問1の答えを教えてください

90'=1 ト 1. 三角形の面積 三角形の2辺の長さと、 その2辺にはさまれる角がわかれば、次のように して、三角形の面積を求めることができます。 △ABC で、頂点Cから辺AB, またはその延長へ垂線CH を下ろし、そ の高さをとすると (図'5.27 参照) A<90°のとき h=bsin A A=90°のとき A>90°のとき A C C -X h = b = bsin 90°= b sin A h=bsin (180°-A) = bsin A H 2 b (h) B A a [例] A=30°,b=10,c=12である 三角形の面積Sは ( 図 5.28 参照) = 1/23×12×10×sin 30° =1/2×12×10×12=30 B 問1 次の AABCの面積を求めなさい. (1) b=5,c=8, A=60° DI H C (H) 図 5.27 となりますから, AABCの面積をSとすると, S=1/12/2ch=21/23bc sin A 他の2辺と,そのはさまれる角を用いた場合も同様にして,次の面積公式 が成り立ちます。 A b 三角形の面積 S=1/21 bc sin A=1/12 casin B = 1/12 ab sin C = A 10 30° a C 12 図 5.28 B UAB ((2) a=8, b=10, C=150° B

この問題の最後の44、45の解き方がわかりません 答えは2√3/7になります いろんなところに解いているので見にくいです すみません 左上の図形を参考にお願いします🙇‍♀️ 最後の写真は少しまとめたものです

第3問 AB=5,BC=√21, AC=4の△ABCがある。 解答番号 32 45 に当て はまるものを,それぞれ7ページのa~eのうちから一つずつ選べ。 (1) ∠BAC = 32°であり, △ABCの外接円の半径は 33 である。 また, △ABC の面積は34 35 である。 (2) 点Aから辺BCに垂線を引き, 垂線と辺BCの交点をDとする。 このとき, |36| AD = であり, ∠BACの二等分線と辺BCの交点をEとすると, |37 38 |39 (3) (2) のとき, △ADCの外接円の中心を0とし, 円 0と辺AB の交点でA でない方をFとする。 また,円O と線分 AE の交点でAでない方をGとする。 |42| |44 このとき, CF = 40 41 FD = であり △DFG の面積は である。 43 |45 AE= である。 -6-

よく分からないので教えてください🙏

D 110 △ABCにおいて, sinC = cos Bsin A が成り立つとき, △ABC はどのような形をしているか。 ポイント④ 正弦定理や余弦定理を用いて, 辺だけの関係式に直す。 除法 1.1× A C 条件式に sin A= a 項 含む分数の計算 ■や余弦定理を利用して解く問題では, 文字を含む分数の計算が必要な場合 文字を含む分数の計算は,次のことを利用して行う。 AC_A (C+0) BC B AC B D BD' 9 2R COS B = B= A.C_AD R c2+a²-62 2ca などを代入する。 AD_AD

左が問題です。汚くてすみません😥 右の解説の黄色マーカーのとこが分かりません、。 なぜ6分のとなるのですか？至急回答解説お願いします🙇‍♀️

=2R [22共通テスト本試 共通テスト本試] Sina SARO A 外接円の半径が3である△ABC を考える。 点Aから直線BCに引いた垂線と直線BC との交点をDとする。 5 4 (1) AB=5, AC=4 とする。このとき Q ア 32 イ 123 6 sin ∠ABC = AD= AD= AB2+ ウエ 1510 オ 23 である。 (2) 2辺AB, ACの長さの間に2AB + AC = 14 の関係があるとする。 tra このとき, ABの長さのとり得る値の範囲はカ ABSキであり 46 76 クケ サ △ABCで正弦定理より AC =2.3 Sin L ABC AB 12 2 と表せるので, AD の長さの最大値はスである。 B C D △ABCにおいて正弦定理よ 4 [22共通テスト本試 共通テスト本試] Sin:ABC=2.3 AD = AB Sin <ABC AC = AB. 6

数学IIの微分の単元の問題です。 連立して解くところまではわかるのですが、そこからがなぜこのような解き方になるのかわからないので教えていただきけませんか？

4 ★★★ f(x) は 3次関数で, f(0) = 0,f1)=2,f'(-1)= 10, f'(1) = 2 を満たしている。 3次方程式 f(x) = 0 ⑤c=2-a-b それに代入する。 f(x) x→a x-a の実数解を αとするとき, lim を求めよ。 5③20-3628

