（2）の解説の意味が分かりません。 「連続する整数部分」のところです。 教えてください🙏

[2] U= {xx は18以下の自然数)を全体集合としびの部分集合 A,Bを次のよ うに定める A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, a は 11 <a<15 を満たす整数, b, cは16<c≦18 を満たす整数 とする. (1)a=12,6=5,c=10 のとき, 集合 A∩B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCĀとなるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. (3) ひの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U, xは18の約数}. 集合 (ANT) Bの要素が偶数のみとなるような集合 (And Bのうち、 要素の個数が最大となる a, b, cの中で, a + 6 + c の値が最大となる組 (a, b, c) を求めよ.

この問題が解説を見てもよく分かりません 解説よろしくおねがいします🙇

も内 173 の 演習 例題 194 対数方程式の解の個数 00000 aは定数とする。 xの方程式 {10g2(x2+√2)}^2-210gz(x2+√2)+α=0の実数 解の個数を求めよ。 指針 前ページの演習例題 193 同様, おき換えにより, 2次方程式の問題に直す。 変数のおき換え 範囲に注意 log2(x2+√2)=tとおくと,方程式は t2-2t+a=0 (*) 基本 183 2√2の値の範囲を求め,その範囲におけるtの方程式(*)の解の個 数を調べる。それには,p.239 重要例題 149 と同様, グラフを利用する。 なお、10g2(x2+√2)=t における x と tの対応に注意する。 SELECT 解答 log2(x2+√2)=t $0.0> (Sargola) (1) ① とおくと, 方程式は t²-2t+a=0 0218.0 1108. 2+√2≧√2であるから 215 21 >01.0 311 10 10gz (x2+√2) log√2 したがって t≧ (2) E 226 227 228 229 230 231 22 233 234 また,①を満たすxの個数は,次のようになる。 =1/2のときx=0の1個, のとき x2>0であるから 2個 t2-2t+α=0から Slant (1) x2+√2=25より, x2=2√2 であるから t=1/2のとき x=0 1/1/3のときx>0 よって x=±√2-√2 -t2+2t=a 1 よって、②の範囲における, 直線 y=aを上下に動か 3 y=a 放物線y=-t2 + 2t と直線 y= a 4 a! 1 1 i して、共有点の個数を調 べる。 の共有点の座標に注意して, 01 方程式の実数解の個数を調べると, α>1のとき0個; a=1, a< a< 2 のとき2個; -12 1 2 32 共有点なし。 <t> // である共有点1個。 4 a= =2のとき3個; -<a<1のとき4個 <a 1 3 t= 2 2 \t> である共有点2個。

囲ったやつの3と2ってどっから来たんですか？

基礎問 精講 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(V) 放物線y=-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ② につい て,次の問いに答えよ。 (1) ①②の交点の座標を求めよ. (2)mm,nは実数とする. 直線 y=mx+n...... ③ が ①,②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3)①,②,③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. (2)90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが, 面積を2つに分けて求める必 要があります。 それは,上側から下側をひくとき (106) 上側の 式が2種類あるからです. y-(2-t+3)=(2t-1)(x-t) y=(21-1)x-t²+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-12+3 より2(+2)x+t2+8= 0 の判別式をDとすると, 20 4t-4=0 D =0 4 ∴. t=1 (t+2)-(t2+8) = 0 よって、 ①,② の両方に接する直線は,y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. . S={(2x+3)(x+2)}dx面積を 解答 (1)①②より,yを消去して x²-x+3=r2-5x+11 ∴. 4x=8 :.x=2 このとき,y=5 よって, ① ② の交点は (2,5) (2)(i) ① ③ が接するとき 判別式をDとすると D=0 x+3=mx+nより2-(m+1)x+3-n=0 :.m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (i) ② ③が接するとき (m+1)2-4(3-n) =0 2-5x+11=mx+nより-m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 (m+5)2-4(11-n) = 0 :.m²+10m+4n-19=0 ④ ⑤ より ..... ⑤ 171 140 分ける 15 ③ +∫{(x-5.x+11)(x+2)}dr ① 13 12 J1 (x-1)²dx+√(x-3)²dr (*) 0123 IC 1 2 3 3 =113 (1-1)+113 (1-3) 11-13 注 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106の を見てください. 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させて」を 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれてい ることになります。 ①と③の交点が,r=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」=(x-1)^ となるのは当然です . ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える

