21.22の解き方を教えて欲しいです。 答えは 19.ウ 20.イ 21.ウ 22.エ です。

(IV)袋の中に2と書かれた球が3個, 0と書かれた球が2個,-1と書かれた球が 1個入っている。この袋から球を1個取り出し、取り出された球に書かれた数字を 記録した後, 球を袋に戻す。 この操作を4回繰り返し、記録された数字を順に a, b, c, d とする。 (1) a+b+c=0である確率は 19 である。 (2) a + b+c+d=0である確率は 20 である。 [ 解答番号 19~22〕 (3) a+b+c+d=0であるとき, a = 0 である条件付き確率は 21 である。 (4) 4つの条件 「a ≠0」, 「a+b=0」, 「a+b+c=0」, 「a+b+c+d=0」 が同時に成り立つ確率は22 である。 1 17 I. 19 2 イ. 24 216 10 20 ア. イ. ウ. 162 81 11 29 13 108 18 21 ア 44 134 13 17 イ. ウ. エ 40 22 22 ア 7. 108 17 40 ・ 54 I. 1 36

数3の極限です 下線部のところで、たぶん「等比数列の和」が使われてると思うんですけど、「無限等比級数の和の公式」をつかってはいけないのはなんででですか？

60 基本 例題 31 2つの無限等比級数の和 00000 無限級数 (1-2)+(3-2)+(323-21)+ の和を求めよ。 p.54 基本事項 4.基本26 CHART & SOLUTION Hom C 無限級数 まず部分和 Sn この数列の各項は() でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから, 項の順序 を変えて和を求めてよい。 注意 無限 の場合は,無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 an 別解 無限級数 24, 20mがともに収束するとき n=1 n=1 00 解答 n=1 bm が成り立つことを利用。 n=1 n=1 初項から第n項までの部分和をS とすると (+++) (+ ++ S=(1+/+/3/3+ 1-(1)/1-(12) 1-1 =1 1 1- 2 lim S= -231-1-1/2 であるから,求める和は 1/2 12-00 別解 (1-1)+(1/3-2/2)+(1/2-2/2)+(1/2) 1 Σ3-1 n=1 n=1 -は初項1,公比の無限等比級数であり, 3 21/1は初項 1/2.公比 1/2の無限等比級数である。 ← S は有限個の和である から, 左のように順序を 変えて計算してもよい。 n→∞の [inf. → 0. 0 無限等比級数の収束条件は a = 0 または |r|<1 a n 公比について、1/31 12 <1であるから,これらの無 限級数はともに収束して、それぞれの和は このときは 1-r ←収束を確認する。 1 3 n=137-1 2 1 23 1 n=12n 3 1 |1|2 00 n=1 on-1 よって (3/12/28-1/2-1-1/2 PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1) (1+1)+(1/3+3)+(3/3+3)+ 32-2 33-22 34-23+.... (2) + 4 + 43

数学　場合の数 i)異なる5枚のハガキすべてを2人に1枚以上送る送り方、 ii)3人に1枚以上送る送り方をそれぞれ求めよ。 iii)6枚のハガキすべてを3人に送る送り方は、↑の結果を用いてa（i+ii）と表せる。aを求めよ これらの求め方が分かりません。 iは2通り×5枚... 続きを読む

（4）判別式でやろうとしたのですがダメでした。なぜこうなるのか教えて下さい

☆★☆★ ** 27 [15分】 a を実数としの方程式 2log(2x+1)+logs (4-z)=logs (+3a) +1 を考える。 (1) 真数は正であることから アイ << I ・・・・・・・ A かつ >オカ a.B ウ である。 ①からキが成り立つ。 キの解答群 =112 を解にもつとき, a= (3) D³ x=- コサ であり、このとき,=1/20以外の解は シス セ である。 ソ (4) ①が実数解をもつようなαの値の範囲は タチ <a≤⋅ ツ テ ト である。 また、 ①が異なる二つの実数解をもつようなαの値の範囲は ナ ヌ <a< ネ (2x+1)+(4-x) =z+3a+1 (2x+1)2(4-㎡)=3(z+3a) ① (2z+1)+(4-z)=z+3a+1 ③ (2x+1)(4-z)=3(z+3a) (2)の方程式 キ が実数解をもつとき, その実数解との範囲 A, B について の記述として,次の①~③のうち,正しいものはク とケである。 であり,この二つの実数解のうち大きい方の解のとり得る値の範囲は である。 ハ <x< ヒ ク ケの解答群(解答の順序は問わない。) ⑩ Aを満たすが,Bを満たさない解が存在する。 ① Bを満たすが, Aを満たさない解が存在する。 ② AとBをどちらも満たさない解が存在する。 3 Aを満たす解はBを満たす。 (次ペ

2が出た時は(1,2)で1通りとなっていましたが(2,1)の場合はなぜ入れないのですか？

問題 17 1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある.この中 から同時に2枚のカードを引くとき,引いたカードの番号の大きい 方をXとする. (1) Xの確率分布を求めよ. (2)Xの期待値E(X) を求めよ. (3) Xの標準偏差 (X) を求めよ. 第9章

