この問題の解き方を教えてください。

49 太郎さんと花子さんが次の問題について考えている ている。 月 日 問題 P(x) と Q(x)はともにxの係数が1のxの3次の整式であり,次の3つの条件を満たし 条件Ⅰ:P(x) と Q(x)は共通因数 (x-α)(x-β)をもつ。ただし,α<βとする。 条件Ⅱ:P(x)-Q(x)=x2-4x+3 である。 条件Ⅲ: P(x) をx+1で割ったときの余りは8である。 このとき,P(x), Q(x) をそれぞれ求めよ。 242020806 2人の会話を読み,以下の問いに答えよ。 太郎:条件Ⅰより,実数pg を用いて P(x)=(x-a)(x-β)(x-p) Q(x)=(x-a)(x-β)(x-g) と表せるね。 花子:P(x)-Q(x)=(x-a)(x-β)(q-p) となるから、条件Ⅱ より gpを用いてg= と表すことができるね。 太郎: α, β は α = (イ) B = (ウ) と求めることができるよ。 花子:条件Ⅲを用いて」の値を求めれば,P(x), Q(x) をそれぞれ求めることができるね。 (1) (i) (ア) に当てはまるものを、次の①~③のうちから1つ選び, 番号で答えよ。 する① 1 ② pls ③ p+1 ③ +1にする (茸) (イ) (2)の値を求めよ。 (ウ)に当てはまる, 最も適当な数を答えよ。 (ア) (2021年度 進研模試 2年1月 得点率 44. OPを用いてせ。

丸で囲った3/4から何処からきてるか分かりません。教えてください。

る確率は やや難 学Ⅰ・A/本試験(第2日程) (解答) 7 場合の数と確率 《条件付き確率 (1)(i) 余事象が 「箱の中の2個の球がともに白球である」ことに着目すると、求め である。 1- 1 1 × 3 4 11 12 B →アイ, ウエ それぞれの袋から取り出される球の色によって分けて考えると、次の表の4通 りある。 Aの袋から取り出される球 Bの袋から取り出される球 箱から赤球が取り出される確率 赤球 赤球 赤球 2.3 I 白球 白球 白球 赤球 白球 したがって,取り出した球が赤球である確率は 2.1 X X 1 3 42 12 1311 342-8 20 I E (IV) 1 1 1 + + +0= 12 8 17 24 →オカ, キク また,Bの袋からの赤球を箱から取り出す確率は,(I), (II)の場合でBの袋由来の赤 球に着目して 23 1 13 1 3 = 34342C1 4 である条件付き確率は であるから取り出した球が赤球であったときに, それがBの袋に入っていたもの 88 である。 2

(1)です。 どこで計算ミスしているかわからないです 教えて欲しいですm(*_ _)m

指数のところが mk+c ならば, S-S を計算します。 考 演習問題 121 次の和 S, T をそれぞれ計算せよ. (1) S=1•2'+3・22+5.2°+... +(2n-1)・2" (2) T=1・2'+2・23+3・25+..+n・22n-1

答えは分かっているのですが解き方が分かりません今日中に時直さなければなりません。誰か解き方を教えてください

10次の余弦定理を完成してください。 A b 141辺の長さが2の立方体 ABCDEFGH において 辺 CGの中点をMと (1) 線分 AF, AM, FM の長さを求めよ。 (2) ∠FAMの大きさを求めよ。 2D B a cos A= b+c-a² 2.6.2 b2= a +C 22-zcacos B 11 △ABCにおいて, 余弦定理を使って指定されたものを求めよ。 (1) a=2,b=3, C=120° のとき,c (2)=1,b=√5,c=√2 であるとき, COSB の値とB (3) AFMの面積を求めよ。 H 以下の会話の流れから口にあてはまる数値を入れてください。 太郎: まず、 それぞれの三角形で三平方の定理を使うと、 線分の長さが 求められそうだね。 花子:そうすると、 △ AEFに三平方の定理を使うと E F 2 AF= ア 42 となるよね。 同じように考えて、別の三角形で計算すると AM= イ 3 FM= ウ 255/ が求められた! 太郎: AFM に余弦定理を使うと (1) (2) cos B = 4 B=3 12 次のような △ABCの面積Sを求めよ。 (1) a=6,b=5,C=30° (2) b=2,c=3, A =120° A 120° 30 C C B B COS ∠FAM=エ K COS の値がわかれば、 角度もわかるよ! オ 45 ∠FAM= 花子: AFMの面積をSとすると 3. S= カ がわかった! が求められた! (1) 15 (2) 3√3 2 13 △ABCにおいて, a=3, b=6,c=7 のとき, 次のものを 求めよ。 (1) cos A の値 (2) sin A の値 (3) 面積S (1) 19 21 (3) 4√5 123 45

(3)③④ (5)① (6)全て 大問2 全て 解き方が分からないので教えてください

(3)0°0360° のとき,次の方程式・不等式を解け。 1 ① sin O 2 √2 2 ③ cost < (4) 次の問に答えよ。 ②tan tan 0 = √√3 ④ tan≧1 3 ①0°090°, cos 0 のとき,sin 0,tan日の 4 値を求めよ。 ② 90° 180°tan0=-2 のとき, cos 0, sin 0 の値を求めよ。 (5) 右の 「三角比の表(抜粋)」 を使って、 次の問に答 えよ。 三角比の表(抜粋) ① 次の三角比の値を A sin A cos A tan A 求めよ。 16" 0.2756 0.9613 0.2867 (ア) sin 163° 17" 0.2924 0.9563 0.3057 18° 0.3090 0.9511 0.3249 (イ) cos 160° 19° 0.3256 0.9455 0.3443 (ウ) cos 72° 20° 0.3420 0.9397 0.3640

