(3)で赤線のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

疑問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC がある.この平面上に ∠AOP= πC 1 ---k--a B EA M P ∠COP=- 57, OP=1となる点Pをとり, 6' 線分AP の中点をMとする OA=d, OP= とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) Očka を用いて表せ。 A (3) ACとOM が平行になるときのkの値を求めよ. P 精講 (1)基本になる2つのベクトル, に対して, la, lpl, ap がわ かるので,OM をd, p で表せれば解決です (152) あるいは, APを求めて中線定理 (I A81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから) なので OC=sa+tp とおい てスタートします. (3) AC, OM a, p で表して、係数の比が等しくなることを使います. (1) OM=- atp 2 解答 OMP=1321+1/2 (a+2a+\ド) k ||=k, \||=1, 4.6=||| lcos=152 だから k2+k+1 √k2+k+1 OM= = 4 2 (2) OC=sa + tp とおくと, Oča=0 だから (sat).a=0 .. 2k's+kt=0 ↑ sak+ta p=0 DAY 150

私の解答では不十分でしょうか? 極値について確認しなければいけないのはなぜか教えてください。

x=1で極大値6,x=2で極小値5をとるような3次関数 f(x) を求めよ。

(2)の0<=θ<2πより の部分からよく分かりません 解説お願いします

1500 <2のとき,関数 y=3sin20-2sinOcosd+cos'f について次の問に答えよ。 (1)y を sin20, cos20 の式で表せ。 (2)yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 解 1-cos20 (1) sin20= 1+ cos20 cos² = 2 2 1 sin Acosa = sin 20 2 よって 0≦02 より 270,130円 T 17 ≤20+ < TC ② 4 ② の範囲で、 ① の最大値・最小値は y=3sin20-2sin Acoso+ cos' A π 3 7 20+ - 4 2 すなわち 2 1-cos20 =3· 1 2 -2.sin20+ 1+cos20 5 13 2 0 = π、 =-sin20-cos20+2 (2) 三角関数の合成の公式より y=√2sin(20+z) +2 π 20+ = 4 ****** ① π 0 = 8 98 8 π のとき 最大値 2+√2 π 5 2' 2 - すなわち のとき 最小値2-2

数Ⅱの三角関数の問題です。 動径OP‘とx軸の正の向きとのなす角をαとしているのに、なぜx’=r cos(α + π/3)やy‘=r sin(α + π/3)とおけるのかがわかりません。 α+π/3にすると、角Q’OP‘の中で被ってしまう部分が出てくるのではないでしょうか？... 続きを読む

246 D/D 基本 例題 153 点の回転 0000 点 P(3,1) を,点A(1,4)を中心としてだけ回転させた点を Q とする。 (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点O を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 /p.241 基本事項 1 指針点P (x0,y) を,原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 YA Q(rcos(a+θ), OP=rとし,動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosa, y=rsina すると OQ= で,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin O y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+x sin O r a 0 rsin (α+0)) P (rcosa, rsina) x この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな い。 3 点 P, A, Qを,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 解答 P'(2, -3) に移る。 次に, 点 Q' の座標を (x', y'′) とする。 また, OP'=rとし, 動径OP' とx軸の正の向きとのなす 角を α とすると 2=rcosa, −3=rsinα 2^{2}+\~ よってx=rcos(a+/)=rcosacos/ x軸方向に -1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 π =rcosacos-rsinasin rを計算する必要はな い。 練習 ③ 153 2 2+3√3 =2.-(-3). 2. 1/2(-2) 122+3/ 2 y=rsin(u+/7/3)=rsinacos 1/35 π π YA +rcos asin- A 3 4 =-3. — +2.√3 √3_2√3-3 =-3• = 3 2 したがって,点 Q'′の座標は (2+3/3 2√3-3) 2 2 (2)点 Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+33 +1, 2/3-3+4)から(4+3/3 2,8+5) 5 1- 012/3 π 73 P P x (1)点P(-2,3)を,原点を中心として -πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。

