高校1年生の数学、二次関数で質問です。 よく分からないので説明してくださると嬉しいです💦よろしくお願いします✨ 61.62.です

44 : 第3章 2次関数 18 2次関数の最大と最小 (1) 最大 最小 ・最小 数決定 きの 最小 重要例題 60 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=x2+4x (3) y=2x2-8x+5 (0≦x≦3) (2)y=-3x2-6x+1 (4) y=-x+6x-2 -1≦x≦1) ポイント 1 y=ax2+bx+c の最大、最小 ポイント② 定義域に制限がある場合は, グラフをかいて考える。 頂点の位 y=ax-p)2+α の形に変形して求める。 置, 定義域の端におけるyの値に着目する。 61 関数 y=ax2+2ax+b (−2≦x≦1) の最大値が 5, 最小値 | が3であるように, 定数 α, bの値を定めよ。 ただし, a>0 する。 ポイント③ まず, 最大値と最小値を文字(αとb)で表す。 ( (1) x+2y+12=0 のとき, xyの最大値を求めよ。 (2)x≧0,y≧0,x+y=4 のとき,xのとりうる値の範囲を求 めよ。また,x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。 ポイント④ 条件式を用いてx, yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰 着させる。残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す る。 (2) x+y=4 からy=4-x y0 から 4-x≧0 34 * 事項

緑線のだし方が分かりません教えてください🙇

直線に関して対称な直線の方程式 例題 14 直線2x-y+4=0 に関して 直線x+y-3=0と対称な直線の方程 式を求めよ。 考え方 軌跡の考え方を用いて解く。 点Qが直線x+y-3=0上を動くときの, Q と直線 2x-y+4=0に関して対称な点Pの軌跡を考え, 対称な直線の方程式を求める。 解答 直線2x-y+4=0に関して 直線x+y-30 上 Y2x-y+4=0 を動く点Q(s,t) と対称な点をP (x, y) とする。 直線 PQ が直線2x-y+4=0に垂直であるから, その傾きについて P(x,y) 2.y-t OM -1 x-S よって s+2t=x+2y ・① また、線分PQの中点(x+s, y1t)が直線 2 2 2x-y+4=0 上にあるから Q(s,t) O x x+y-3=0 x+s y+t 2. -+4=0 22 よって 2s-t=-2x+y-8 ……② -3x+4y-16 4x+3y+8 ①,②から S=- ……………③, t= ④ 5 5 215 ③ ④ ⑤に代入して また,点 Qは直線x+y-3=0上にあるから stt-3=0 -3x+4y-16 4x+3y+8 5 ⑤ +. --3=0 5 式を整理して,求める直線の方程式は 第3章 図形と方程式 x+7y-23=0 【?】 上の解答で求めた直線が, 直線2x-y+4=0 に関して直線x+y-3=0 と 対称であることを確かめよう。

1枚目の？下線部がよく分かりません。右の丸で囲んである部分も同じような内容が書かれているのですがよく分からず… 私は2枚目のように解きました。私とやっていることは理屈は同じなのでしょうか？

基本 例題 10 支払いに関する場合の数 あの①①① 000 1500円,100円 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て,1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよい ものとする。 指針支払いに使う硬貨 500円 100円 10円の枚数をそれぞれx, y, z とすると 解答 500x+100y+10z=1200 (x,y,zは0以上の整数) この解 (x, y, z) の個数を求める。 からxの値を絞り、場合分けをする。 ~ 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円,100円 10円硬貨の枚数をそれぞれx, y, 基本7 とすると,x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x +10y+z=120 ゆえに 50x=120-(10y+z) 120 よって 5x≤12 不定方程式 (p.515~)。 Ay≥0, z≥0 75345 xは0以上の整数であるから [1] x=2のとき x=0.1.2 10y+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y, z=2,0),(1,10), (0,20)の3通り。 [2] x=1のとき 10y+z=70 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y,z)=(70) (6, 10), ...... (070) の8通り。 [3] x=0のとき 10y+z=120 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12,0), 11, 10), ..., (0, 120)の13通り。 [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから求める場合の 数は る P3+8+13=24 (通り) 50x≤120 これを満た す0以上の整数を求める。 110y=20-z≦20から 10y 20 すなわち y≦2 よってy=0, 1, 2 10y=70-z70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 10y=120-z120から 10y≦120 すなわち y≦12 ., 12 よって y=0, 1, ... (S) 和の法則 31 311 1章 2 合の数

赤線のところの式変形がわかりません もう一個わからないところがあってsin60°分のaってどこのことですか？

276 例題 170 正四面体の高さと体積 基本例 000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD において, 頂点A から BCD AH を下ろす。 (1) AH の長さんをαを用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをαを用いて表せ。 (3) 点Hから △ABCに下ろした垂線の長さをαを用いて表せ 許 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHIBH, AHICH, AHIDH ここで, 直角三角形 ABH に注目すると よって まずBH を求める。 AH=√AB2-BH また,BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから, 正弦定理を利用。 (2)(四面体の体積)=1/12 (底面積)×(高さ) HABC, HACD, HABDの体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH (3) 3つの四面体 HABC いから、 (四面体 HABC =(正四面 が成り立つ。 求める垂線の長さを (四面体 HABC 1 3 また, (2) より 正 から,これらを よって x= 解答 はいずれも ∠H=90° の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから D である。 直角三角形におい 辺と他の辺がぞ 等しいならば互い 検討 重心の性質を用い 正三角形におい (1)のAH の長さ なお, 重心につ 100B H 三角形の 三角形の △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH C ゆえに、Hは ABCD の外接円の中心であり, BH は H は BCDの 辺 CD の中点 ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において、 (数学Aで詳しく であるから a 正弦定理により =2BH-EL sin 60° ABCD は正三角 り、1辺の長さは したがって a a よって BH= √3 a FE △ABHは直角三角形であるから, 2 √3 = の内角は60°である 2sin60° 2 例題 170 A 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH?V a a a²- 2 √√6 a /3 3 3 B a H √3 (2) ABCD の面積をSとすると 1 S=asin 60-√3a² 4 よって、正四面体 ABCD の体積Vは 1 √√3 √6 r=/13sh=13 V= a². a= 4 3 12 √2 a であるこ につい また、 (ABCDの面積) BC BCBDsin40 いる( 練習 1辺の ③ 170 にお (1) 17 (3)

