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数学 高校生

大問全てわからないです。 数学1.Aの範囲でできるそうです。 回答が配られてなく答え合わせも、やり方もわからない状況です。

図1のような縦100m, 横200mの長方形の土地があり、 直角二等辺三角形状 に牧草が生えている。 この土地で乳牛を育てるために, 周の長さが320m の長方 形状の柵を設置することを考える。 その際にできるだけ柵内の牧草が生えている 部分の面積が大きくなるようにしたい。 そのために状況を簡略化し, 図2のような AB=200, BC=100 の長方形 ABCD と ∠AOB=90° である直角二等辺三角形OAB および周の長さが320 で ある長方形 PQRS を考える。 ただし, 2点P, Qは辺AB上にあるとし, 長方形 PQRS は点 0 と辺ABの中点を通る直線に関して対称であるとする。 さらに,直 角二等辺三角形OAB と長方形 PQRS の共通部分をFとし, F の面積をTとす る。 図1 である。 D A 80 S P (1) PS = 80 のとき, 長方形 PQRS は正方形となり T= コサシス O ☺ F 200 図2 R ○ B 1000 8000 (2) PS=x (0<x<100) とおく。 このとき PQ= AP= ソ である。 セ tz ⑩ -2x+160 ④ x +40 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ② -2x+80 ⑤ x + 20 ツ 0<x≦ タチのとき T= 太郎さんと花子さんはTが最大となる場合について考えている。 太郎: Fの形はxの値によって変化するね。 花子: まず長方形 PQRS が、 直角二等辺三角形OAB の周および内部から なる領域に含まれる場合について考えようか。 太郎: APPS となるときだね。 チ 長方形 PQRS が、 直角二等辺三角形OAB の周および内部からなる領域に含 まれるのは 0< x≤ のときである。 - -x+160 テ ⑩1/2x+40 タチ <x<100 のとき T= テ であるから, 0<x<100 においてTが最大となるのはx= トナのときで ある。 ⑩ - x² +80x ② - x² +240x " +120x-400 -x+80 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2x+20 ① x² +160x (3 52 -5x²+80x400 6-5/ +180x-400

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数学 高校生

数学IIの課題です📄✍ 解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️ 特に、途中の式の解説があるととても助かります🙏🏻✨ 考察1と考察2の問題をしっかりと理解したいので細かく説明して下さるとありがたいです 5月の22日までにお願いしたいです(>人<;)

紙パックを作る 牛乳パックなどの飲料用の紙パックは、長方形の1枚 の紙をのりづけして作られていることが多い。 決められ たサイズの長方形の紙から紙パックを作ることを考えて みよう。 縦18cm, 横21cmの長方形の紙がある。 下の図のよ うに、1cm幅ののりしろを設けることを考慮して、決められた容積をも 直方体の紙パックを作る。 ここで、直方体の底面や側面にある三角形は 直角二等辺三角形であるとする。 1 18cm 21cm MILK Dlcm 容積が 240cm” の紙パックを作るには,どのように長さをとればよい だろうか。上の図のように、直方体の底面の1辺の長さをxcm とおき、 容彼が240cm”になるようなxの値を求めてみよう。 同じ紙からより大きな容積の紙パックを作ることはできないだろうか。 考察2 同じ紙から容積 275cmの紙パックを作ることはできないだろうか。 5章で学ぶ微分の考えを用いると、直方体の場合には、最大288cm の 容積をもつ紙パックを作ることができることが分かる。 これは、上の図で x=4 とした場合の直方体である。

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