1/9のところまでは理解できたのですが、それ以降がよく分からなかったので、教えてほしいです。

(4) 90°0 <180° で sin0= 2√2 のとき 3 crease 「減少する」 FA キク with cos 0= ケ SA de である。 aikodmoognizabro tuods wol *

わかりません

問2) 次の(1)~(4)について, xを0 を用いて表せ。 (1) 10 (2) AN x x 5 (3) √13 E x 0 (4) 2 8

なぜ、x＝cosθ、y＝sinθって置けるんですか？

②パラメーター表示 10 (2)x+y=1のとき、3x+yのMarmin x 北とが単位円上を動くから、 x=cosθ、y=sinoとおくと、 αは 3nty=3cos+sinθ使わないから =√143=sin(tx) 1~-1 形計 = = √ro sin (O+X) Max Vowin-vom

三角関数の不等式の問題なのですが、 練習164（2）の問題で、 与式がどのようにして 2sin（θ+6） になるか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。 加法定理を利用すると、解答に書いてあるのですが、なぜこの形になるのかイマイチ分かっていません。

練習 1630≦02 のとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1) √√3 sin-cost = -1 (2) sin(0+)+ cos(-)<√3

解答は私が(ⅲ)で書いてあるところをcos²θで書いてあるんですけど、私のやり方の(ⅰ)〜(ⅲ)でも最終的に共通範囲を求めるとsinθ=1は含まない形になっているのですが、丸になりますか？？ お願いします🙇‍♀️

148─数学Ⅰ 練習 0°≦180° とする。 xの2次方程式x2+2(sin0)x+cos'0=0が, 異なる2つの実数解を 151 それらがともに負となるような母の値の範囲を求めよ。 f(x)=x2+2(sin0)x+cos20とし, 2次方程式f(x)=0の判別 ①グラフ利用 式をDとする。 2次方程式f(x) = 0 が異なる2つの負の実数 D, 軸, f(k) に 解をもつための条件は,放物線y=f(x) がx軸の負の部分と, 異なる2点で交わることである。 すなわち、次の [1], [2], [3] が同時に成り立つときである。 [1] D>0359180 [2] 軸がx < 0 の範囲にある (軸)<0 [3] f(0) > 0 また, 0°0180°のとき 0≦sin0≦1…... ① D [1] 4 -=sin20-1 cos20=sin²0-(1-sin20) =2sin20-1=(√2 sin0+1) (√2 sin0-1) 1 D> 0 から sin < 1 - <sine.. ② 2√2 [2] 放物線の軸は直線x=-sin 0 であるから -sin0 < 0 よって [3] f(0) >0 から cos²0>0 すなわち cos 0=0 sin0> 0 ③ 0° 0≦180°であるから 0+90°... ① ② ③ の共通範囲を求めて ..... ④ 1/12 <sin01 0°≦180°であるから 45°<<135° ④に注意して, 求めるの値の範囲は 45°<0<90° 90°<0 <135° 9 YA 135°1 45 -1 0

丸をつけた部分がどこから来たのか分かりません。 全体的にも完璧に理解しているか微妙なとこです。 良ければ途中式ありで、解説をして頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️ 2.3枚目は解答です。

69 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 ( 15点) y=-sinx+V3 cosx (0≤x<27)

（3）です。 解答の丸を付けてる記号が<=にならないのは何故ですか？理由が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いします😭😭

基本 例題 143 三角不等式の解法 ・・・ 基本 002のとき、 次の不等式を解け。 00000 233 √3 T (1) sin0 <- 2 (2)1/1/cosm 2 (3)tan0≧ 1 √3 指針 三角関数を含む不等式 (三角不等式)を満たすの範囲を求めるには, まずとおいた三角方程式を解く /p.231 基本事項 2 その際には,単位円を利用するか, 三角関数のグラフを利用する。そして、不等式を 満たすの範囲を図やグラフから読みとる(図の赤色部分)。 (3) 0 が定義されない場合に注意。 0≦0<2では70キ 32 TC (1)0≦02の範囲で, sin0=- √3 4 5 2 を満たす0の値は 0= ・π、 π 答 3' よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は130103/ (2)0≦0<2mの範囲で,coso=1/23 を満たす0の値は 2 π π 5 0=- 7 33, πT よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は 07037 π π 5 π 4 (3)002の範囲で,tan0= π を満たすの値は 0= √√3 π 6'6' 76 よって、下の図から,不等式を満たすの範囲は07/11/002/ 6 π π (1) y1 1 5-3 (2) y 3 +18 1 5 π π 3 13 7-6 12 (3) 4 11x 0 1-1 T i 12 | 32 √3 -1 74 12 4TT √2 11 12 1x-1 916 1 T 1x

