この時の答えとしてx＝2の時〜ではなくx＝2、y＝4のようにyを入れるのはなぜですか？

13章 3- 20 「変数を1つにする ~3つのヒントのとき~ 簡単な問題と思ったら, 実は落とし穴が... 文字のおき換えのルールを学ぼう! 例題 3-33 定期テスト 出題度 000 共通テスト 出題度 200x+y=が成り立つとする。エリの最大値と、そ のときのxの値を求めよ。 ryの最大値を求めるのだが, 変化する数 (変数) がx,yと2つもあり 大変なので1つに減らそう。 ヒントでは2x+y=8となっている。つまり、 y=-2x+8ということだね。 これをxy に代入すればいい。 N x≧... ① yo ...... ② 2x+y=8 ③より ③ y=-2x+8③、 ryに ③'を代入すると xy=x(-2x+8) =-2x2+8x =-2x2-4x} =-2{(x-2)2-4} =-2(x-2)²+8 一応、きちんとグラフをかいてみると,次のページのようになる。 今回、変化する数” がェで, "その影響 で変わる数がxyだよね。 つまり、横軸 がで、縦軸がエリになる。大丈夫かな? 求めるものが縦軸?」 「最大を求 うん。実際にはきちんとしたグラフをか く必要はなく、右下のような感じでいいよ。 さて、ここでもう1つやることがあるんだ。 3つのヒントのとき〜 271 xy E (2,8) 「x=2のとき、y=8が最大値で終わりじゃないん ですか?」 き換えたね。計算のルールとして, おき換えをしたら残る文 今回, y=-2x+8 を代入した。 つまり,yを-2x+8にお 字の範囲を出す。 これは, すごく大事なことだよ。 今回は が残るのでxの範囲を求める。 ①より ②と③より y=-2x+8≧0 よってx4 ゆえに x4 「へー……………こんなの思いつくかな……。」 x=2 思いつくのは難しいよね。 このように3つのヒントから範囲を求める問題は, かなりよく出るから暗記しておこう! x = 0 x=4 さて、さっきのグラフと重ね合わせると、答えは, x=2のとき,xyの最大値は8" となる。 ③'に代入 すると、x=2のときy=4になるとわかるよね。 x=2,y=4のとき, xyの最大値8 答え 例題 3-33 x=2

数学I　不等式の基礎問題です。 x、yを正の数とする。x、3x+2yを小数第1位で四捨五入すると、それぞれ6、21になるという。 (１)xの値の範囲を求めよ。 (２)yの値の範囲を求めよ。 問題はこの通りなのですが、(２)がわかりません。 画像の赤い線を引... 続きを読む

(1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5≦x<6.5 ① (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ②2 ①の各辺に-3 を掛けて - -16.5≧-3x> -19.5 すなわち |-19.5<-3x≦-16.5 (3) ②③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 したがって 1 <2y<5 各辺を2で割って 1/12<x</ (*)

数IIです。 このサイトを見ていたのですが、象限ってなんですか…？ なぜπ＜θ＜3π/2だったら180°から270°って分かるんですか？ あと、それがなんで第3象限なのかも教えて下さい🙇‍♂️

数Ⅱ　3次式の問題です。 3次式の乗法公式（写真の右側の解き方）で解くと 項を整理したり、2乗する段階で、どこで区切って計算すればいいのか分からなくなってしまうことがあります。 どなたか途中式に対するアドバイス、解説を教えていただけませんでしょうか？ 補足になります... 続きを読む

（iv）の問題です。 私はx＝0、−5に加え、2分の−5±√15iと答えました。 youtubeで解説されている方のも見ても解答はそう書いてありました、ですが解答には２つだけしか書いてないのですが、2分の−5±√15iを答えてもバツにはなりませんか？？

ベクトルの問題で、(2)の解き方が思いつきません… （1）は、なんとか解けました… ２番難しくてよくわかりません😭助けて下さい！

平面上の△ABCと点Pについて, PA+2P+3PC=tAB を満たすとき,次 の問いに答えよ、ここで, tは実数とする. 入試基礎数学 No. 4. (1) t=0 とするとき, ABC に対して, 点Pはどのような位置にあるか, また、 面積比 △PBC: △PCA: △PAB を求めよ. (2) tが実数全体を変化するとき,点Pはどのような図形を表すかを求めよ. さ らに点PがABCの内部にあるためのもの範囲を求めよ. (1) PA + 2PB + 3PC = t AB t=0より -AP + 2 (AB-AP) + 3 (AC - AP) = 0 6AP = 2AB+ 3AC 2AB+3AC AP 6 AP 5(2AB+ 3AC) 3+2 B (宮城大) A C よって線分BCを3:2に内分する点をDとすると Pは線分ADを5:1に内分する点 APBC= A ABC X 6 APCA AABC Xx AABC × 1/13 ×6 5 △PAB=△ABC × =△ABC×2 APBC APCA = APAB = 6 3 2 1:2:3 No. Vital 学習し 最大 バ 情

