481、482番の問題で、女子をA、Bとして問題では考えてますが、区別できるという事なので、A、Bが反対のときもある！と考えて、2倍してしまいました。ですが、解答ではAを固定した場合でしか考えていませんでした。なぜそうなるのですか？優しい方教えてください🥲︎よろしくお願いします🙏

□ 480 * 男 □ 481 通りあるか。 Prepare for 482 Xさんが次の問題を考えている。 (*) 男子6人,女子2人が円卓に座るとき,女子2人が向かい合う 座り方は何通りあるか。 Xさんは,先生が円順列を説明したときの言葉を思い出した。 「円順列では,回転したときに一致する並び方は同じものとみなしま す。だから,円順列の総数を考えることは,1人の位置を固定して, その他の人が1列に並ぶ並び方の総数を考えることと同じです。」 そこで,Xさんは女子の1人をAとして, A の位置を 固定して考えることにした。 固定 A すると、女子2人が向かい合うことから,もう1人の女 子Bの座る位置は1通りに決まることに気づいた。そし て,男子6人は残りの6つの席に座るから,その座り方 総数を求めればよいと考えた。 このXさんの考え方を踏まえて、上の問題(*)を解け。 (B -482 男子2人, 女子4人が円卓に座るとき, 男子2人が向かい合う座り方は 何通りあるか。 assist 480 本書 p.84 問題 468 (2) の考え方を応用できないか考え J

(6)の解説をみると、PまたはQを通るとは、Pを通る+Qを通る+PもQも通るということですか？ 解説ではPを通る+Qを通る－P、Qどちらも通る ですが、PにもQにもP、Qどちらも通るは入っているので片方どちらかでPもQも通る道順が残っているはずですが、、、分かりにくくてす... 続きを読む

501 【同じものを含む順列】 次の問いに答えよ。 (1)t,o,m,o,r,r, 0, w の 8 文字を1列に並べるとき, 並べ方に 何通りあるか。 □ (2)1,1,1,222233の9個の数字をすべて使って 9桁の 整数をつくるとき, 整数は全部でいくつできるか。 教 p.29~3 B 502 右の図のような格子状の道がある。 これらの道を 通って, A からBまで最短距離で移動するとき, 次のような道順は全部で何通りあるか。 □503 □ (1) すべての道順 □(2) P を通る道順 □(3) R を通る道順 □ (4) P Q をともに通る道順 □ (5) P は通るがQは通らない道順 □ (6) P または Q を通る道順 □ (7) PもQも通らない道順 Prepare for 504 教 •R D ee p.122~123 探究 3 B

なぜこの式がkの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表すのかが分かりません 教えてください🙇‍♀️

基本 例題 77 2直線 2x+3y=7 2直線の交点を通る直線 129 00000 ...D, 4x+11y=19 直線の方程式を求めよ。 ・・・・・・② の交点と点 (5, 4) を通る p.121 基本事項 基本 76 CHART & SOLUTION 2直線 f (x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)を考える ↑x,yで表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①②の交点を通る [2] 点 (5, 4) を通る そこで、まず①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え、次に,この直線が点(5, 4) を通 (条件 [2]) ようにする。 解答 kを定数とするとき、次の方程式 ③は, 2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 91 (2) 19 ③ 11 0 ③が,点 (54) を通るとすると, ③にx=5,y=4 を代入して 73/ \72 19 3 11 直 (5,4) 別解 2直線 ①.② の交 点の座標は (2, 1) よって, 2点(2, 1), 線 (54) を通る直線の方程 式は 4-1 (x-2) すなわち x-y-1=0 15k+45=0 よって k=-3 これを③に代入すると -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, ax+by+c2=0 に対して ****** (*) k(ax+by+c)+azx+bzy+c2=0(kは定数) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。(ただし、直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x, y) は, ax+by+ci= 0, a2x+by+c=0 を同時に満たす点であ るから, (*) はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*) は2直線の交点を必ず 通る直線になる。この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範 囲が広い (p.154 例題 94 参照)。 770

