なぜ組み合わせの12C6を使えないんですか？？ そして、なぜ表を使うのですか？？ 詳しく教えていただくとありがたいです！！

00154 * 229 柿2個, りんご4個, みかん6個の中から6個を取り出す方法 は何通りあるか。 ただし, 取り出されない果物があってもよい。

数1の問題です。（４）の解説をお願いしたいです。

(3) (x−1)(x*+1)(x³+x²+x+1) 2. (4) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) (5) (a+b+c)(a+b−c)(a−b+c)(-a+b+c)

aの範囲の最大は3なのですが、これだとt＝1の時でaの値は1になります、、 何が間違っているのでしょうか。

160 2+sinθ=a-cos -① sing=tとおくと 2+sing=al-sin+ 21t=a+1でよりだった+l-a=0-となる。 ア イ ②が実数解をもつには (1)の判別式をDとすると 三角関数 D=1-4.111-al =1-4(1-a) =40-3 D≧Oより 40-330 # ウエ ⑧が存在しない理由 なので② ⇒ 17 オ -1≦singlより -1 このもの方程式が実数解をもつのは2つのグラフ y=t+L+1とy=aが-1≦L≦1で共有点をもっときである。 y = [' + 2 + 1 =+=++ y=ピッ」とy=aの位置関係は 下のグラフのようになる 1 -1≦tlの範囲で 実数解をもつのは 4 sas! ~7

サシスセがわかりません （5.5）が最大になるのですがなぜですか？どういうことですか？

原料 A, B, C を使って製品 P, Q を作る企画が立ち上がったので、次の (a)~(d)の条件のもとで、 得られる利益のシミュレーションをしたい Pを1台作るのに, A, B, C をそれぞれ3kg, 1kg, 1kg 使う。 (b)Qを1台作るのに, A, B, C をそれぞれ1kg, 2kg 1kg 使う。 (e) A, B, Cは1日につき, それぞれ 20kg 16kg 10kgまで使用できる。 (d) P, Qの1台あたりの利益は, それぞれ5万円, 4万円とする。 いま, P,Qを1日あたり,それぞれx台, y台作る。 ただし, x, yは0以上の整数とする。この とき、条件(a)~(c)を不等式で表すと ア x+ys イウ x+1 I y オカ lxty≧キク が成り立つ。このとき, 1日の総利益を万円とする。 (1)k=ケ x+ ay で, kの最大値はサシ 万円である。 これは,Pをス 台,Qをセ 台作るときである。 (2) 新しい戦略を探るために, Pの1台あたりの利益を4万円 (a>0) として考える。 (i)(1)と同じくPをス台, Qをセ台作ることで,kが最大になるようなαの値の範囲 は ソ Sas タチ である。 (ii) a>+ となったときは,Pを ツ ]台,Qをテ台作ることに変更すれば,k を最大 にでき,最大値はト α+ナ (万円) になる。 また、この変更により, (i)のPを ス ]台, Qをセ台で作り続けた場合に比べ, 1日の総 利益がαニヌ (万円) 増えることがわかる。 0 (20)

樹形図を使わずにやる方法教えてください🙇🏼‍♀️

STEPA 8 性率 □ 22 6個の文字a, a, a, b, b, c から, 3個を選んで1列に並べる場合をすべて 求めよ。 23 1枚の硬貨を繰り返し投げ, 表が3回または裏が3回出たところで終了する。 表と裏の出方は何通りあるか。 S

(1)について質問です。 どうして判別式Dは０以上になるのでしょうか？ 2つの解と書かれているので重解の場合は含まれないと思いました。 重解の場合も含めていいのでしょうか？

3 基本 52 2次方程式の解の存在範囲 ①①①①① 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように,定数の 値の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 p.87 基本事項 89 指針 2次方程式x²-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつβ-1>0 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 → α-3 と β-3 が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα, βとし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 D =(−p)² −(p+2)= p²−p−2=(p+1)(p−2) 4 解と係数の関係から α+β=2p, aβ=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は D≧ かつ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (β-1) > 0 (p+1)(p-2)≥0 f(x)=x-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1) 0(+1)(p-2)0. 軸について x=p > 1, f(1)=3-p>0 から2≦p<3 YA x=py=f(x) D 0 から よって p≦-1,2≦p ① (α-1)+(β-1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 よって p>1 ...... ② 3-p +α P 0 1 B x (α-1) (−1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から p+2-2p+1> 0 よって p<3 ...... 求める』の値の範囲は, 1, 2, ③の共通範囲をとって 2≦p<3 ② ① 1 2 3 Þ 2 2章 解と係数の関係、解の存在範囲 (2) f(3)=11-5p<0から 11 p>1

