この問題全体的にわからないです。 θの値は簡単に出せるのですが、その後の考え方がわかりません。 どなたか教えていただけると助かります🙇

000 例題 20°0≦180°のとき, 次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。 (1) cos 0√3 2 CHART & SOLUTION 次の値を (2) tan0≧-1 三角比を含む不等式の解法まずとおいた方程式を解く √3 まず (1) cosl=-23 (2)tan0=-1 を解く。 ① 次に,下記の座標に注目して、 不等式を満たす0の範囲を考える。 sin の不等式・ 半径1の半円上の点Pのy座標 COS の不等式・ 半径1の半円上の点Pのx座標 tan の不等式・ 直線 x=1 上の点Tのy座標 (2) tan 0 については, 0≠90° であることに注意する。 解答 (1) 図において, coseはPの x 座標 であるから, x座標が √3 YA より 2 大きくなる0の範囲を求める。 P ①まず, Cos.0=- √3 150° 2 を満たす0を 〇 基本 (1) Pのx座標が・ より大きくなるの が半円の周上で Saia01 x=- √3 より 10 x る場合。 すなわ 求めると0=150° よって,図から求める 0 の範囲は 0°≤0<150° 32 v3 12 0°以上150° より 場合。 SS 10g (2)図において, tan 0 は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である y >0 (2)のy座標が ain 1 T y\ になるようなP 囲を正確に求め の範囲を求める。 P. まず, tan0=-1を満たす0を求 めると 0=135° 135° -1 0 Am 1 x よって、図から求めるの範囲は 0°0 <90°135°0≦180° tanでは0≠90 $5 smiled 0°≤0≤90 と90°に等号を ように注意する。

この問題を解く過程で、MR:RBを求めるために CA/AM×MR/RB×BL/LC という式を立てたんですけどどこがなぜおかしいか教えてほしいです。よろしくお願いします。

BL 内の CM = 必須問題 95 面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB の上にそれぞれ点L,M,Nをとり AN_1 LC MA NB 2 A N とする。AL と CNの交点をP, ALとBMの交点をQ, RP BM と CN の交点をRとするとき, △PQR の面積と △ABC M の面積の比を求めよ。 RO (東京大) BL C

波線の部分の計算の仕方教えてください🙏 99！の部分が約分されるのは分かるのですが、Mが入ってる部分の約分の仕方が分かりません💦

- 255 テーマ 展開した式の係数が最大となる項 → Key Point 95 an=99Cml c() 1\n 99! 6 n!(99-n)!6" m=0, 1,2,･･････, 98 に対して +50円 であるから, am -1 am+1 99! 付 m!(99-m)!6m (m+1)!{99-(m+1)}!6m+1 × 6(m+1) = -1 99! = = 99-m 6m+6-(99-m) 99-m 77m-193 - 99-m ・1

220のカッコ１なんでMのY座標が、2x➕kになるんですか？

解答編 -67 線 6x+17 ys xy)は、 は 一法は, 22 線分 PQ の中点Mの座標を (x, y) とおくと 1 … ⑤ y=2x+k=k+1 6 AM したがって, 点Mの座標は (2) ⑥から k=y-1 ④に代入して 1 222 (1) 求める領域は直線 y=3x+2の上側の部 分である。 e+y... ② したがって, 求める軌跡は 放物線y=1- 1= 24x+3y 5 6 上にあるから 4x+3y =6 220 (1) y=2x+k... 1, y=3xx ② とする。 ① ②からyを消去して整理すると x2-x+k=0 ③ この2次方程式の判別式をDとすると D=(-1)2-4-1.k=14k 直線 ①と放物線②が異なる2点 P, Qで交わ るための必要十分条件は D>0 すなわち 1-4k>0 よって、定数kの値の範囲は <12/ ....... ④ 2点P,Qのx座標を α, β (α キβ) とおくと, α, βは③の異なる2つの実数解である。 解と係数の関係から +β=1 [2] y=0のとき②から x=5 x= 5, y=0を①に代入すると m=0 よって, 点 (5,0)は,m=0のときの2直線の 交点である。 [1], [2] から, 点Pは,原点を中心とし、半径が 5の円から点(-5,0) を除いた図形上にある。 逆に,この図形上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は 原点を中心とし, 半径が5の円 ただし,点(-5, 0) を除く [参考] ①から第1の直 線は定点(-50) を 通り, ② から第2の 直線は定点 (50) を 通る。 また、この2直線は 垂直であるから,点 Pは2点(-5, 0), (5,0) 直径の両端 ② y@ とする円周上にあることがわかる。 ただし, ① は直線x=-5, ②は直線 y=0を表さないから, 点(-5,0) を除く。 数学 STEP A・B、発展問題 ○ 50 第3章 図形と方程式 218 が実数全体を動くとき、 次の点(x, y) はどのような図形上にあるか。 (1) x=t+1, y= -3t+2 (2) x=2t-1,y=t-t+3 P219m が実数全体を動くとき、放物線y=x-2mx+1の頂点Pの軌跡を求めよ。 *220 直線 y=2x+k が放物線 y=3x-x と異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 また、線分 PQ の中点Mの座標をkで表せ。 (2)の値が変化するとき、線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 (92.30 よって 惷の 218 例題 22 発展問題 mが実数全体を動くとき、 次の2直線の交点Pの軌跡を求めよ。 x+my-1=0, 指針 2直線の交点の軌跡 mx-y+2m=0 →2直線の方程式からmを消去して,x,yの関係式を導く。 解答 2直線の方程式を変形して □ 2 my=1-x ・・・・・・ ① 215 y=m(x+2) ...... ② 点Pの座標を (x,y) とすると, (x, y) は ① ② を満たす。 [1] y=0 のとき 2 すなわち < 5 これと⑤ から, 点M は, 直線 x= (2) 求める領域は直線y=3x+5 およびその上側 の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。ただし, 境界 線を含まない。 ①から m=l-x の部分にある。 逆に、この図形上の任意の点M (x, y) は, 条件 を満たす。 (2) (1) したがって, 求める軌跡は すなわち, 〔図] の斜線部分である。 ただし, 境界 線を含む。 0 O 5 3 直線x=1/2のy< 21/2の部分 21 2直線の方程式を変形して y=m(x+5) ..... ① -my=x-5 ② Pのを(x, y) とすると,(x,y)は①,② (3)不等式を変形するとy=1/2x-2 満たす。 x-5 y=0のとき、②から m=- y これ①に代入して y 1-5(x+5) よって、求める領域は直線 y=1/2x-2およびそ の下側の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。 ただし, 境界 y これを②に代入して x²+x+y^2=0 ...... ③ ③ において y=0 とすると x=1, 2 よって, y=0 のとき, 点Pは,円 ③ から2点 (1,0), ( にある。 2 [2] y=0 のとき ①から x=1 x = 1, y=0 を②に代入すると m=0 ゆえに, 点 (1,0)は,m=0のときの? [1] [2] から、点Pは,点 (120)を中心 いた図形上にある。 逆に、 この図形上の 圏点 (1/20) を中心とし、半径 ゆえに y=1-x(x+2) y すなわち(x+12/22+y=1/1