何度やっても答えが出ません😭解答がないためこれに何時間も時間をかけてしまいました。解き方は間違ってないと思うのですが、どこで間違っているのか答えがないのでわかりません。教えてください😭

Chan Vos olt.toshin.com/OLT/Student4_R/Student/OACT_Test Performance.aspx?ctestid=83383041101&ctestgroupid=6986&ctestattemp=12cbigquestionumber&grad 直線 1:y=m(x-2) (m>0) 2 【2】 座標平面上に 円 C:x2 +y2+ax + αy +62a=0 がある.また,点 (37) は C上の点である. (1)定数aの値は,a=-1 1 である. (2) IとCが接するような定数mの値は, 2 m= であり, 3 そのときの接点の座標は 4 5 である. (3) ICが共有点をもつような定数mの値の範囲は, 6 m> である. 7 OM 31 6 7 正解

何がどうなってこんな作業をしてるのか全く分かりません。( ඉ-ඉ )何がどうなってるんでしょうこれ、。(；；)お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

である。 0= ②でお (玉川 2.1 0=1+ 2.14 次の各問いに答えよ。 OFORONCIPAN 放物線y=x2-2-1をy軸に関して折り返してつくった放物線の方 程式は y= である。 放物線y=x2-2-1 を直線y=2に関して折り返してつくった放物 線の方程式は y = である。 St (藤田保健衛生大) 2) らない 合 (1) であるから (2)2 74 -(-3)-(2-2) +3) -1-3-0 汁 AD 0%

どうして、方程式が実数解を持つようなkの値を求めるために、複素数の相等という解法を用いるのですか？

68 2 重要 例題 43 虚数を係数とする2次方程式 000 の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART 解答 SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る。 MOITULO 実物 D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1+i)ω2+(k+i)a+3+3ki = 0 基本 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, 6=0 ←α, kの連立方程式が得られる。 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i=0 α,kは実数であるから, a2+ka+3,a2+α+3k も実数。 (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって a2+ka+3=0 ...... ① α2+α+3k=0 ...... ② ①② から ゆえに よって k=1 または α=3 [1] k=1 のとき ! なぜ (S-)&+n)e=1-e-s x=α EXERCISES A 33 次の2 を代入する。 ◆a+bi = 0 の形に整 (1) 2 (3) 342 次の (1) (3) 35③ (1) ■この断り書きは重B 363 ◆ 複素数の相等。 ◆ α2 を消去。 infk を消去すると α-22-9=0 が得られ 1037 ①,② はともに2+α+3=0 となる。 因数定理 (p.83 基本事項 を利用すれば解くこと きる。 c1 0>(S- これを満たす実数 αは存在しないから,不適。 ◆D=12-4・1・3=-11 03 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 >0 ①:32+3k+3=0 103 ②:32+3+3k=0 [1], [2] から, 求めるんの値は 実数解は k=-4 0> x=3 INFORMATION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のはa,b,c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0の解 ■はx=0, iであり,異なる2つの実数解をもたない (p.81 補足参照)。 H

なぜ分母を払う必要があるのですか？ 右辺を通分して、恒等式となるようにa,bを設定すれば良くないですか？

34 基本 例題 19 分数式の恒等式 (部分分数に分解) a 5x+1 + Q 等式 (x+2)(x-1) x+2 b x-1 X)S- がxについての恒等式となるように、 00000 9 定数 α, bの値を定めよ。 重要 16, 基本 18 OLUTION CHART 解答 SOLUTION 数式の恒等式 分母を払って、 整式の恒等式に直す 分母を払った等式が恒等式ならば,もとの等式も恒等式となる。 両辺に (x+2) (x-1) を掛ければ, (整式)=(整式)の形になる。これが恒等式と なるように,係数比較法または数値代入法を利用して係数を定める。・・・・ 両辺に(x+2)(x-1)を掛けて 5x+1=a(x-1)+6(x+2) 方針1 (係数比較法) 右辺を整理して ① 5x+1=(a+b)x+(-a+26) 分数式の恒等式では、分 母を払った等式がまた 恒等式である。 両辺の同じ次数の項の係数が等しいから 5=a+b, 1=-α+2b これを解いて a=3, b=2 □方針②(数値代入法) ①がxについての恒等式ならば x=1 を代入して 6=36 よって 6=2 x=-2 を代入して-9=-3a よって a=3 逆に,このとき ① の右辺は 愛して さ 3(x-1)+2(x+2)=5x+1=(I−3) +1 となり,左辺と一致するから ① は恒等式である。 よって a=3,b=2 もとの分数式のままで はx=1,x=-2 を代入 することができないが, ①の形ならば代入して構 わない。(解答編 PRACTICE 19 の inf. 参照) INFORMATION この結果, 例題の左辺の分数式は 5x+1 = 3 + 2 (x+2)(x-1)x+2 分解することができる (p.28 重要例題16 も参照)。 PRACTICE･･･ 19 2 ② x-1 の形の部分分数に 81 WETK

