不等式の表す領域についての質問です。直線①が2直線4X+3Y=24 2X+3Y=18 の交点(3.4)を通る時kが最小になる理由がわかりません。誰か教えてください！

計画法 83 2 種類の錠剤 P, Q がある。 その1錠について, 含まれる成分 成分α 価格 4mg 2mg 20円 3 mg 3 mg 25円 Q 成分 成分 β β α, 成分βの量, および価格は, 右の表の通りである。 αを24mg以上,βを18mg以上摂取する必要があるとき そ の費用を最小にするには, P, Q をそれぞれ何錠服用すればよい か。 ポイント② 条件を不等式で表し,領域における最大,最小の問題に帰着さ せる｡ *

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .

③のoAベクトル+nARベクトルのところでOAベクトルがなんどはいってきてるか教えてください

2 問1. O の二等分線と辺ABと の交点がQ だから AQ: QB=OA: OB=s:t 解答 ①~③より 02=stra+stt S OQ= 問2. ∠OAB の二等分線と辺OB との交点をRとす る。 a 問1と同様にして u stu u stu -6 ..... ① ...... ( V±1 + x² = 4 OR: RB=AO: AB=s: u •• AR=Í AO+ SABS&MRSQ s+u S a +- stu =-a+ -b S stu ISAB 5 (8-₂) +2· 0 .... MUS+ (ε-x) = S+(-x)m a B P (b-à) (10 321&b HOS OAS EX&b (2) 0=5+ m²-2-ray 0 [S+ ε-I-I-9/ 線分 OQ と線分 AR の交点をPとすると, 点Pは△OAB の内心である。 点Pはそれぞれ線分 OQ, AR 上にあるから,m,nを実数として OP=mOQ=OA+nAR (③3) 1+³mm=³(1-mS) A

問題3枚目、図・表1.2枚目です。問題の2.3.4.が分からないです。わかる所だけでも解説よろしくお願いします。

20 TV 34 2019 年度 総合問題 次の文章を読んで、後の問1~問5に答えなさい。 図1は、経済協力開発機構(OECD) 印度でいるのが国の相対的武術の タである。 相対的貧困率とは、各国の所得分布における中央値の50%に満たない 人々の総人口に占める割合である。 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% チェコ フィンランド フランス アイスランド デンマーク 5 オランダ ノルウェー スロバキア オーストリア スウェーデン スイス ベルギー スロベニア アイルランド イギリス ドイツ ハンガリー ルクセンブルク ニュージーランド ポーランド 5-5 OECD平均 福山市立大・柳瀬 韓国 カナダ イタリア ポルトガル オーストラリア ギリシア スペイン 図1 相対的貧困率の国際比較｣ スエチ エ 日本 チリ リトアニア 「ラトビア ストニア トルコ イスラエル アメリカ 福山市立大 表 世帯総 平均世帯 相対的 平坦 中 15.7 注1) 各国のデータは,2012年~2016年のデータの中で最新のデータをもとにし ている。 出典:経済協力開発機構 (2018), Income distribution, OECD Social and Welfare Statistics (database), https://doi.org/10.1787/data-00654-en をもとに作成 ETUT ROB09229 表1は,日本における世帯数と世帯人員,各世帯の所得などの年次推移を示してい る。表2は,各国の絶対的な貧困率を示すデータである。絶対的な貧困率とは、経済 的な理由のために,食料が買えない,医療を受けられない、衣服が買えないなどの状 態に,過去1年間に陥ったことがある割合を示している。 torn at T som med sin blunded vonom an

解説なかったので解き方教えてください

3 3. x2 +2y2=4z²を満たす自然数x,y,zの組を1つ求めよ. ピースk+1+24²-4y+2=42-4 K-X-1 [X-11 ²+2 (1-1/² = 4(2-11

この問題なのですが、マーカーを引いているところで有意水準1%の棄却域がこのようになっているのは何故ですか？？他の問題だと例えば2.33以上になる可能性も書かれているような気がします💦 そもそも棄却域の求め方をあまり分かっていないので解説頂きたいです🙇🏻‍♀️

*178 ある政党の5年前の支持率は20% であった。 無作為に 900人を選んで調査し たところ, 151人が支持しているという結果であった。 支持率は5年前から下 がったと判断してよいか。 有意水準 1% で検定せよ。 り立つ