例題8と42番の（1）について 例題8は底面2つの色を先に決めて7✕6をしています しかし42番は解説には①と②を6✕5をせず、「①を固定し、②は何でも良いので5通り」と示されています。例題8と42の違いはなんですか。 長文すいません

奴と確率 7 【え方) 腕輪は何通りできるか。 右の図の2つの円順列は腕輪としては同じものである。 1つの腕輪に対して円順列が2通りずつ対応する。 よって (4-1)! 3(通り) 2 41 色の異なる6個の球を糸でつなぎ腕輪を作る。 腕輪は何通りできるか。 例題 立体の色の塗り分け 8 「考え方 >>>>LU 129 数 p. 166 演習問題2 正五角柱の7つの面を異なる7つの色をすべて用いて塗る方法は何通りある か。ただし,正五角柱を回転させたり、上下をひっくり返したりして一致す 塗り方は同じものと見なす。 まず、底面の色の塗り方を考え,次に,側面の塗り方を円順列を用いて 考える。 まず、上の底面の色は7色のどの色でもよいから 7通り 下の底面の色は残りの6色のうちどの色でもよいから 6通り 側面の塗り方は、残りの5色の円順列の総数に等しいから (5-1)! 通り 上下をひっくり返すと側面の色の並び方がもとのものに一致する塗り方が2つずつある。 7 × 6 × (5-1)! よって, 求める塗り方の総数は 2 = 504 (通り) 242 同じ大きさの6個の球と同じ長さの12本の棒を使って, 図 のような正八面体の模型を作った。 球と棒はそれぞれ頂点 と辺になっている。 今からこの6つの球にそれぞれ1つの 色を塗り, 棒でつながっている球は異なる色にしたい。 色 の数を次のようにした場合, 塗り方は何通りあるか。 ただ し 正八面体を回転させて一致する塗り方は同じものと見なす。 (2) 5色 ⑩ 6色 1節 場合の数 111

この問題のやり方を教えてください もし良ければ紙などに書いていただけると助かります

21 6個の数字 I, 1, 1, 2, 2,3の中から、3個の数字を使ってできる3桁の自然数は何個あ るか

緑の丸で囲ったところがなぜそのような式変形になるのか分かりません、 解説お願いします🙇🏻‍♀️

| ・比級数 0.28 +0.0028 = 0.28 + 0.000028 + ... 1-0.01 99 したがって 0.7 × 0.36 = 79 を × 11 || 4111 28 0.28 0.28 99 1-0.01 58 第n項までの部分和をS とする。 Sn=1+ 32 12 + + 53 7252 + +･･･+ 23 2n-1 2n-1 ・① 2n-3 + 2n-1 + 2n-1 ② 2n Sn = ① ② より + 22 12/28=1+++++-2421 十 23 1 1 === =1+20 + + 22 23 + 2-1) — 2n-1 2" ()内は初項 1/23 公 公比 n-1 1 =1+2. n 2 項数n-1の等比数 列の和 よって =3-3· 1 2 n n 2. 2" n -4· 2" * S-6-6-(+)-4 Sn=6-6· (1/2) n-1 -2. == 2 -2-2-1 72

この後ってどう展開するか途中式教えてほしいです。

67 (1)S=1.1+3.2+5.2’4.+(2m-1).2m-1 25 = 1.2+3.2+…+(2m-3)12-1 6 (リ ME +(2n-1)-2* - 5 = 1 + 2 ( 2 + 2 ² + 2³+ 111 + 2n-1)-(2n-1). 2 2(2n-1) S= --2 2-1 +(2n-1) 12" -3.2(2n-1-1)+(2m-1).2