この39の(5)〜(8)が分かりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

に直す. 390 5.3 一般角 三角関数 とする. 次の方程式を解け. (1) (3) (5) √3(1+tan²0) = 4 tan 0 (7) 2 sin (20) 2 sin² 0 - sin 0 - 1 = 0 2 sin² 0 - 3 cos 0 = 0 =-1 (2) 4 cos² 0 = 1 (4) (6) 2 sin tan 2 sin cos 0 = √3 cos 0 (8) 3 tan 400/02 とする. 次の不等式を解け. (1) 2 cos² 0 + cos 0 - 1 ≤0 (3) 5+7 cos 0 < 2 sin² 0 = (0 + 7) = √3 (2) 4 sin²01 0 (4) tan > -√3 2 63

ツとニとヌとネとノが分かりません 教えてください🙇‍♀️

4 関数y=4 (8* + 8-x)-12(4*+4-x)-3(25+2x+8) を考える。 t = 2* + 2-X とおくときの とり得る値の範囲は である。 4+4 x は f を用いて表すと 4 + 4x テ ト なり,8* + 8 x は を用いて表すと 8 + 8× DE COIXE8 ***Z ナ y= x= ツ ネ となる。 y は t = [MS] または x = = のとき最小値 である。 ただし, ネ ヌ = となるので, y tを用いて表すと DOING ITO. V と をとる。 このときのxの値は A NÄÄRICKHOTH とする。

214. 解答の赤色部分の 「2<a<3のとき、f(a)=f(a+1)とすると」 とこれは何を調べているのでしょうか？？

重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大 最小 ①0000 f(x)=x-6x+9xとする。 区間 α ≦x≦a +1 におけるf(x) の最大値 M (a) を求 めよ。 13 *s* [大顔命立礫] 基本213 指針▷ まず, y=f(x)のグラフをかく。次に,幅1の区間α≦x≦a+1をx軸上で左側から移動 しながら, f(x) の最大値を考える。 なお,区間内でグラフが右上がりなら M (a)=f(a+1), 右下がりなら M (a)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば, M(α) = ( 極大値) となる。 更に,区間内に極小値を与える点を含むときは, f(α)=f(α+1) となるα とαの大小に より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大 区間における最大・最小 解答 f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると x=1,3 増減表から, y=f(x)のグラフは 図のようになる。 心臓 口 [1] a+1< 1 すなわち a<0のとき [2] a<1≦a+1 すなわち 0≦a<1のとき M(a)=f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)² +9(a+1) O =a³-3a²+4 最小極値と端の値をチェック 値と端の値をチェ x f'(x) + f(x) _ −(−9)±√(−9)²—4•3•4 a= 2.3 ≦αのとき 以上から a < 0, ... M(a)=f(1)=4 次に,2<α<3のとき f(a)=f(a+1) とすると Ma³-6a²+9a=a³-3a²+4 9+√33 6 > 1 0 |極大| 4 9+√33 6 0≦a <1のとき M (α)=4; 1≦a < YA 4 よって 2<α<3であるから, 5336 に注意して [3] 1≦a< 9+√33 6 9+√33 [] [4] [9+83 6 a O 1 a+1 [2] - 9±√33 6 a= |極小| 0 y=f(x) [3] ゆえに 3²-9a+4=0 3 0 + [4] -1- α3α +1 x のとき M (a)=f(a)=α-6a²+9a 9+√33 反腸<x<tor 7 60 M(a)=f(a+1)=a³−3a²+4 saのとき M (a)=a-3a²+4; のとき M (a) =α-6a²+9a [1] 区間の右端で最大 ** 4F EMD 4F M 711 a 01 10 1 II I I I 1 I T I I Na+1 [2] ( 極大値) (最大値) = 1 YA 最大 1 最大 Oa1 [3] 区間の左端で最大 YA 最大1 3 α3% 1. 1/ 3 a+1 '3 a I 0 La a+1 [4] 区間の右端で最大 YA 1 a+1 I 最大 a+1 a+1 主 J $ t= した

tanのグラフでこの1のときの座標を座標をもとめる理由がわかりません。教えて下さい。

y ↑ 13 √√3 π 6 π 12 π 3 LOTO 4 3 7 T33 11 6 HCEN T 17 6 T 10 23 6 TU 0

数学 三角関数 この(ソ)のtanθの求め方教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

√2 STM (0+2) (6) sin + cos = tan ²0 + 1 tan²0 = to- 12/2のとき, sin cos0 タである。 46 = You tz 9 CE 3c C=-=85 <=-3 tan A ソ S-113186 C 111 -

数3積分の問題です。a nを求める時にa1と同じように求めるやり方でときたいのですが、計算式が分からないので教えて頂いきたいです。

練習 曲線 y=ers と y=exicosx で囲まれた図形のうち、(n-1)≦x≦nを満たす部分の面積を 5 250 an とする (n=1, 2,3, ......)。 (1) a1, an の値を求めよ。 (2) lim(a1+a2+・・・・・・ +αn) を求めよ。 [類 早稲田大〕 (1) HINT |cos x|≦1であるから e-*≧e-x|cosx | 上側にある。 Sex cos cosxdx=−e*cosx—Se*sinxdx =-e 12 00 = COS x よって, 曲線 y=e-x は曲線 y=e-x|cosx | の --ex sinx + fe*cosxdx) =-e-*cosx+e-*sinx-fe-*cosxdx 積分定数を考えて fe*cosxdx=1/21ex (sinx-cosx)+C 15/01 0≦|cosx|≦1, ex>0であるから ex=e*\cosx nie+ ↑① 上下関係を ←部分積分法。 530 ←同形出現。 1 この不定積分はαを 求めるときに必要になる ies+1) (3 調べる

確率が分かりません 出来るだけ早めに教えてくれるとありがたいです🙇‍♀️

|3 セ 10101 10.00 2枚の硬貨を同時に投げる試行を考える。このとき,表の出た硬貨の枚数と同じ数だけの得 点がもらえるゲームを行う。 はじめに持っている得点は0点とし、この試行を繰り返してもら える得点を加算して, その合計が2点以上になった時点でゲームは終了になる。 (1) 1回目の試行で、 ゲームが終了になる確率は TETOOL (2) 2回目の試行で、 ゲームが終了になる確率は (3) 3回目の試行の後で、得点の合計が0点である確率は (4)3回目の試行の後で, 得点の合計が1点である確率は (5) 4回目の試行で、 ゲームが終了になる確率は ツ 761481 od 36/43 Pel である。 である。 答えは解答用紙に記入しなさい. である。 an 082 212 250 である。 チ である。 EASDA MA MA in I P X00 6361 ANEKUD Konst

合ってますか？ 教えてください🙏 (最後の記述は少し省略しました)

1 xy平面において, 点 (xo,yo) と直線ax + by +c=0 の距離は |axo + byo + cl Va2+62 である. これを証明せよ. 大阪大学全学部 2013年度 数学1 10 && S (配点率 30%)

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

解説の1番最後が分かりません。 公式ですか？？

B問題 四面体 ABCD の各頂点と, その向かい合う面の重心 G1, G2, Ga, G 4つの線分AG1, BG2, CG3, DG4 は, それらの線分を3:1に内分する点で わることを示せ。 IND I