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数学 高校生

283番の解説をお願いします

arors alons-y e premiers'appe- Tait Schulz, ensemble. As-tu un enfant? va 2ONCE CENDRILしON Je: Se cople puis long- Iétait une fois un hómme riche dont la femme Le cercueide verre av tci fo un avoir n 61 ISer |de 282. AABC において, 次の問いに答えよ。 (1) aを A, B, cで表せ。 c'sin AsinB 2sin(A+B) となることを示せ。 (2) △ABC の面積をSとするとき, S= No. *283. AB=2, BC=3, CD=1, ZB=60° の四角形 ABCD が円Oに内接していると Date き,次のものを求めよ。 (1) 対角線 AC の長さ (3) 辺DA の長さ (2). 円Oの面積 (4) 四角形 ABCD の面積 26 例題48 半径1の円に内接する正十二角形について, 次のものを求めよ。 周の長さ 発展(1) (2) 面積S 考え方 正十二角形を12個の合同な二等辺三角形に分けて考える。 (1) 円の中心を 0, 正十二角形の隣接する頂点を A, Bとすると, ZAOB=360°-12=30° △OAB において,余弦定理より, AB=12+1°-2·1·1.cos 30° 解 B Q.6 30° 0 268 /3 =1+1-2·1·1·Y =2-V3 2 AB>0 より, O 4-23 V2 V6-(2 4-2/3 AB=/2-/3 2 してこ (3+1)-2/3×1 ミこで 3-1 2 V2 2 よって、周の長さは、16-2x12=6/6 -6/2 -×12=6/6-62 2 したP (2) S=△OAB×12=- …1·1·sin30°×12=3 2721 284.半径rの円に内接する正n角形と外接する正n角形がある。次のものをr, n を用いて表せ。ただし,n23 とする。 (1) 円に内接する正n角形の面積 S」 (2) 円に外接する正n角形の面積 S2 08S C BU C →例題48 2 第3章

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数学 高校生

最後のところでなぜPn+1/Pnと1の大小関係を求めるのかがわかりません… 教えてください!😭

と一致するから,起こりうるすべての場合の数は 19C4 通りあり,これらは同様に確からしい。 「白球 15個と赤球4個を左から順に1列に並べる並べ方…. (*)」 n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率を Pa とする。Pn が最大となるnを求めよ。 数学XS 418 し、取り出した球はもとに戻さない。 球の取り出し方は n= 1, 2, 19のとき, pn = 0である。 3SnS18のとき n回目に取り出した球が3個目の赤球である取り出し方は(*)において がられ-1番目までに2個の赤球、左からn番目に赤球,左からn+1番目以降に1個の赤 球が含まれる並べ方」 C一致する。これをみたす場合の数は- Cox1×19-,Ci 通りであるから D。=ユー1C2 ×1×19-,C} 19C4 (n-1)(n-2) (19-n) 2.19C4 n(n-1)(18 - n) 2.19C4 である。このとき, Pn+1 であるから n(18 - n) (n - 2)(19 - n) Pn+1 Pn となる。 38 >1のとき n(18 -n) > (n-2)(19 -n) よりn< Pn Pn+1 .nS12 3 38 =1のとき n(18-n) = (n-2)(19 - n) よりn= Pn Pn+1 3 38 .n213 Pn+1 <1のとき n(18-n)<(n-2)(19-n) よりn> 3 Pn したがって, 0< p3< P4< P5 く…< P12< P13> p14 > …>p18 >0 である。 n= 13 (答) 以上のことから, pn が最大となるnは OKIYO IOOSE-LEAF ノ-S35日 6mm uedx36 nas

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