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204 課題学習 992 2次関数を利用した利益の予測 学習のテーマ 2次関数 2次関数を利用して、ものを販売するときの利益について考えてみよう S高校のあるクラスでは,文化祭 課題 4 5 で焼きそばを販売し、その利益を寄 付する金額を考えている。 調査した ところ、 などのレンタル費用が 5000円 の費用は容器代や原 材料も合わせて、焼きそば1個 10 あたり 60円であることがわかった。 3 (1) 焼きそばを300個作り, 1個の価格を250円にしてすべて販売で きたとする。このときの売上額はいくらであるか求めてみよう。 ただし, (売上額)=(焼きそば1個の価格)×(販売数)である。 (2) (1) のとき, 利益はいくらであるか求めてみよう。 700 15 できるだけ利益が多くなる価格を検討するために、過去にこの学校の 文化祭で焼きそばを販売した際の, 価格と販売数のデータを調べたとこ ろ、次の表のようであった。 焼きそば1個の価格(円) 販売数(個) 506 250 203 200 505 150 Tool 301 397 焼きそば1個の価格を上げると販売数は一定の割合で減少すると仮定 し、この表にない価格の場合についても販売数を予測することにした。

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

11 数学Ⅱ R6前3-4/4 8 3点A(2, 1), B5, 2), 3, 4)を頂点とする三角形が二等辺三角形であることを示しなさい。 [参考] 教科書 P.39] 9 2点A(-1, 4), B2, 7) を結ぶ線分ABについて、 次の点の座標を求めなさい。 参考 教科書 P.40~42] (1) 線分ABを1:2に内分する点Pの座標 X= 2x(-1)+(x2 い 1+2 =2+2=04 y= 2×4+1×7 い 1t2 8+7 (2) 線分ABを12に外分する点 Q の座標 x= -2×(-1)+1×2 (-2 2 = 15 -2×4+1×7 g 1-2 -8+7 =1 4 2+2 = 4 (3) 線分ABの中点Mの座標 2 j=4+7 2 プ 2 10 3点A(0,5), B2, 4), α(4, 3)を頂点とする△ABCの重心Gの座標を求めなさい。 参考 教科書 P.43] 0+2+4 x= y=5+4+(+3) 3 3 63 2 =2 3 G(2.2)

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

-57 -3 =4i =7+9: 12 (1) は共役な複素数を求め,(2),(3)は計算をしなさい。 (1)3+2と共役な複素数 参考 教科書 P.15 ] 1 (2) (1-2)÷(1+2i) =3-21 (1-2))((-2) ((+21)((-21) (-21121-412 (3) 吉 1-i い (1-1)((+7) ピーチュ -4 lti =1 -4 13 次の2次方程式を, 解の公式を用いて解きなさい。 [参考 教科書 P.16 ] (1) x2-3x+1=0 (2)9x2-12x+4= 0 ( 3) 2x2+x+1= 0 x= -(-3)=√(-3)²=4x1×1 x (+1) \(-1)=-4×9×4 x=-1=√1-4x2x1 2x1 3ヶ 2x9 2x2 (2 上ーはク 18 3 4 3124 144 P.2 3-3x 2

一番下の問題はどういう意味ですか!?ふたつの分散の和➖2倍の共分散でなぜ求まるんですか？

次の表1は、2001年から2022年までの22年間の各年の7月1日から 30日までの期間における, 軽井沢の真夏日の日数と前橋の真夏日の日 平均値,分散、標準偏差および共分散を計算したものである。 表 1 軽井沢の真夏日の日数と前橋の真夏日の日数の平均値、分散、標準偏差,共 平均値 分散 標準偏差 共分散 軽井沢の真夏日の日数 7.77 23.7 4.87 16.8 前橋の真夏日の日数 50.1 78.3 8.85 2001年から2022年までの22年間の各年において, 7月1日から9月30日 までの期間における前橋の真夏日の日数から軽井沢の真夏日の日数を引い た値を「真夏日の日数差」 と呼ぶことにする。 軽井沢の真夏日の日数と前橋の真夏日の日数の相関係数に最も近い値は ト である。 ト の解答群 ⑩ 0.31 ① 0.35 ② 039 0.43 ④ 0.47 また、真夏日の日数差の分散はナニ 0.39 である。 168 X200 58597 16,800 774230 487 3469 3409 87 86199 33,600 450×855 1681 487×88円 17 885

この問題がわかる人教えてください

(2)次のような散布図について,x と yの間の相相関関係として適当なものを下の選択肢より1つ ずつ選び記号で答えなさい。 ① 10 y 6 5 5000 40 30 ?. 200 . 50 60 70 80 90 100 X 10 0 2 4 6 8 10 1 2 3 4 5 6 X ア. 正の相関関係がある イ. 負の相関関係がある ウ. 相関関係はない

この問題がわかる人教えてください

(2)右の表は, 50点満点のゲームに参加した生徒5人の得点である。 このときの標準偏差を求めなさい。 生徒 a b c de | 得点 4341|40|39|37