数1です！ この問題の（2）と（3）の途中式で、 「3！／1！1！1」や「5!/1！1！3！」になるのはなぜですか？教えてください🙏🙇‍♂️

203 第7章 確率 数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて 1か2の目が出たときは正の方向 はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ.+ (8)+( に1だけ進める. 3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め5か6の目が出たとき (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率 1個のさいころを投げるとき, 1か2の目が出る事象をA 3か4の目が出る事象を2 5か6の目が出る事象をA3 20 3' A1 x回,A2が回, A3 が2回(x≧0、y≧0,x≧0) 起こったとすると,点Pの座標は, x-y (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので, x+y+z=2,x-y=0 とすると,それらの確率は, 2_1 P(A)=1/6=1/13, P(A2)=1/1/6=1/13, P(A2)-2-1 P(A3) 2012/30 6 より, x=y=0, z = 2 または x=y=1, z=0 よって 求める確率は, ( 1² ) ² + ₁ ² 1 :( ( 3 ) ( 3 ) = ² = 3 2 (②2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので、 x=y=z=1 x+y+z=3,x-y=0 x=y= 0, z=3 または より, よって、求める確率は, + ( 3 ) ² + 1 13 11 ( 3 ) ( 3 ) ( 3 3! 1!1!1!\3 (3) さいころを5回投げたとき, x+y+z=5,x-y=0 よって、求める確率は, (13) より, x=y=0, z = 5 またはx=y=1, z=3 または x=y=2, z=1 + 243 15 stop7 を求めよ 3_1 それがAの +(²+) ( ² ) ( ²3 ) = 2/7 (+)-(-) ) 点Pが原点にあるので, 60-8 51_1798 81 5! 1!1!3! 3/3 3 (13) (1) (1) (4) 5! \2/12/ 11 (1) (13) 2!2!1!\3, 1 2 3 -3-2-10 -1 (A₂) Asは動かない Kx=y Check! 練習 321 Step Ur 章末問題 +1(A₁) x=0 から順に調べる. P(A₁)XP(A₂) 2018 0 205 P(A1) XP (A2)×P(A3) 7 The 80s

d=アがからウまでわかりません。 答えを確認しましたがなぜ50cos（2分の3π一θ) となるのでしょうか。その時点でわからないので解説お願いします

10 基本 8分 TATA AL 解答・解説 p.73 図1のような観覧車がある。 この観覧車のゴンドラは,地表から10mの高さを最低地点として、点Oを 中心とする半径50m の円周上を時計回りに周回する。 図2は、ある1つのゴンドラを動点Pとし,動点Pが最低地点から時計回りに0(0 ≦ 0 <2z)回転し たときについて, ゴンドラの地表からの高さをん (m) 支柱からの距離をd(m) としたものである。ただし, 点Pから地表に引いた垂線を PQ としたときの線分PQの長さをゴンドラの地表からの高さ、点Oから地 表に引いた垂線をOM としたときの線分 MQ の長さを支柱からの距離とする。 9 4 4 20 r Sthee. 507 j² HOLO (2 2500 0 0<a< π 6 50m 図1 する .10m Ay 2 R π π 0 7 < a < 1/10 ① 6 4 P 50 3. Qd(m) M (匹)/2/60°+30°+90°図2 ++ = イ 13 このとき, d= ア (m), h = イ (m) である。ア のを、次の⑩~⑤のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 ②60-50 cos A ⑩ | 50 cos | ① 50sin0| ④60-50sin O ⑤ 60 +50 sin O ある。 ウ また,0≦0<²の範囲で、ゴンドラが地表から30mの高さになるときの0をaとすると に当てはまるものを次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 π 4 h (m) 37-0 π 3 <a<. 150m -10m 3. ③ 60 +50 cos o cos(90°+C+) sing cos(6-90) sing= 50 については、当てはまるも π π @ < a < 1/10

問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が分からないです

5:18 |d Question Mathematics Senior High さy Questions marked as Solved • 4G++ 79% 4 △ABCの内心をⅠ, ∠Aの内部の傍心をⅠとするとき、 次の問いに答えよ。 問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が 分からないです IBI の大きさを求めよ。 △ABCの外接円は線分 11, を2等分することを証明 せよ。 No answers. 18 hours ago EDIT 11 お知らせ clearnoteのポリシー変更 Close

エとオの求め方が分からないです。 答えははエが1/2、オが5/2です。

(3) 2つの不等式2x-7≦ appym について ① を解くとウ |x - pl≤ q ある｡ + 5≦3(x + 5) 2x 解であるとき、 定数p,q の値は p= MEDIU jus ign °m-T andw ( tw (1) tyther 2 fablugo diM_(a) である。また② も ① と同じ Vilusitti で エ q = オ ) to Hlut snow and creaff nidensHedT (a)

数2 平行垂直な2直線 (2)、(3)があっているか確認をお願いします。 自分用54

p. 63 問8 次の直線の方程式を求めなさい。 (1)(2,1)を通り、直線y=3x+1 に平行な直線 (2) 点 (58) を通り,直線y=-2x+3 に平行な直線 (3) 点 (2,0) を通り, 直線 x+y-4=0 に平行な直線