数1 （一枚目は問題と回答、二枚目は自分で解いた写真です。） 自分で解いたのは回答と全く違うやり方で、答えも違っています。二枚目のどこがダメなのか教えて欲しいです。

例題 1176 等式と値 00000 0°<0 <180°とする。 4cos0+2sin0=√2 のとき, tan0 の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 2-in [大阪産大] 基本 113 三角比の計算かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用 tan 0 の値は sind, cose の値がわかると求められる。 そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して,sine, cose についての連立方程式 4cos0+2sin0=√2,sin'0+cos20=1 →cosを消去し, sin0 の2次方程式を導く。 を解く。 解答 4cos0+2sin0=√2 を変形して 4cos=√2-2sin0 sin20+cos20=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin 20 +16cos20=16 ①を② に代入して ・① 4cos+2sin0 = √2 を条件式とみて、条件式 は文字を減らす方針で COSO を消去する。 4章 13 三角比の拡張 t=- 16sin20+(√2-2sin0)²=16 整理して 10sin2-2√2 sin0-7=0 ここで, sind=t とおくと これを解いてt=- よって 10t2-2√2t-7=0 sin √2+√2 (*) 10 √2 7/2150 2 sin10 0°<0 <180°であるから 0<t≤1 (*) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 の解は x= -6' ±√b2-ac a fint. sin 0, cos0 どちらを 消去? sin を消去して coseに ついて解くと, 1 0°<0 <180°から これを満たすのは t= 7√2 10 cos 0= 2 の2 10 7√√2 すなわち つが得られるが, sin0= 10 ①から 4 cos 0=√2-2.7√2 √2 co cos = のときは 2 = ゆえに を求めると √2 10 cos 0=- 10 すなわち 2√2 5 sin0 <0となり適さない。 この検討を見逃すこともあ 0 を消去して, 符号が一定 (sin0 > 0) の sin したがって tan0= 7√2 √2 sin を残す方が, 解の吟味 =-7 COS 10 10 の手間が省ける。

数2 三角関数です。 (3)が何をやっているのか全くわかりません。 そもそもtanが傾きという事しか理解できていません。 丁寧に教えて下さると助かります。 よろしくお願いします。

SB< 2 のとき,次の不等式を満たす 0 の範囲を求めよ。 sine (2) 2cos+1 ≧ 0 (3) tan-1 Action sino, cos0 を含む不等式は、 単位円上の座標の大小で考えよ 例題133 Action tan を含む不等式は,直線x=1上の座標の大小を考えよ IA例題134 図で考える 端点が含まれるかどうかに注意する。 不等式 sin0 >k kl Dia (2)不等式 cosk y (3) 不等式 tan0≦k /1x Ok1x k Br O Da (1)02において, sind = π 3 を満たす 0 = ' 4 4 π √2 よって、不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから P' 34_1 W2 P x y = sind のグラフが直線 y= √2 より上にある部 分を考えてもよい。 y y=sin0 π 1|21|2 145 (2) 2cos +120 cos 002πにおいて, cose 2 4 を満たす日は 0 = π, πT 3 3 例題 145 よって, 不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから 2 4 0≤0≤ ≤0<2π (3)002において, tand= -1 3 7 を満たす 0 0 = 4π ・π、 ・π 4 よって, 不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから π 3 3 7 <0≤ π、 0 π 2 4 P 34 P 0π 3 4 4" 3 3章 三角関数 y=cos とy=- =-1/2 のグラフで考えてもよい。 y y=cose 0 2π x y=- y = tan と y = -1 のグラフで考えてもよい。 y=tan0 VIZE 0 2π 2 3 T では定義され 2' 2 ないことに注意する。 1460≦2のとき、次の不等式を満たすの範囲を求めよ。 (1) sin≦ √3 (2)√√2 cos+1 < 0 (3) 2 /3tan0 + 1 0 p.271 問題146 267

三角関数の応用の問題です。 この不等式を解く時、なぜ写真のようにsinθ+1≧0がsinθ+1=0になるのかが分かりません 分かりやすく教えてください🙇🏻‍♀️

2 cos20≤sin0+1