 点P, Q, Rについてはイ CIFR. 0240 00 00006008. イに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。

ここの途中計算教えて欲しいです🥺

第4問 (1) 【花子さんの方針】 与えられた漸化式を 57 +1 で割ると an+1 3n 5n+1 5n+1 となるから、数列{} の階差数列{bn}を (n=1,2,3,…) bn と定めると = An and + = an+1 5n+1 ご割ると学ⅡI an 5n n-] 3 - bn = 2/5 - ( ²3 ) "¹ 5 となり、数列{bn} は初項 公比 1/3 の等比数列 5 になる。 3 25' くと、与えられた きる。 このとき より Pn+1+x. =30pm+x Pn+1=3 よって、 Pn+1 = 31 - x = 1, ゆえに x=-1, このとき、数列{ P1=0 より

赤線部のACのことで、なぜ両辺をACで割ってはいけないのでしょうか？ △ABCは...とあるのでAC≠0だと思いますし、ACで割った結果AC＝ABで二等辺三角形になるとおもったのですが...

次の等式を満たす △ABC は、どんな形の三角形か。 PR 33 AB・AB=AB・AC+ BABC+CA CB 等式を変形すると AB・AC-AB BC+AC・BC-AB・AB=0 この等式の左辺について (左辺)=(AB・AC+AC・BC)-(AB・BC+AB・AB) ○ ○ と、点P (AB+BC) AC(AB+BC)-AB =AC・AC-AB・AC MACARCARE UC =AC (AC-AB) =AC BC ₁5√ √ 25=8-- よって (2AC・BC=0 AC = 0, BC ¥0 であるから したがって AC⊥BC ゆえに, ABC は, ∠C=90°の直角三角形である。 別解 AB・AB=AB(AC+CB)+CA・C ACIBC よって CA ¥0 CB ≠ 0 であるから CB≠0 始点をAにそろえる OCALCR CA⊥CB 等式の右辺において、 =AB・AB+CA・C インタ真空 AB・AC+BA・BC des CA CB=0/200 (s) AC, AB でくくる。 ACでくくる。 12----1--0- したがって CA⊥CB は ゆえに,△ABC は, ∠C=90°の直角三角形である。 =AB・AC-AB・(-CB) と変形する。 +80⁹-00 E+D (AO+HOE) 他の柑介変数表示を媒介変数として求めよ。 また, t を消去した式で表せ。 平行な直線 +70% (1)

①と⑤が答えです。 どうして⑤の条件を満たせるのかわかりません。

Prepare for 211, 211, 212 2次関数y=ax+bx+c のyの値がつねに負になるとき、この2次 数のグラフが満たす条件を、次の ① ~ ⑤ からすべて選べ。 ① 上に凸 ② 下に凸 ④ x軸と接する ⑤ x軸と共有点をもたない * 1 2次関数 y=mx²+(1-2m)r+m ③ x軸と異なる2点で交わる #: 20 A N T うな定