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数学 高校生

至急これの答えを持ってる方か解答教えてください。よろしくお願いします。😿😿😿😿

⑩ 一つの直角二等辺三角形 ② 一つの台形 10 難易度 ★★★ 図のように、 座標平面のx軸上に ACCE=4 となる点A, C, Eをとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり、この二つの三角形を合わせた図形をKと する。 また、一辺の長さが2の正方形 FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、 すべての図形は、周および内部を考えるものとする。 B ✓ A H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は アである。 の解答群 0 A t-1 目標解答時間 15分 ① A 1+1 ① 二つの直角二等辺三角形 (3) 一つの五角形 実数t を用いて点G(b, 0) とし, 図形K と 正方形 FGHI が重なる部 を原点にとり、 b 以下, このf(t) について考える。 f(0) である。 点 分の面積を f(t) とすると. f(t) > 0となるようなの値の範囲は-5<t<5である。 ただし、1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは, f(t)=0とする。 bに当てはまるものの組合せとして最も適当なものは である。 の解答群 ② C 1-1 I 24- SELECT 90 60 C 1+1 E t-1 (5 E t+1 0≦t≦1のとき 1≦t≦3のとき 3St<5のとき である。 したがって, y=f(t) のグラフは である。ただし,y軸は省略している。 サ ]については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。」 MMMM ů また, f(t)=ゥ を満たすt の値は、 t=0 の他にシ個ある。 f(t) = f(t)= f(t) = 4 + エ オ 1²+ (t- Rab パ 2 A ×2×2= S=1/2×2×2= x-1=0 25 (配点15) <公式・解法集 12 (+1)(1) 2 次

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数学 高校生

ともに答えは合っていますが、導き方に問題はないですか?

基本例題 73 2次関数のグラフの平行移動 (2) (1) 2次関数y=2x2+6x+7 y=2x²-4x+1 (2) x軸方向に1, y 軸方向に-2だけ平行移動すると, 放物線 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式は y=2x2+7x+1 である。 ****** 指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 ①のグラフは, 2次関数 ②のグラフをどのように平行移動したものか。 まず, ①, ② それぞれを基本形に直し 頂点の座標を調べる。 解答 (1) ① を変形すると (2) 放物線Cは, 放物線 C1 を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したものである。 p.115 基本事項 ③3 ② を利用。 5 y=2(x + ²)² + 2/ 点 *(-2/ , /2/2) ① ① の頂点は ② を変形すると ② の頂点は 点 (1,-1) ②のグラフをx軸方向にか, y 軸方向 にgだけ平行移動したとき, ①のグラフに重なるとすると ゆえに=-- 5 5 1+p=-2²₁ −1+q=2/2/2 29=2 よって,①のグラフは,②のグラフを 軸方向に y軸方向に 22 だけ平行移動したもの。 5 2' 0 y=2(x-1)^-1が (2) 放物線Cは,放物線C をx軸方向に -1,y 軸方向に 2 だけ平行移動したもので, その方程式は y-2=2(x+1)^+8(x+1)+9 x y=2(x+3)^+3=2x2+712x+イ21 (*) したがって y=2x2+P12x+121 別解 放物線C の方程式を変形すると y=2(x+2)+1 よって,放物線 C1 の頂点は点 (-2, 1) であるから, 放物線 Cの頂点は(-2-11+2) すなわち点(-3, 3) ゆえに, 放物線C の方程式は 00000 ① : 2x²+6x+7 =2(x²+3x)+7 -2-(-²)* +7 ② : 2x²-4x+1 =2(x2-2x)+1 C: =2(x²-2x+12)-2・12+1 (*) 頂点の座標の違いを見て, 3 55 -2-1---2,2-(-1)=2/2 2' としてもよい。 基本72 x 軸方向に1, y軸方向に-2 x軸方向に1, y軸方向に2 : Ci yy-2 →x- (-1), とおき換え。 頂点の移動に着目した解法。 ....... 平行移動しても²の係数 は変わらない。 121 3章 2次関数のグラフとその移動

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