数3 微積 写真の問題の(1)について質問です。 ①私の回答の黄色い線を引いた部分ように定積分の部分をaと置いて解くことはできますか？また、できないなら、なぜできませんか？ ②答えの黄色い線で丸した部分がなぜそうなるのかわかりません。 教えてくださると助かります🙇‍♀️

270 定積分で表された関数の最大・最小 微分可能な関数 f(x) は等式 f(x)=-efff(t) dt を満たすとする。 (1)g(x)=f(x) とするとき, g'(x) =1であることを示せ。 (2) f(x) を求めよ。 (3) f(x) の最大値を求めよ。 (奈良女大)

(2)について質問です。 赤線部のように分かるのは何故ですか？🙏

152 基礎問 96 接線の本数 曲線 C:y=x-x 上の点をT(t, ピーt) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a,b) を通る接線が2本あるとき,a,bのみたす関係式 を求めよ.ただし,a>0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなa, 6の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ます. だから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが、このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので, あと1つですが, それが 「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数(34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t-1)(x-t) 186 y=(3t2-1)x-2t3 (2)(1) の接線は A(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 :. 2t-3at2+a+b= 0 …………(*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, (極大値)×(極小値) =0であればよい.95 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから y=x-x| (t,t³-t) A(a,b)

数学II、二次方程式の解と判別式の問題です。 写真の問題では、初めにkを定数とするとありますが、定数には実数も虚数も含まれるはずなのに、なんの断りもなく判別式を使って良いのでしょうか？このような問題の時は実数だなと察する感じでしょうか。

アラス A 基本 例題 41 2つの2次方程式の解の判別 k は定数とする。次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①. (k+8)x2-6x+k=0 について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ① ② のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2)①②のうち,一方だけが虚数解をもつ。 0000 指針②については, 2次方程式であるから,x2の係数について, k+8≠0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると, 求める条件は (1) Di<0 または D2<0 →解を合わせた範囲 (和集合) (2)(D<0 かつ D≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが,数学Ⅰでも学習した。 うに,D,<0, D2<0 の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわちkキー8普通,2次方程式 解答 このとき,①②の判別式をそれぞれD,D2 とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k'+12k=-3k(k-4) D2=(-3)-(k+8)k=-k-8k+9 =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,kキー8のもとで D<0 または D2<0 ax2+bx+c=0とい うときは、特に断りが ない限り、2次の係数 αは0でないと考え る。 D<0 から k(k-4)>0 kキー8であるから ゆえに k < 0,4<k k<-8,-8<k < 0, 4<k ...... ③ D<0 から (k+9)(k-1)>0 よって k<-9,1<k ...... ④ せて 求めるkの値の範囲は,③と④の範囲を合わ k<-8,-8<k<0, 1 <k -9-8 01 4 (2)①②の一方だけが虚数解をもつための条件 D<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで ある。 ゆえに③④の一方だけが成り立つんの範囲 を求めて-9≦k<-8,-8<k < 0, 1 <k≦4 ■ x2+4ax+5-a= 0 2次方程式 ①, x2+3x+3a2= 0 1 条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 ①②がどちらも実数解をもたない。 -9-8 01 k 4 ② について,次の [ 久留米 ]

マイナス側から極限をとる時ってマイナス側だからといってxが奇数乗のときにマイナスつけるって訳では無いんですか？この辺苦手でよく分かりません。。

基礎問 59 微分可能性 関数 f(x) を次のように定める ( logx (x≥1) 0 /= (1)(2) f(x)={ IC x2+ax+b (x<1) このとき,関数 f(x) が =1で微分可能であるように, a, b を定め log(1+h) よ. ただし, lim -=1 は用いてよい 0+4 h 精講 f(x)が x=a で微分可能とは,f'(α) が存在することを意味しま すから,ここではf'(1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)− f(1). h→0ah 1=f'(1) ですが,1+hと1の大 小,すなわち, h>0 とん<0 のときでf(1+h) の式が異なるので, ん → + 0, h0 の2つの場合を考え, f(1+h)-f(1) f(1+h)-f(1) lim =lim 52 左側極限, ん→+0 h h➡-0 h 右側極限 が成りたてば mie lim 1:00 ƒ(1+h)− ƒ(1) -mil が存在する ん→0 1117 ことになり、目標達成です. これだけでα, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 使用してαと6の式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 53 解答 まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ. .. lim (x2+ax+b)=0 x→1-0 よって, 1+α+6=0 ...① このとき, (() x→1 log1=0 f(1+h)-f(1) lim ん→+0 h = lim h+ohl 1/log(1+h) 1+h (1)