29.3 このような証明方法でも問題ないですよね？？

基本例題 29 絶対値と不等式の不 82 00000 次の不等式を証明せよ。 明などの基本の (1)|a+b|≦|a|+|6|| (2) |a|-|6|≧|a+b) (3) la+b+cl≦lal+10+| 指針▷(1) 例題 28 と同様に,(差の式) ≧0は示しにくい。 重要 de+pas\\&+D\² $328 30 解答 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'A'-B'≧0の の方針で進める。また、絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよい。』 (23)と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 *****RO CHART 似た問題 11 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|)²-la+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2a6+62) ◄|A|²=A² <|ab|=|a||6| 2 =2(|ab|-ab)≧0 よって la+b≧(|a|+|6|) 2 |a+b≧0,|a|+|6|≧0から la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,一|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 H この不等式の辺々を加えて (a+16)≦a+b≦|a|+|6| したがって |a+6|≦|a|+|6| de (2)(1) の不等式での代わりにa+b, bの代わりに―6と おくと |(a+b)+(−b)| ≤|a+b|+|-b| de+pas ゆえに |a|-|6|≦la+6| よって |a|≧|a+6|+|6| 別解 [1] |a|-|b|<0 のとき よって a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき |a+b1²-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b²-(²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)2≦|a+b2 |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから [1], [2] から lal-1b|≤|a+bl (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦la|+|b+cl a+b+cl≦|a|+|6|+|c| 05 608- -B≦A≦B +S) ≤ ( ⇔[A]≦B ズームUP参照 DOCU (ay lal+1b/+/c/ a66650s |a|-|6|≦la+6| この確認を忘れずに。 |A|≧A, AI≧-A から -|A|≦a≦|A| P |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は, (2) の左辺, 右辺は0以上であるから, (右辺) (左辺)20を示 す方針が使える。 +04 105 (0+ 14-08- 133c¹2 (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (|b+cl≦|6|+|c|) 1+RB+++

250.1 このような記述でも問題ですか？？

00000 重要 例題 250 曲線 x = f(y) と面積 (1) 曲線x=-2+2y-2,y 軸, 2直線y=-1, y=2で囲まれた図形の面積Sを 求めよ。 (2)曲線x=y²-3y と直線y=xで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針関数x=f(y) は, y の値が定まるとそれに対応してxの値がちょうど1つ定まる。 つまり。 xはy の関数である。 x = f(y) のグラフと面積に関しては,xy平面では左右の位置関係が Ba 7020 7636 問題になる。 OR ROMANT →右のグラフから左のグラフを引くことになる。・・・・・・・ (1) x=-(y-1)^-1であるから, グラフは,頂点が点(-1, 1), 軸が直線y=1の放物線 CANTANTUO RE BARO1220 である。 (2) y²-3y=yの解がα, β(α<B) のとき, p.352で学習した公式が同様に使える。 [1] Sy-a)(y-B) dy=-1/23(B-α)² 6 解答 (1) x=-y2+2y-2=-(y-1)^-1 -1≦x≦2ではー(y-1)^-1<0 であるから、 右の図より MS-S(-y+2y-2)dy =-[-₁² + y²-2y]²₁ 13 3 =-{(-18/+4-4)-(1/3+1+2)}=6 9 (2) x=y²-3y=(y-2) ²³-2 -5 -2 VA Đ00 000 Li E YA 20 2 p.358 基本事項 (参考) 0 x 2曲線間の面積 区間 c≦y≦d で常に f(y)=g(y) のとき, 2曲線x=f(y), x=g(y) と 2直線y=c,y=d で囲まれ た図形の面積Sは S=${s(y)=g(y)}dy [VA x=g(y) [1] d x=f(y) を 部分 まそ そ を作 1 10 よりも に近づく 実際に と、次の

赤のマーカー部分から青のマーカー部分への計算ができません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

6 (1) 2 数学的帰納法を用いて示す。 n= 2 AZ (7222) - (7622) = (1-0₁ ) ( (-a₂) [²] n = kara 2 こ (k ? ²) a = 2 ① が成り立っと仮定すると n = 6+1 (7220)- (1610) のとき > {/-(0₁ + a₂ +... 1 2 + a, az 2 + ((-0₁) (( - a ₂) - / + (0₁ + A²) 2 // - (α₁₁ α₂) + A₁ A₂ = 1 + (a₁ + a₂) (¹.0, 70. A₂ > 0) Jen 27 70 (1-0₁) ((- 06) ((- 06+₁) - {1- (art. -1-0₁- Co. y ak) at 20 h=2のときすべての自然教で成り立つ fin y a 0₁) ³ (1 - 0) {1-0 ak)} O₂ + ₁₁ ) } {1-cara + and all

⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理