この解き方で合ってるか教えて欲しいです。

(5) sine-cos012/2のとき、sin 0 cos0, sine + cose の値をそれぞれ求めよ。ただし 0°<θ<90°とする。 験合格レベル問題集 1

どうやってとくんですか？

1 : 8時 (月) 1月24日 眼末 A 85 15 下の図において, 角0 を求めよ。 ただし, (2)では, 0 は半円の中心であり, AD=CD とする。 重要例題70 (1) D A E SPE 15320 (2) CARES: K100° 20 072° F B C A (S) TASTORIA (1) E:S (E) 140° 0 0 ENEJ AOBOT T B

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

積分です。 次の曲線とx軸, y軸で囲まれた図形を、y軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (２)y=log(x+2)という問題なのですが、 積分の答えがあいません。 どなたか代入する部分の式を 教えてくださいお願いします🙏

(2) y = log(x+2) J = log (24²) EXT= 2NZAREE x² e²-2 よって求める体積Vに V = π². Sou (ex - 2)² d² In S² (e^t- 4€²+4) df 2 = π [fe²* _ 4 et + 4 g Jose = u(t²-4€49² 1462) + bay AV loge 2 e 2 2 TV (2-8 + [ly 2) = (- 6 + 4lgs) Th ²)

この問題の最後のTの展開が分かりません。 途中式教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

コ 例題 4 等比数列の和の公式の利用 初項 α(a≠0), 公比r(r=0, r≠1) の等比数列{an} に対し, 1 1 1 T= + + + + を,a,r, nを用いて表せ。 ay az a3 an 解 数列{an} は, a1=a, az= ar, as are,.., anari-sより、数列{21} は. an=arn-i r≠1 より, 11 1 a' ar a 1-·(-1)^² apn-1 したがって、数列{ //} は初項2/12 公比 1/2の等比数列である。 an T= r = 12 · ( 1 )³², ..... r 1 {(₁-(²) } 1-1 r ≠1 であるから, rn-1 ar-¹(r-1) = a

この解答でも大丈夫ですか？

礎問 150 第5章 微分法 82 媒介変数で表された関数のグラフ xy平面上で媒介変数0を用いて 精講 π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき, 6 ▲(2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました. ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 d'y (1) 08 <2πのとき, dx=1-cos, dy de do 64 で求めた are をそのまま (途中を省略して)使ってあります. 2 (2)直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると (ただし、一<a< の直線の傾きは tan で表せます.(数学ⅡⅠ・B58 解答 1 また、 dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. また, dy=0 -=0 より dx dy alim 0→+0 lim 0+0 dx (230 Ly=l-cose dy lim 0-2-0 dx x=0-sin0 = sin0 より = lim 1-cos0 >0 だから,増減は右表のよう になる.また, =lim sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 (0≦0≦2π)で表さ 1+cos 0 0 _sin(2x+t) -0 1-cos (2π+t) dysino 0 6+0 sine 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t→-0 = dx 1-cose 71 sin0=0.0= (0<<2πより) 0 -=+∞ 20 I 0 dy dx 注参照 y 0 64 ... + K 150 (5) π π 0 2 : T 7 2π 2π 0

なぜ下線部のようになるか分かりません😭😭

異なる3点A(a), B(β), C(y) に対して, 半直線ABがら全身像 AC y-a である。 β-a までの回転角0は0=arg B-a 3点A,B,Cが一直線上にあるのは, 00または²のときであり, π 2 r-a は実数である。 また, 2直線AB, AC が垂直に交わるのは, 0 が β-a または一匹の y-a のときであり, は純虚数である。 β-a 異なる3点A(a), B(B), C(y) について,次のことが成り立つ。 WEBJE 3点A, B, C が一直線上にある ⇔ 2直線AB, AC が垂直に交わる ⇔ ◆ 複素数 r-a B-a r-a B-a の偏角 が実数 が純虚数 POOPARES

