2次曲線について（2）が分からないのですがt=０の時Xが０,3になるのは何故ですか？０だけでは無いのですか？教えて頂きたいです。（写真は解説を板書したものです）

2 楕円 C:x2+9y2 = 1 と直線l: y=f(x-3) を考える。 ただし, tは実数とする。 (1) C と ℓ が相異なる2つの共有点をもつようなtの値の範囲を求めよ。 また, これら2点を結ぶ 線分の中点Mの座標をを用いて表せ。 (2)tの値が (1) で求めた範囲を動くとき,点Mの描く図形を図示せよ。 [香川大

この問題はどのように考えて解いていけばいいんですか？

OAOBOC をみたす四面体 OABCの点Oから, ABC を含む平面に下ろした垂線の足をHとする.このとき 次の問い に答えよ。 (1) Hは △ABCの外心であることを示せ. (2) OA=OBOC=9, AB=6, BC=8, CA=10 のとき OH の長さと四面体 OABCの体積Vを求めよ. 精講 (1) 平面外の点から平面に垂線を下ろすと, その直線は平面上のすべての直線と垂直で す. また,Hが△ABCの外心とすると HA=HB=HC が成りたちます. これを手がかりに考えます. (2)△ABCはふつうの三角形ではありません. 直角三 A H 角形です. (1) によれば,Hは△ABCの外心ですから, 斜辺の中点が外心になります. 直角三角形がたくさんあるので,三平方の定理か三 角比の利用を考えます ( 63 注). C A ・外心 解答 (1)△OAH, △OBH, △OCH において, ∠OHA = ∠OHB=∠OHC=90° 次に,条件より, OA=OBOC また, OHは共通. 直角三角形において, A 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので △OAH =△OBH=△OCH 対応する辺の長さは等しいので, HA=HB=HC よって, Hは△ABC の外心である. B

数A 確率 下の写真についてです。 この問題のイ、全くわかりません。なんの目的でｋ+１とｋを比較しようとしているのかも、何をしようとしているのかも理解できませんでした。 解説していただきたいです。よろしくお願いします

重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 383 00000 さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうどk回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100 Ck ×・ 6100 でありこの確率が最大になるのはk=1のときである [慶応大) 基本49 指針▷ (ア) 求める確率を とする。 1の目が回出るということは,他の目が100k回出ると いうことである。 反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) +1 差をとることが多い。しか の大小を比較する。大小の比較をするときは, が多く出てくることから、 比 し確率は負の値をとらないことと "Cr= Ph+1 pk n! r!(n-r)! をとり、1との大小を比べるとよい。 を使うため、式の中に累乗や階乗 11 CHART 確率の大小比較 比 pk+1 をとり、1との大小を比べる pk 章 8 独立な試行・反復試行の確率 2章 解答 さいころを100回投げるとき 1の目がちょうどk回出る確率 5 100-k 75100- とすると =100CkX 反復試行の確率。 6100 Pk+1 100!5% k!(100-k)! 5:00(+1) ここで pk (k+1)! (99-k)! 100! 5100-k 1+1=100C (+) X 6100 100-k pakの代わりに 5(k+1) k+1 <1 とすると 100-k k+1とする。 また、 <1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [>0] を掛けて 100-k<5(k+1) 95 これを解くと k> ·=15.8··· 59 500 === (k+1)!=(k+1) k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 6 よって, k≧16のとき pk>Pk+1 1 pk+11とすると kは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 100-k>5(k+1) pk 95 これを解くと k<=15.8... Daの大きさを棒で表すと |最大 よって, 0≦k≦15のとき D<Dk+1 増加 したがって Po<i<<P15<P16, P16>1>>P100 2012 100 k よって, か が最大になるのはk= 16のときである。 17 99

最後の ナニヌネ のところの解説なんですが、赤で囲ったところってなんですかこれ、3とか2とかどこから出てきてるんですか？🙇🏻

第4問 選択問題(配点20) 数列 (v)を、次のように群に分ける。 00000 (a)はa, 公差が〆の Q1+d であるから、ガー 数列であり、10とする。 である。 第1回 第2 and as 第3回 +4x-1) ここで、からなるものとし、に含まれるのをア 表す。 よって、 数列 (a)の一般は ・イーウ である。 301-341 数列 (b) の一般項は21であるとする。 (1)は、(a) カキ 項であり、 る。 43 クケ であ カキ ( 1)公比が比較であり、から頂まで 2 の和は すである。 (21) (2) たすかはコサ は シ コサ 群の最初の頃は であり、最後の頃はα 3月1 群に含まれる。 第 であるから、 シ スセ オ の解答群 n(n+1) 群に含まれる項の総和で チツテトである。 図 1384 1096 (3) 花子さんと太郎さんは表すことについて話している。 2-1-1 2"-1 2" (n+1)(2n+1) (+1) 2"-1+1 ® 2+1 数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。) an=32-2 2-19 39-2355 39-2 32:57 33 117-2 154 60-2 45-2 λ= 58) λ=115) 8 173 2/2.16(58(115) 花子 だね。 に含まれる項の個数は6. 太郎:あとは、群の最初の頃と最後の項を調べるといいね。 群に含まれる頃の総和 T. は T-2 (図 である。 137 ナ 又 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 91 ⑩k-2 16-1-917 ① k-1 k +1 ④ +2