赤線を引いたところが数学的になぜ言えるのか分かりません。感覚的には分かるのですが… また、x軸、y軸、y=x、原点対称の媒介変数表示された曲線は赤線のことが言えるのでしょうか。

例題 C2.78 いろいろな曲線(2) 3 媒介変数表示 (517) **** x=cos't tを媒介変数とするとき, 曲線 ly=sin't の概形をかけ. [考え方 例題 C2.77 で求めたアステロイドである。 対称性を利用すると、右のようにOSIST の範囲 概形を調べれば、全体をかくことができる. yy=x/ cost, sint の周期は2mであるから, 0≦t≦2 の範囲で 解答 考える.t=0,0,0, 2-0 に対応する点をそれぞ P,Q,R, S とし,P(x,y) とすると、sinx, c030 x=cos0y=sin'0 cos(0)=-cos'0=-x, sin (n-0)=sin0=y したがって,Q(x, y) より,この曲線はy軸に関して対称 cos(n+0)=-cos0=-x, sin(n+0)=-sin'0=-y したがって,R(-x, -y)より,この曲線は原点に関して対称 cOS (2-0)=cos' Q=x, sin (2-0)=-sin0=-y したがって, S(x, -y) より,この曲線はx軸に関して対称 4 まず対称性を調べ P 0 R さらに,t= .0 に対応する点をP(x, y) とすると, x 軸対称 *y 軸対称 π 2 =cos (46)=sin {(10)}= sin(+0) 4 4 y=sin (6) =cos -6)=cos π 2 (4-0)} =cos (+0) 原点対称 *y=x に関して 称 の4つの対称性が したがって,t=7 +0 に対応する点TはT(y.x) となる.かる. すなわち、この曲線は直線 y=x に関して対称である。 T よって、この曲線の≦ts の範囲の概形を調べる. y y=x/ π π t0. 6 3√3 v2 81-8 x14 y0 > したがって、上の表より, 相当する 24点を定めると右のようになる。 よって、Ot2 における曲線の 概形は右の図のようになる. 4 42 12/ TC 4 22 260 √2 2 40 0 44 OPの長さを求め と次のようになる t 0 √7 OPの長さ 1 4 1671 練習 [x=sint の概形をかけ、 •p.C2-170 C2.78] を媒介変数とするとき、曲線 = sin2t ****

(3) 考え方が分かりません 答えも添付しときます💦 教えてください🙏

(3)1 <a<3であるαに対して、 αの関数 F(4)=(x-a2dxを求めなさい 1 T ん

解き方を教えてください！お願いします

133 下の図において, 4点 A, B, C, D が 1 つの円周上にあることを示せ。 (1) 137 次の四角形ABCD のうち, 円に内接するものはどれか。 2 ET 142 36 B (2) E 62 54 327 B 120° 110 [134] 60° 80 70° 70° B 右の図で、 点 A, B, C., D. E. Fは円周を6等分している。 このとき,α βを求めよ。 B. F [138] 右の図のように。 円に内接する五角形ABCDE がある。 'E D ∠BAC 50°, ∠ACB 37, ABCD のとき, ∠AEDの 大きさを求めよ。 135 下の図において, α を求めよ。 (1) a B (2) BDLAC CELAB HD Mは辺BCの中点 700 20 50 C B 10 M C 200 -17- 150 110 E 37 B C

範囲を分けて書く時と、範囲を分けないで一気に範囲を書く時の違いが分かりません💦違いを教えてください🙇‍♀️

(6) cas 202 sino 65261 29th 1-25 in 0-sin 00 -2sin@e-since +178 2926+60-1<l 4 X + (2524 (6-1) (S21 (0+1) <0 -1≤ 5201 Jε9464142 5746-4170 FNL B C 2T 0 ≤ 0 < << < < z

数Bの統計分野です。 標本平均の平均が母平均に等しくなる理屈は理解しているのですが、この（2）において、標本平均を母平均と同じになるとしているように感じたのですが、どういうことか解説お願いします。

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ☆☆☆ (1)ある高校の男子の体重の平均は62kg,標準偏差は9kg である。この 高校の男子 100 人を無作為に選ぶとき,この100 人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 1 2 (2)ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1, X2, X であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 を求めよ。ただし,X1の確率分布は,右の表 の通りとする。 X1 「-1 1 P 6 11 1-2 0|1|4 12 思考プロセス 母平均 m 母集団 母標準偏差 無作為 抽出 標本 個 公式の利用 E(X) =m 「標本平均の平均E(X) 【標本平均の標準偏差。(X) → 標本平均 X= = X1+X2+…+Xn n Action» 標本平均の平均は、母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62,母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ n = 100 より E(X)=m=62, o(X) 0 = n 9 9 o(X) = == 100 10 標本の大きさ, 母標準 偏差 6 のとき,標本平均 (2)母平均m, 母標準偏差 o は m=E(x)=(-1)/1/3 +0. +1. +2・ E(X₁²) = (−1)² . 1/3 +02. 6 14 4 1 2 12 1 +22. 1 12 1|2 a = o(X)= √E(X^*)-{E(X,)}=1-(1/2)=1/2 よって E(X)= =m= 2 (X)--- = 3 X の標準偏差は o(X) = - √n 標本の変量を X1,X2,..., Xn とすると =... =E(Xn)=m E(Xi) = E(X2) = 0(X1) = 0(X2) = == =o(Xn) = 0 V (X) = E(X2)-{E(X)} 3 2 3 2 標本の大きさ n=3