2次関数の問題です。 2分の1ってどこから来たんですか？ 解答を見ても分からないので どなたか解説お願いします！

5 a≦x≦a+1 における2次関数f(x)=x2-2x+3 の最大値をM(a) とするとき、M(α) を求めよ。 9 解答a-2a+3(a</12のとき),1/7(a=1/2のとき),2+2(a> /1/2のとき) 4 f(x) = (x²³²-2x) + 3 (x-1)+2 (a≤x≤α+1) 軸x=1 (;) α + 1/ <1 NU at ≤ 1 art a a</1/2のとき f(a)- a²-20+3 (ili) 1<a<1 1 <09² f(a+1) WH = a ² + 2 a 1a + ²a + 1 (:D) a + = = 1 0 = = are M 9+ == 0+1 ul= 11/13 [1 li f(a) = f(a+1). = f(1) 1 11 11 a=²= 2a+3 (a < 1) 4. (a = 1) a²+2 (=<a) off

問題)底辺と辺VAの間の角度を求めなさい。 この解き方を教えてください。 底辺は8×8cmの正方形です。 解答は60.5cmです。 ※計算機いると思います

(6 LED Ac² = 82 +82 AC = 11.31 11.49cm MB=5、66 VB² = 10² +5.66² VB = 11.49 10 cm 11.31. ´M. 5-66 ai 8 cm B The diagram shows a pyramid with a square base ABCD of side length 8 cm. The diagonals of the square, AC and BD, intersect at M. Vis vertically above M and VM = 10 cm. Calculate the angle between VA and the base. 8em cos 0 = NOT TO SCALE 64 2 0.35 = 69.627 11.492 +8²-11.492 2x8x11.49 183-84 69.63° x [4] [Total: 4]

微分です （3）なんですけど、極値を持たない条件は分かってますし、必要十分条件の意味も分かっている上で質問させていただきます。 必要十分条件となるとわざわざそう書いてあるからには何かあるのではないかと思ったのですが解答を見ると全然特に何も変わったことをしてなかったので色々調... 続きを読む

3次関数が極値をもつ条件、もたない条件 207 日本 例題 関数f(x)=x2+ax² が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 関数f(x)=x2-6x2 +6ax が極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 関数f(x)=x3+ax²+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし、aは定数とする。 3次関数f(x) が極値をもつ f(x) の符号が変わる点がある f(x)=0 が 異なる2つの実数解をもつ =f'(x)=0 の判別式 D> 0 と D>0 ゆえに, α²0 から | f(x)=3x2+2ax f(x)が極値をもつための条件は, f'(x)=0 が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする =a²-3.0=a² ここで D D 4 a=0 f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) +(86)+(1 f(x) が極大値と極小値をもつための条件は、 f'(x)=0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 よって、x2-4x+2a=0の判別式をDとすると D |=(-2)^-1・2a=4-2aから, 4-2a>0より ゆえに (a+√3)(a-√3) 4 f(x)=3x2+2ax+1 x)が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 変わらないことである。ゆえに、f(x)=0 すなわち 3x+2x+1=0 実数解をもたない。 よって、①の判別式をDとすると x=α D≦0 Jare 極大 y=f(x) ① は実数解を1つだけもつかまたは (*) =a²_3.1=(a+√3)(a-√3) ≤0 ...... D>0 a <2 基本 201,206 重要 210 よって -√3≦a≦√3 (の係数)>0のとき x=B 極小 HIMOLTE 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0から 2 x=0, -a よって a≠0 としてもよい。 (3) D=0 D<0 y=f'(x) y=f'(x) / y=f'(x) / + (*) D<0 は誤り。 x x (1) 関数f(x)=4x²-3(2a+1)x2 +6ax が極大値と極小値をもつとき,定数αが 満たすべき条件を求めよ。 [類 工学院大] 値をもつような定数aの値の範囲を [額] 323 6章 3 関数の増減と極大・極小 36