囲っているところの1-2がわかりません

重要 例題 81 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x'+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように,定数kの値を定め、その共通解を求めよ。〇ASS CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解をx=αとして方程式に代入 基本刀 a2+α+k=0が成り立つ。これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 2つの方程式の共通解を x=α とすると, それぞれの式に x=α を代入した 20²+ka+4=0, 条件にも注意。 解答 共通解をα とすると 2a2+ky+4=0 ****** ①, a2+α+k=0 って ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 重 C ...... ② ← x =α を代入した① ②の連立方程式を解く。 ← α2 の項を消す。 角 すなわち。 (k-2)α-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 ゆえに k=2 または α=2 m+7 [1] k=2 のとき 2つの方程式は,ともにx2+x+2=0 その判別式をDとすると ③となる。 D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから, ③ は実数解をもたない。 よって, k=2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 「であるが! ◆共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ,十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式はD=62-4ac もつ。 *-08 よって このとき2つの方程式は k=-610 2x2-6x+4=0 .... ①', となり, ①' の解はx=1,2 x2+x-6=0 ・②' [1], [2] から INFORMATION よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2をもつ ②' の解はx=20-30S さ ←2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 =-6, 共通解は x=2

なぜ 3×3のK乗になってるんですか？🙇🏻

贈答 [1] n=1 のとき (左辺)=1,(右辺 = 1/12(3-1)=1 ゆえに、①は成り立つ。 [2]n=k のとき ①が成り立つと仮定すると 1+3+32++3-11(3-1) nk+1 の場合を考えると (*) ②から1+3+32++3+3=1/12(3-1)+3' 「2 (3.3-1) =1/12 -(3k+1-1) ← ① に n=k を代入 ①の左辺のnをk+1と して, ②代入 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nについて等式①は成り立つ。 INFORMATION +1, (3-1) E 辺に n=k+1 を代入し 式

答え教えてください🥲🙏🏻

1 不定詞 名詞的用法「~すること」、形容詞的用法 「~するための」、副詞的用法 「~するために」 など。 1 To know her is to love her. <> 2 My dream is to be a scientist. <> 3 They wanted to give me a chance. <)(p.14) 4 Since these words are written in katakana, it is easy for me to recognize them. <)(p.10) 5 They gave me a chance to enjoy some Western food. ()(p.14) 6 Where should I go to buy a dress shirt? <>(p.12) 7 He was surprised to hear the news of the accident. muy 8 She told us not to eat junk food. <) Exercises 1 Fill in the blanks with suitable words from the list. Change the word form, if necessary. 1. A: Why is she working so much these days? B: Because she wants to save money 2. A: You go to a gym, don't you? B: Yes. I've decided 3. A: You look happy. What happened? B: My parents finally agreed 4. A: It's too hot here and I don't feel well. B: Maybe you need something 5. A: Hi, Mary! bus zining boo abroad. nidT a marathon race this year. a dog as a pet! B: Oh, David! I'm glad 6. A: Oh, look at the cute baby! B: Shh. Be careful not you. www.dailpras her up. [ run / wake / travel / get / see / drink ] 2 Complete the sentences with your own ideas. 1. I've decided to 2. I'm planning to 3. I was lucky to IST