積分する時に被積分関数はyなのにxで積分してるのはなぜですか？ また、最後2行の積分がよくわからないです。 cosθがsinθを微分した結果なのは分かるのですが積分する時になぜ（sinθ）'を掛けているのかがわからないです

(2)* x=cos¹0, y=sin¹0 Casino-0234 0=0 4 0:07 1050 x = 005+0=1 cos.-0 Sint-0-0 070050 0-0 → 89 x= 0050 dx=4coso sine S= <- Save 7011 00 = = =) sine (-4a² o sino) do 45, (605³ siño) do 0 4fó (sine cos'e) do = 4 Só (sine) (1-sine) cose do = 4fo (siño- sin'o) coso do 4ft (sinio-sin'o) (sinos do 0

マイナスがどこかに行ってしまいました。 どこで間違えていますか。 また、π/2で最初やっていますが13/6πは面倒くさいので、点線より下は2nπでしました。

No. Date **14 (1) sin πC sin & π = sin (1³N + 1). = COS DEX. 6 sintt- sin fπt 2π) 3 -sin T sin sin(+) = = Cos I √3 6 19 sin x=1/2

Zの式への変換ってどういう計算ですか🥲

練習 練3 1 31 1枚の硬貨をn回投げるとき,表の出る相対度数を R とする。 1 2 次の各場合について 確率 P P (R-|≤0.0 0.05)の値を求めよ。 (1)n=100 (2)n=400 (3)n=900

このような問題で有理化しますか？見分け方を教えてほしいです🙏🙏

2 2 2 5

ここの解説の式の四行目なんですけどなんでsinθでくくれるんですか180°−θはどこにいったんですか これってもしかして例えばsin30°は2分の1でsin150°と値が変わらないからsinθ＝180°−θ だからってことですか？

)番氏名( (1) 図のように,凸四角形の頂点を A, B, C,D, 対角線 AC と BD の交点をOとし, AC=x, BD=y, ∠AOB=0 であるとする。 また, OA=a, OB = b とすると OC=x-a, OD=y-b よって S=△AOB+ △BOC + △COD + ADOA =1/12absin+1/26 (x-a)sin(180°-9) +1/2(xa)(y-b)sino+1/2 (y-basin (180°-0) =1/21ab+bx-a)+(xa)(y-b)+(y-b)a}sin0 =1/2xysino 別解 図のように A R C B A

授業でやって板書をしたのですが、イマイチよく分かっていません💦 教えて欲しいです🙇‍♀️

174 点の座標 ?? 図1のような観覧車がある。この観覧車のゴンドラは、地表から10mの高さを最低地点 として、点を中心とする半径 50mの円周上を時計回りに周回する。 図2は、ある一つのゴンドラを動点とし、動点Pが最低地点から時計回りに :PQとしたとき 線を の距離をd (m) としたものである。 ただし、点Pから地表に引いた垂線をPQと ときの線分 MQ の長さを支柱からの距離とする。 30 cos (2-0) 0 点の座標 h (m) 50m 50m -50 cos -(0-3) = 50 cos (0-3) 10m -5000s(+) Qd(m) 図2 =-50sin 図1 (0 d-150sin01. D このとき, d= (m), h= (m) である。 g 10分 (1) 座標平面上の直線l:ax- 角を すると |の解答群 © sino a ④ b tan 0= a b (2) 座標平面上に の部分とx M 10m 504-03 -50 sinf-(0-3) 50(0) 1-30 sin (0+1) -40 cos tan α = である。この r = キ て ア ⑩ |50cos | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①|50sine| ② 60-50 coso ③ 60+50coso ④ 60-50sin 0 (5) 60 + 50sin 0 また,0≦0<xの範囲で、ゴンドラが地表から30mの高さになるときのとすると ウ である。 ウ の解答群 @0<a< π © <a<* © 2 3 30=60-50coso cosd=1/21=0.6) COS 6 4 π ① <a<π②<a<③ 4 3 ⑤ 3 3 4 <a<¾x © <a<x © ⑦ 2 <a</ < <a< 6 6 COS ≒0.85 2 COS + 2 2=0.7 2 0.5 キ O の解 a+A また、 がある。