この問題の解き方教えてください🙏

★★ 161 100円硬貨2枚と10円硬貨1枚を同時に投げるとき、表の出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。 (15点) →黄チャート 基本例題 58 100

赤丸の部分がどういう意味なのか教えていただきたいです🙇🙇 よろしくお願いします！

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ★☆☆☆ (1) ある高校の男子の体重の平均は 62kg,標準偏差は9kgである。この 高校の男子100人を無作為に選ぶとき,この100人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 (2) ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1,X2, X3 であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 X1 を求めよ。 ただし, X」 の確率分布は,右の表 P -1 0 1 211 |1|2 14 16 002 E(X) の通りとする。 N 公式の利用 母集団 母平均80 母標準偏差 無作為 抽出 標本 Of ... 標本平均 X 「標本平均の平均E(X) [標本平均の標準偏差。(X) X1+X2+…+ Xn 思考プロセス |個 n Action» 標本平均の平均は、 母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62, 母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ = m 0 = n=100 より 平 9 募集(X) =m=62, o(X) = = (2) 母平均の片側と! (2) 母平均m,母標準偏差は √100 m =(X)=(-1)/1/+0.1/12+ +1. +2・ 2 910 1 12 = (0.1) E(X^2)=(-1)/1/+0°.1/+12/1/2+241/12=1 6 o=o(X)=√√E(X2)-{E(X)} == よって E(X)=m= 2 o(X) 0 √3 = 13 2 2 練習 342 (1) ある高校の女子の 2 = 1 12 /3 2 標本の大きさ、母標準 偏差のとき、標本平均 X の標準偏差は (x)=1/1 標本の変量を X1,X2,･･･, Xn とすると E(X1) = E(X2)=・・・ =E(Xn) =m | (X)=6(X2)= = o(Xn)=0 V(X)=E(X2)-{E(X) 標本の大きさ n=3

花粉を除去するために必要なフィルターの枚数をどうやって求めるのか分かりません。求め方を教えてください。

y=4x 10g104=log104=2xlogo2 logo 1017 ≤1914 <ly 10 10% logo 4* <ly1010 = 80,6020 <1,5020 1706020x18 ○問14〜17 log10 2 = 0.3010、 log10 30.4771 として問に答えよ。 ただし、 問 14 については、 題意を満たす最大の正の値を、 問 15 問16 については、題意を満たす最初の正の整数を選択せよ。 300+ 08 = VA 2+100+ 0 = 'v $ + 300+ 1:08 = 'V 『十できるフィルター A がある。このフィルター 3枚で除去できる花粉の割合として

BEはBAのBO上への正射影ベクトルであるから～の説明がわからないです。教えて頂きたいです。

EX 056 座標空間において,原点を中心とし半径が5の球面をSとする。点A(1, 1, 1) からベク トル(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面 Sに点Bで当たり,反射して球面Sの点C に到達したとする。ただし, 反射光は点 0, A, B が定める平面上を, 直線 OBが∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大] 球面Sの方程式は x2+y2+z2=5 B 与えられた条件から,正の実数を用いて. A OB=0A+AB=0A+ku=(1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 1+(1+k)+(1-k)=5 C

52番全てわかりません！ 答えは⑴期待値77/3、分散505/9 ⑵0.1587 ⑶[56.9,61.9] ⑷裏と表の出方に偏りがあるとは判断できない

Check 1-1) (a 52 (1) 1つの面には1,2つの面には2,3つの面には3が書かれているさい ころを2回投げて 1回目に出た目の数を十の位、2回目に出た目の数を一の 位として得られる2桁の数を X とする。 X の期待値と分散を求めよ。 (2) 母平均 120, 母標準偏差 40 をもつ母集団から, 大きさ 100 の無作為標本を 抽出するとき,その標本平均Xが124より大きい値をとる確率を求めよ。 (3) ある試験を受けた高校生の中から, 100人を任意に選んだところ, 平均点 は 59.4 点であった。 母標準偏差を13.0点として, 母平均を信頼度 95%で推 定せよ。 (4) ある硬貨を576回投げたところ, 表が266回出た。 この硬貨は,表と裏 の出方に偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 108 XII EL

解説見ても分かりません💦 【2】なんで4の倍数かつ5の倍数でない数を求めなきゃいけないのですか？ 【3】なんで2通りの場合分けが出てくるのか教えてください！ また、なんで10の倍数かつ4の倍数でない数を求めるのですか？

問題 5-11 難 自然数α, bに対し,a ◇bはaとbの正の公約数の個数を表すもの とする。例えば、6と10の正の公約数は1と2の2つだから, 610=2となる。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)812を求めよ。 以下では,cは100以下の自然数とする。 (2)c◇20=3となるcの個数を求めよ。 (3)◇20=4となるcの個数を求めよ。 (東京理大)