（2）の項数5を求める時に +1 する理由を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

DR PR (1) 等比数列 3, 9a, 27a2, (2)等比数列 512,256, 128, ②11 ・の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 初項 3, 公比 9a3a であるから,求める和は 3 早数列 315 ・の第11項から第15項までの和を求めよ。 3a1 すなわち a= 3 ≠1/2 のとき 3{1-(3a)"} ◆初項α,公比の等比 数列の初項から第n項 までの和 S は 1-3a 1 のとき 3a=1 すなわち 3 すなわち a=1/2 のとき n33n Sn=a(1-r") PR 1-r (2) 初項 512, 公比 -256 1 r=1のとき |= 512 2 であるから, 第11項は Sn=na 10 = 512(-1)-512 512 1 Dar JJA 1024 2 Jeb ゆえに、求める和は,初項 1/12公比 1/12 項数5の等比数列 項数は 15-11+1=5 2' +1 を忘れないように。 の和であるから 1 1+ 2 2 2 25 = 1 3 1+1/2/3=1+1/2= 32 333 2 2 1 33 11 = 332 32 03-(1-0)-(-) 1章 PR

(3)が何を言ってるのかよく分かりません。 この解説をもう少し詳しくしていただけないでしょうか？すみません、何度も読んだのですが分からなくて…

** 24 (1) 放物線 C:y=2x^2-3x+1 を原点に関して対称移動して得られる 11.30 115 放物線 C2 の方程式を求めよ。ぐるぐる 10 (2) 2つの放物線 と C がそれぞれx軸から切りとる線分の長さの合 計を求めよ. (3) 直線 y=ax が2つの放物線 C. C2 のどちらとも共有点をもたない ようなαの値の範囲を求めよ. ** 25 荷物 1 2 3 (帝京大) (0)

(2)の問題でmとnとで分けているのは何故ですか？ 問題文的にどちらも同じ数のように感じるのですが、、

練習問題 8 (1) 次の不定方程式の整数解をすべて求めよ. (i) 13x+7y=1 (ii) 43x+35y=3 ② 11で割ると2余り, 8で割ると7余る整数のうち, 1000 に最も近い のを求めよ.

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

一番の回答を見たんですけど分からなかったので詳しい解説お願いします。 ちなみに一番を私は階差数列で解いたのですが2番目の問題で一番の答えの途中式1/2n（n＋1）を使っていました。もし別のやり方があるのならそれも解説お願いします

正の奇数を小さい順に並べた数列を、第1群には1個、第2群には2個、第3群に は3個、第n群にはn個の項が入るように、群に分ける。 13,5|7, 9, 11|13, 15, 17, 19|21,23,... 第1群 第2群 第3群 第4群 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 第n群の最後にある数を求めよ。 (2)123は第何群の何番目に現れるか (3) 第n群に属する数の総和を求めよ。 10

この問題 なんですけどどうしても答えが分かりません ！誰か解説していただければ嬉しいです！ よろしくお願いいたします🙇

す 17 自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入るようにす 12, 3, 45, 6, 7, 8, 9|10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 | ... (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 2020 は第何群の第何番目の項か。 p.39

単元：場合の数と確率(数A)　集合について A∪Bバー　の答えが {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12} でした。 BバーはBを含まないと言うことなのではという認識でしたが、なぜ含んでいるのですか。Aはすべて含むということでしょうか？

211* 1 から 12までの自然数全体の集合を全体集合とし、2の倍数全体の集合を A, 3の倍数全体の 集合をBとする。このとき、次の集合を求めよ。