ここまでやったんですけど、（2）がとけないです、 （1）が間違っているんでしょうか、？

円 C:x2+(y-1)=1と点P (20) が与えられている。各自然数nに対して, 点 Pn 10) を通るx軸でないCの接線がy軸の正の部分と交わる点をQm とし,Qmを Pr(1, an すいよう扱う 直線 y=x に関して折り返した点をP+1 An+1 (mm) 0 とする. (1) 1 を α で表せ. (2) liman を求めよ. n→∞

この問題の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

Same Style 2つの円x2+y2+3x-y-5=0, x2+y'+x+y-3=0 の2つの交点 52 を通り,点(-3, 1) を通る円の方程式を求めよ。 [類 19 名城大]

２番の問題なんですけど条件付き確率の公式を使って解いたんですが答えが合いませんでした… どこ間違えていますか、？ そもそも条件付き確率の問題ではないんですかね、？

なぜ? 10本のくじの中に3本の当たりが入っているくじから1本ずつ順に,引いたくじはもと に戻さずに2本を引く。 (1)1本目に引いたくじがはずれ、2本目に引いたくじが当たる確率は ア ウ である。 引いた2本の中に当たりくじがあることがわかった。 このとき、1本目に引いたくじ I が当たりくじである確率は である。 オカ C X (3) 1本目で当たりを引いたら30点 けずれを引いたら10点を得るものとし、2本目で

何故赤線のようにいえるのか教えてほしいです🙏 Iは内心で、Pは直線MNとBIの交点です

①.②より、 径とする円周上にある。 ① (2) COXIが主点角 20 大 COXが 鈍角 20 M 2a XはAM側 2a A B B XはUM側 B 点MはOAB の内接円と辺OAとの接点であるから ∠OMI = 90 O →イウ AOABの内角の和から 小大 (1-2 20 +2 +2β = 180° ∴ B=90°-0-α ...... ③ 0+α+β=90° よって, OBX の内角の和に着目すると これが 求めるもの <OXI=180°-20-B=180°-20-(90°-0-α) =90°+α-8 ① 0 →エ, オ ゆえに、COXI<90°つまりαのとき, 点Xは点Mと異なり, 線分AM 上にあ ることがわかる。 ② →カ また、40XI>90° つまりαのとき点は点と異なり, 線分OM上にある ことがわかる。 ① →キ 大小 内心 (3) α<0のとき ①~ ☆Iが下ろしたところ OMON より OMNONM なら、どこでも重に よって, OMN の内角の和から 正

この図より線分XNは△OABを2等分にしてる、といえますか？

ゆえに LOXIが全点に 2a [M 20 2.メはAM側 B₁ M

(2)のやり方を教えて欲しいです🙏

++3+5+7 5 等差数列{an}があり,+α=6,az+α9 を満たしている。また, 数列 ( 6 ) -1, 0, 3, 8, 15, 等差数列である。 があり、その階差数列は (1) 数列{a} の一般項an をn を用いて表せ。 arta-bar(ama-6となり2a30=6m①を整理できる 同様にastao=9(ard)+(arsd)=9cm)2a6d=9となる ①、②を解いてのに多)よって、au=3+(n-1))=2+2m (2) 数列 (6) 一般項òn をn を用いて表せ。 数列{bu?の階差数列をfluとかく