この問題のcosθは求められたのですが、 何故、tanθが−2√2/1から−4/√2に直さないとだめなのですか？

25290°0≦180° とする。sin0= 11/3の のとき, coseとtanの値を求めよ。

(2)の「2」の意味が理解できません。なぜ解が傾きになっているのでしょうか。

41 (1) x+9y2=9 ....... 1 ② y=mx+k ②①に代入して整理すると (9m2+1)x2+18mkx+9k2-9=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると = D =(9mk)2-(9m2+1) (9k2−9) 4 =-9(k2-9m²−1) 直線②が楕円 ①に接するのは, D=0のときで ある。 k2-9m²-1=0より k=±√9m²+1 (2) 点Pの座標を (a, b) とする。 接線y=mx±√9m² +1が点Pを通ることから よって b=ma±√9m²+1 (b-ma)2=9m²+1 式を整理すると -S (a2-9)m²−2abm+62-1=0 ...... ③ また,Pは円 x2+y2=10上にあるから a2+62=10 [1] α2-9=0のとき ④ から 62=1 このとき,③から つかしん。30 m=0MAE よって, PからCに引いた2つの接線の方程 式は =bx=a この2直線は直交する。 [2] α2-9≠0のとき お ③をの2次方程式と考える。 この2次方程 式の判別式をDとすると, ④より -=(−ab)² - (a²-9)(6² – 1) =a262+(a2-9)20 よって, ③は異なる2つの実数解 mm2を もつ。 解と係数の関係と④から 62-1 9-a² mm2= = -=-1 a²-9 a²-9 傾きの積が−1であるから, 2つの接線は直交 する。 [1], [2] から, 2つの接線は直交する。 0$ =1

解説お願いします。 (2)の問題で、模範解答と私の証明が違っていたので、私の証明で⭕️をもらえるかどうか教えてほしいです。 よろしくお願いします。

24. (1) a,b,cを整数とする. xに関する3次方程式+ax2+bx+c=0 が有理数の解をもつならば,その解は整数であることを示せ. ただし, n 正の有理数は1以外の公約数をもたない2つの自然数m, nを用いて m と表せることを用いよ。 (2) 方程式+22 +2=0 は, 有理数の解をもたないことを背理法を用い て示せ. (大卓) (神戸大)

mπではダメなのでしょうか？

4 (1) ドモアブルの定理により z" = COS- 2nπ 2nπ +isin 5 5 key 方程式の両辺を極 方程式 z=1の両辺の偏角を比較すると = 2nπ =2mmは整数) S すなわち 5 A n=5m0+ して,両辺の偏角を上 support 1=cos2m+isin ( は整数) 2 これを満たす最小の正の整数nは n=5 TO =8 201 800 a kev (1) の結果を利用

この問題の一辺の長さを求めることは出来たのですが解答を見ても個数を求める式がどうやって出てきたのかが分かりません 解説何卒宜しくお願い致しますm(_ _)m

■ A Clear u 254 縦75mm 横105mm 高さ60mmの直方体の箱を、 同じ向きに並べた り積み上げたりして立方体を作る。 このとき, 作ることのできる立方体の うち、最も小さい立方体の1辺の長さを求めよ。 また、そのときに使われ る直方体の箱の個数を求めよ。 最小公倍数

高一です三角関数 交わるに直線に関する問題は、このtanθの加法定理を使う、と丸暗記してたのですが、この公式はなぜ分母の符号がプラスで分子がマイナスになるのですか？ 理由を教えてください！

一般に, 交わる2直線 y=mix+n, y=m2x+n2 垂直でないとき, そのなす鋭角 と, tan は次のようになる。 taneの加法定理 数 mm2 tan 0= 1+m

92の(1)についてで lim(x-2)=0であるからlim(ax^2+bx)=0 のところで分母が0で不定形になるのは分かるんですけど、だから分子が0になる理由が分からないので教えて欲しいです

よって a=8, 6=-1 答 *92 次の等式が成り立つように, 定数 α, bの値を定めよ。 ◆教 p.48 応用例 ax2+bx. (1) lim a√x+1-6 = =1 (2) lim x→2 x-2 =√2 x→1 x-1 □ 93 関数 f(x)= ax2-x について, x → 1のときの極限値が存在するように, x-1 数αの値を定め,極限値 limf(x) を求めよ。 x→1 ⑨ *94 次の等式が成り立つように,定数 α, b の値を定めよ。 lim(√x2-1+ax+b)= 0 x→∞

この問題(1枚目)を公式(2枚目)を使って解く方法がわからないため教えていただきたいです。答えは3枚目に載せてあります！

2直線の なす角 104点 (1,0)を通り,直線 y=x-1 との角をなす直線の 05) (A) 方程式を求めよ。 して、 注意して、 taur ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき, この直線の傾き m Yum=tane このことを利用して, 直線の傾きを求める。 (1) TA

答えはもっとシンプルな記述だったんですけどこれでもまるもらえますか？

[2] 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD を考える. 点 X は時刻 0では頂点0にあり, 1秒ごとに次の規則に従ってこの四角錐の5つ の頂点のいずれかに移動する。 規則:点Xのあった頂点と1つの辺によって結ばれる頂点の 1つに,等しい確率で移動する. このとき秒後に点 Xが頂点0にある確率を求めよ. (関西大/京都大)

数II図形の問題です ABはなぜm1-m2なのですか？+ではないのですか？

ます,原点を通る2直線 y=mx,y=mx が垂直なとき,傾き m1, m2 の関係を調べる。 A (1, m) と点B(1, m2) をそれ ぞれの直線上にとり, △OAB を作る。 △OAB は ∠AOB=90°の直角三角 形であるから AB2=OA2+OB2 (m-m2)2=(12+m²)+(12+m²) y=m2x yay=mix/ OLA(1, m₁) O 11 B(1, m2) よって mm2=-1