(1)は解くことができたのですが(2)は答えを見てもわかりません。教えて頂きたいです。 ちなみに解いたらAB/BR•BC/CP•PQ/QRになってしまいました。

%BA □ 164 △ABCにおいて, 辺BC を 3:1 に外分する点をP, 辺ABを1:2に 内分する点をRとし, PRとACの交点をQとする。 次の比を求めよ。 (1) CQ:QA (2) PQ: QR

（1）番の問題で表面積を関数で表す時、どのような公式を用いて表しているのか分かりません（青線を引いている部分です） よろしくお願いします(ᐡ ̳ᴗ ᴗ)💦

*409 1辺の長さxの正四面体がある。 (1) 正四面体の表面積をSとするとき, Sをxの関数で表せ。 (2) xが変化するとき, Sの x=5 における微分係数を求めよ。

積分についての質問です。青マーカーを引いた部分はなぜ0≦x≦1ではダメなのですか？-x^2+xは0≦x≦1だから≦でいいと思うのですが。またx^2-x=mxの時はx≦0 1≦xを満たすで≦を使っているのにどうして-x^2+x=mxの時は使ってないのですか？教えてください。

Think 10/12 例題 239 絶対値を含む関数と面積 (1) mの値の範囲を求めよ. [考え方 直線 L と曲線Cは原点を通り、 右の図のようになる。 (1) xx=mx (x≦0 1≦x) と-x'+x=mx (0≦x≦) の異なる実数解の個数が3個となるmの値の範囲を 求める,または, 直線Lと曲線 C の異なる共有点の 個数が3個となるときの直線Lの傾きからの値の 範囲を調べる. (2)公式 f (xa)(x-β)dx=-1/2 (B-α) を利用する。 C LO 450 第7章 積分法 **** mを正の定数とする. 直線L:y=mx と曲線 C:y=xx の異な る共有点の個数が3個のとき,次の問いに答えよ. する 2 直線と曲線Cとで囲まれる部分の面積Sの最小値を求めよ。 y 1+m x²-x (x≤0. 1≤x) 解答 (1)|x-x|= miiii -x²+x (0≤x≤1) m x=mx とおくと, x(x-1-m)=0より, また,直線Lは原点を通る傾きm (m>0)の直線である。 \x2-x=\x(x-1)\ x=0, 1+m >0より、この2つの解はx 1を満たす. x=0, 1-m xx=mx とおくと, x(x-1+m) = 0 より x=1-m が0<x<1, つまり, 0<1-m<1 より,0<m<1 を満たせば、 直線Lと曲線Cの異なる共有点の個数は3個となる. よって, 0<m<1 (別解) y=-x'+x において, y'=-2x+1 より, x=0 のとき, y'=1 であるから, 放物線 y=-x+xの原点における接線の傾きは1 である. y-8/m=1 C O ISL m=01 となるときの直線Lの傾きの値の範囲は, よって,右の図より,直線と曲線Cの異なる共有点の個数が3個 yA S1 S2 Foc 0<m<1 (2) 直線Lと曲線Cとで囲まれる部分のうち, O 1-m 0≦x≦l-m の部分の面積をS, 1-m≦x≦1+mの 部分の面積をS2とし, 直線と曲線 y=xx とで 囲まれる部分の面積を S3, x軸と曲線 y=x-x とで 囲まれる部分の面積を S4 とすると, S2=Si+S3-2S4 1+m ya S3 1+m したがって S=Si+S2=2S+S3-2S4 ....① www 直線Lと曲線Cの共有点のx座標は, x=0, 1-m,1+m であるから, Cl-m Si= "{(x+x-mx)dx =-fx(x-(1-m)}dx ((1-m)-01-(1-m)³ -8 1+m 練 123 **

CP:PM=s:(1-s) , FP:PM=t:(1-t) で計算すると答えが合わないのですがなぜだめなのか教えて下さい🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