角4と角5は合同です。線SEが角RSFを2等分しています。角1の求め方を教えて欲しいです。

24. REASONING In the diagram, 24 = 25 and SE bisects ZRSF. Find m/1. Explain your reasoning. 17 How "ST T F 1 2 S 3 E 4 5 R

(2)の答えの出し方教えてください🙇🏻‍♀️

BEE 例題 88 20個の値からなるデータがあり、そのうちの8個の値の平均値は 3,分散は 4,残り 12個の値の平均値は8, 分散は9である。 (1) このデータの平均値を求めよ。 824+96=120 96 124 170 6/4 ×(2 (28) 42 768 +72 768-840 -3/6 6 このデータの分散を求めよ。 9 x 8 = 22 84 48 120 20 fo. Fo 20132 120 S=84-36 = 48 120 6 er or S 64×12=768 108 42-36 +24 = 6 732 24 +108:132 132 20 (20 080 768-72:840 平均値 6 Z = 6 * (24-6)=324 18 (96-6) = 0 = 7² = 84 108 53₁ — x = 4 x=4 8 +32 140 S²₁x = ( 2 y = 9 x=32 y=108 140 ? 7 20 260 こ 08 22

一番上の式を　aについて整理した戸あるんですがその間にある詳しい計算式を教えてください

5=(b+c){a²+(b+c)a+bc}+bca (1) =(b+c)a²+{(b+c)²+bc}a+bc(b+c) ={a+(b+c)}{(b+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+bc+ca)=0 actủ Hctab <a について整理 たすきがけ = a ² Kab + ac) the

複素数と方程式の部分の解と係数の関係の部分です。紫色のマーカーの部分がなぜこうなるのかわかりません。

105 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 3x2-5x-12 x2+3x+1 x2+3 4x²-2x+1 Xe 3, 106 次の2数を解とする2次方程式のうち,係数がすべて整数であるものを作れ。 2, 3 1-√2i 1+√2i 2 X+/-1-1, 5+√7 5-√7 3 □ 107 和と積が次のようになる2数を求めよ。 *和が4,積が 2 第2章 複素数と方程式 X₁ * x2+4x+5 -2a, -28 和が -1,積が1 2 27 00 STEP B 108 pを実数とする。 次の2次方程式の1つの解が [ ]内の数であるとき、 他の 解を求めよ。 また、 定数の値を求めよ。 2x²+10x+p=0 [¹₁] x2+px+4=0 [1+√3] □ 109 2次方程式x2-2x+7=0 の2つの解をα,βとするとき, 次の2数を解とす る2次方程式を作れ。 (1) a+2, B+2 □ 110 2次方程式x2-5x+5=0 は異なる2つの実数解をもつ。 2つの実数解の小 数部分を解とする 2次方程式を作れ。 2次方程式x2+ax+b=0 の2つの解に, それぞれ1を加えた数を解にもつ 2次方程式がx2+bx+a-6=0 であるという。 定数 α bの値を求めよ。 第2章 |複素数と方程式

赤のカッコで囲んだところの計算がわかりません

等式の証明 日本 135 が自然数のとき、 数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 ·+n•n!−(n+1)!−1 1-11+2-21+ による証明は、前ページの のようにす [1] n=1のときを証明 [2] のときに成り立つという仮定のもとで、 n=1のときも成り立つことを証明 [1] [2] より すべての自然数で成り立つ。 [2] においては、 カーkのとき ① が成り立つと仮定した等式を使って、①+1のと 立つこととなる。 [I] n=1のとき 左辺1-11+2・2!+······+·+(k+1)(+1)! が、 ((+1)+1)! -1に等しくな ることを示す。 また、結論を忘れずに書くこと。 [1], [2] が示されたとすると、次のようにして、1.2.3. **** (左辺)=1.11=1, (右辺)=(1+1)! -1-1 よって、①は成り立つ。 [2] =kのとき、①が成り立つと仮定すると [1] から、n=1のとき ① が成り立つ (*) および [2] から、n=2のとき ① が成り立つ ****** (**) (**) および [2] から、n=3のとき① が成り立つ 1・1!+2・2! + ······+k.k!= (k+1)!−1。 ② 00000 =k+1のときを考えると, ② から ****** 1・1! +2・2! + ······+k.k!+(k+1) (k+1)! =(k+1)! -1+(k+1) (k+1)! ={1+(k+1)}(k+1)! -1 =(k+2)(k+1)!−1=(k+2)!-1 ={(k+1)+1}!-1 よって,n=k+1 のときにも ①は成り立つ。 1] [2] から すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (honi) 早稲田大] 20① 591 ATHERS BEL とり は数学的帰納法の 決まり文句｡ 答案ではきちん と書くようにしよう。 でーとおいたもの。 [2] nk+1のときの①の左 辺。 PAR n=k+1のときの ① の右 辺 1