接線が辺ACと平行である→Pは辺ACの垂直二等分線上にあると言えるのはなぜですか？

外接円Oの点B を含まない弧 AC上 (両端を除く)に点Pをとる。 点Pが弧 AC上 を動くとき,四角形 ABCP の面積が最大になる場合を考えよう。 (1) 四角形 ABCP の面積が最大になるときの点Pについての記述として,次の①~ ④ のうち, 正しくないものはセ とソである。 セ ソ の解答群(解答の順序は問わない。) ⑩ 線分 BP は辺 AC と垂直である。 ① 線分 AP と CP の長さは等しい。 ② 線分 BP は円0の直径である。 ③ 線分 BP は∠ABCの二等分線である。 ④ 点Pにおける円 0 の接線は辺 AC と平行である。

tanの位相の変換がよくわからないです(波線)。分数になった時点でグラフの形が違うから一致しないように思います

(3) 0 が1の とする うにと §3 三角関数 *15 [12分】 (1) 3 (i) cos ア πと同じ値であるものは,次の①~⑦のうち, 7 と イである。 ア イの解答群(解答の順序は問わない。) π 4 @sin ① sin 14 7 TT 4 COS COS 7" π 4 TT ④ - sin -sin - COS cos 14 3 (ii) tan ーと同じ値であるものは,次の①~⑦のうち, ウ エ の解答群(解答の順序は問わない。) ウ と H である。 (i) π π tan ① tan π -tan -tan 15 25 5 T π 1 3 1 1 π 3 tan tan π tan tan π 10 10 10 10' (2)y=2sin2x のグラフはオ y=2cos(z+π) のグラフはカである。 オ カ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 y4 ① y 2 2 10 2 Y+ T TE 2л -2 y4 2 A π 2π 0 2π I 0 π 2π 489

どなたか、①の根拠となる部分に印をつけて頂きたいですm(_ _)m

[2]文部科学省による「平成元年度学校基本調査」と「令和元年度(速報)学校基 本調査」を使って,昭和 63 年度3月と平成31年度3月に高校を卒業した生徒の 47都道府県別の大学進学率を考察することにした。 男子生徒と女子生徒の大学進学率の傾向をみるために,平成31年度3月に高 校を卒業した男子生徒と女子生徒の都道府県別の大学進学率を散布図にかいたも のが図1である。 なお、この散布図には、完全に重なっている点はない。 女子生徒 (%) 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 ・男女がい B 01 St PET ar ar 00080- 81 er 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 (%) 男子生徒 図 1 都道府県別の男子生徒と女子生徒の大学進学率の散布図 (出典:文部科学省 「令和元年度 (速報) 学校基本調査」により作成) (1)次の①~④のうち、 図1から読み取れることとして正しいものは ク と 0002.0 ケである。 0212 0 18 ク ケ の解答群(解答の順序は問わない。) SE さ ⑩ 女子生徒の進学率と男子生徒の進学率の差が15% より大きい都道府 県がある。 0.00208.0 0 男子生徒の進学率が女子生徒の進学率より高い都道府県がある。 ②男子生徒と女子生徒の進学率がともに45%未満の都道府県はない。 ③男子生徒と女子生徒の進学率がともに 50%を超えた都道府県が 13 以 上ある。 ④ 男子生徒の進学率が55%を超えた都道府県はすべて女子生徒の進学 率が60%を超えている。 第?間は次ページに続く。)

この問題の2行目からの約分について。−1で約分して、分母と分子ともに割ったのだと思いますが、なぜ−5は5になっているのに、士√33は、そのままなのですか

(6)2x+5x+10 x= →5±√33 -4 533 4 ++

確率の問題なのですがなぜA2.A3の場合とA3.A2の場合を別々に分けているのかが分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

例題 めよ. 13-2 7/19 718 半径1の円に内接する正六角形の頂点を Au As, A. とする。これらから、 無作為に選んだ3点(重複を許す)を頂点とする三角形の面積の期待値(平均値)を求 考える。 【解答】 2つ以上が一致するような3点が得られたときは,三角形の面積は0と 六角形 A.A.AsA.AsA が内接する円の中心を0とする。 AL A6 As As A 無作為に選んだ1つの頂点をA1とし,固定して考える. このとき、他の2頂点の選び方の総数は62=36 (通り) あり,これ らは同様に確からしい. そして、次の4つの場合が考えられる. (ア)三角形A1A2A6 と合同な三角形ができる. 三角形A1A3A5 と合同な三角形ができる. (ウ)三角形A1A2A4と合同な三角形ができる. (エ) A1 を含めて2点以上が一致する. のとき,他の2頂点について, (A2, A3), (A3, A2), (A2, A6), (As A2), (A6, A5), (A5, Ag) の場合がある. よって, ※重複を許すので かくりつの合計」にならないことに 注意!! 対称性から1つの頂点は固定 して, 残り 2頂点の選び方を考 えればよい. 三角形の形で分類しておく. 6 1 (ア)の確率) = 36 6' 3146 63 (イ)のとき,他の2頂点について, (A3, As), (A5, Ag) の場合があ よって, 2 ((イ)の確率)= 1 31×2 36 18 (例)のとき、他の2頂点について, (A2, A4), (A4, A2), (A2, A5),