この問題のエオカについて質問です。 四角で囲った式がdを表しているということはわかるのですが、どうしてaが急に出てくるのでしょうか？ ABの式を仮定？したのかもしれませんが、急すぎてよく分かりません、、 （3、1）がある理由はわかります！ 解説お願いします！

例題 αを実数とする。 座標平面上で, 点 (3, 1) を中心とする半径1の円をCとし, 直 y=ax を l とする。 (1) 円Cの方程式は メモ x+yx- イ + ウ = = 0 である。 中心 (3, 1), 半径1の円 (x-3)2+(y-1)2=1 (2)円Cと直線 l が異なる2点A, B で交わるとき,二つの交点を結ぶ線分ABの長さは オa- 2 カ エ 2 a+1 である。 また, AB の長さが2となるのは a = キク ク 500 のときである。 メ B (3.1)

高一数学の三角形の内心についてです。写真の問題の答え‪α‬の角度の求め方を教えて欲しいです！

(1) B 200 a A AX 30° SC (2)

どういう理由でBG:GEが2:1になっているのですか?

② △ABCにおいて,辺 BC, CAの中点を、それぞれD, Eとし とする。 BE-9 のとき, 線分GEの長さを求めよ。 A B D E GE=3 G c BE

写真見づらくてすみません この式変形なんで最後sinを消せるのか教えて欲しいです!

3 ƒ (a) == 2 + 1 ½ cos 2a + √ sin 2a 311 2√√√2 cos 2a + sin 2a 2 23 22 3 3 3 cos (2a - 0) 22

赤枠で囲っているところの変形の仕方を教えて欲しいです！よろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

1924STEP数学B 45 S= 2"-12-1 2-1 P=1.2.22.. =21+2++(n-1) -2"-1 2の指数は初項1,末項n-1 項数n-1の等差 数列の和であるから P=2 T=1+1/+1/+ +......+ 2-1 Tは初項1,公比12/2 項数nの等比数列の和で あるから 参考 a, u, v, w, b& 差数列とし、 数列 α, x, 比rの等比数列とする。 数学IIの 「指数 「関数と対数関数」 の内容を用いる と, 関数 y=a+(x-1)d y=arx-1 (r>1) のグラフは、 右 の図のようにな る。 8- 図から,wx, y=ar* T=- 1- (1/2) 1-21-2 12 |1|2 y= 2"-1 wz であること 2"-1 がわかりww>xz, u+ わかる。 よって S"=(2-1)" P2T"=2(n-1).. (2"-1)" =(2"-1)" 2-1) ゆえに, 等式 SP2T" が成り立つ。 [参考]一般に, 初項も公比も0でない項数の任 意の等比数列についても,各項の和,積, 逆数 の和をそれぞれ S, P, T とすると 47 求める元利合計をS円 S=10000 1.006 + 10000 = 10000 1.006(1.00610 1.006-1 10000 1.006(1.0616 0.006 S"=P2T" が成り立つ。 =103282.6. ****** よって 103282円 46 等差数列 α, u, v, w, bの公差を d, 等比 数列 α, x,y,z, b の公比をとする 0<a<bであるから d0 r≠1 くる このとき 48 毎年年末に支払う金 借りた100万円の3年分 10° 1.073 u=a+d, w=b-d, x=ar, z=ar3 また b-a=4d ①, b=ar4.... =ab+(b-a)d-d² — a²² 2 (1) uw-xz=(a+d)(b-d)-arar3 ①,② を代入して uw-xz=a²r¹+4d² - d² - a²r²=3d2>0 よって ww> xz (2) (+)-(x+2) これが 10 1.073円と等 x(1.073-1) ゆえに これを解くと 1.07-1 2024年年末に完済すると ずつ積み立てると考えた 計は 1.072x+1.0 すなわち x+1.07+

数Ⅱ、図形と方程式です！ 解説お願いします！

練習 4 点Pはy軸上にあり, 2点A(-4, 2), B (1, -1) から等距離にある Pの座標を求めよ。 指針 2点間の距離 点Pはy軸上にあるから,P(0, y) とおき, AP= BP とな とから,yについての方程式を作って, それを解く。