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... 続きを読む

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8･･・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

AH=ABsinABCで求められるというのがどういうことかわかりません。 写真のAHの長さを求めたい時、どこかの一辺とその片方の角が分かれば求められるということですか？

****/ B =15・ 15 =12 X 9 P 14 AH=AB sin / ABC 4 5 A H 80 10 13 C

三角関数の合成です。赤で下線を引いたところがよくわかりません。 なぜ(a + b) ÷ 2 × √2 (sin2θ…… とならないのですか？(分数のところは割り算で表現しています)

EX 関数f(0) acos²0+(a-b)sin@cos0+bsiteの最大値が3+√7,最小値が3-√7 となるよ 104 うに,定数a, b の値を定めよ。 [ 信州大 HINT F (0) を sin 20, cos 20 で表し, 三角関数の合成を利用する。 f(0)=a.. 1+cos20+(a-b).sin20 1-cos 20 2 a-b 2 (sin 20+ cos20)+ a-b sin(20+4 + 2 最大値は したがって [1] a >b のとき -1ssin (20+ 7 ) 1であるから a+b 2 a-b V2 求める条件は + a-b √√2 a-b √2 ① +② から (①-②)から 2 + a+b 2 + a+b 1 この2式を連立して解くと +b・ 最小値は a+b = 3+√7 .... 2 a+b 2 a+b=6 =3-√7 .... a-b=√14 a= a-b √2 .... 6+√14 ② + b= - a+b 2 6-√14 ←2倍角の公式を変形。 ←三角関数の合成。 ←abの大小関係によ り、最大値、最小値を表 す式が異なる。 ← ① ② は 2(a−b)=2√7 √2 4章 EX 三角関数

(2)の問題で、なぜ辺を置き換える必要があるのか教えてください🙏

0 00000 重要 例題 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 TA (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り, 各辺に平行な直線を引き, 辺AB, CD, BC, DA との交点を,順に Q, R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点0 で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 解答 指針 (1) ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し No. Date △ADC における ADCの二等分線 DF についても同様に考え、チェバの定理の逆 を適用する。 (2) APQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて AE BD CF DA BD DC EB DC FA DB DC DA -=1 BCAQSO CS AB OQ P.465,466 基本事項 2. =1 DA _AE DB EB ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 = (1) DE, DF は, それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) あるから DB EB' DA FA =1 ゆえに =1 よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点 で交わる。 (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理によ (2) Q QR PT SO り RP TS OQ PT=AQ, TS=AB, QR = BC, PR = CS であるから QR PT SO RP TS OQ B E =1 Q A BS T P 参 D 7R の 理 7 QA BC SO すなわち AB CS OQ よって、メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A,CはAQBSと3点0, A, C 1つの直線上にある。 に注目。 -85 練習 (1) △ABCの内部の任意の点を0とし、 ∠BOC, ∠ COA, ∠AOB の二等分線と 辺BC, CA, AB との交点をそれぞれP, Q, R とすると, AP, BQ, CRは1点 で交わることを証明せよ。 (2) △ABCの∠Aの外角の二等分線が線分BC の延長と交わるとき、その交点を D とする。 ∠B,∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれE,F とすると 3点D, E, F は1つの直線上にあるを示せ。 p.477 EX 58

この問題の(2)ケ についてなのですが、解答で辺ABについて正弦定理を使っている理由がわからないです。辺BCは明らかに辺ABより短いので直径にはならないと分かるのですが、なぜ辺ACは直径にならないか教えていただきたいです。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第5問(選択問題)(配点 一 DAAAu 四角形 ABCD において,AB=4,BC=2,DADCであり、4つの頂点 A,B,C,D は同一円周上にある。対角線AC と対角線BD の交点をE,線分 AD を 2:3の比に内分する点をF, 直線 FE と直線 DC の交点をG とする。 次の O 3 と, ア ∠ABD ∠BCG GC DG D 05 OA 20 DE このことより GRYNCHBURA (1) 点20) EC AE エ 2016年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 15 オ 2 F A ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化するこ とに注意すると, ∠ABCの大きさがいくらであっても, <DACと大きさが等し ア である。 い角は, ∠DCA と <DBC と イ ウ ① ∠ACB 4 ZBEG である。 B 参考図 IE PHASES 動画 には,下の①~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。 O CHA MAN S 0303 C 10. -585- = 8 G HAJJE ∠ADB 2 である。次に,△ACDと直線FE に着目する (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。