この問題の解き方を教えて下さい。解く過程も教えて下さい。

□ Myページ プロファイル 2-Microsoft Edge ◎ https://keveres.benesse.ne.jp/lms/user/UUB01/pop Up Window 到達度チェック データ送信が完了しました。 A 戻る αを定数とする。 解説 不等式 3.x +10 <7r+4≦x+5aについて. 次の問いに答えよ。 (1)この不等式が解をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 F1 ア a> 13 5 ※あてはまるものを1つ選べ。 1 a≥ 13 >> a≤1 H a <13 不正解 14°C くもり F2 F3 1/3 目 F4 F5 F6 Q 検索 一覧画面へ 次へ FUJITSU INTERNET MENU SUPPO F7 F8 F9 F10 KA & おお や ( 7や 88 ゆ ) 8 ゆ 9 Y U か ん 1ぬ C " 2ふ #3- あ 3あ $ S4 うう 4 う W EU R % え 5 え 6 お T た A S て D い す to LL F C

この問題の流れがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️ 可能であれば青い所はどの様にして出しているのでしょうか

演習問題 93 底面の半径と高さんがr+h=α (a>0) をみたす円すいの体 積をVとするとき, Vの最大値を求めよ.

線引いてある2πのとこがどうやって求めるかわかりません。θの係数が2だから周期の2倍になって、4π。でも今回は範囲がθ<イコールπになるから×2分の1。この考え方であってますか？？

スキ 0 sin(d 中 260 基本例題 0≦xのとき、次の方程式、不等 ⑩ v3sin0+cos0+1=0 解答 指針 sin, cos が混在した式では,まず, 1種類の三角関数で表すのが基本。 特に、同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 (2) sin 20, cos 20 の周期は (1) sine, cos0の周期は2π であるから、合成して, sin (0+α) の方程式, sin (20+α)の不等式を解く。 なお,0+α など,合成した後の角の変域に注意。 CHART sin と cos の和同周期なら合成 (1) vs sin0+cos0=2sin (o+)であるから、方程式は √3 2sin(0+)+1=0 ゆえに 0+0=tとおくと,≧0≦z のとき --1/3を解くと 2 この範囲で sint=- Out (2) cos 20+sin 20+1>0 π 0=t- =T 6 この範囲で sint> -- π dildi 1st<3x, 7r<ts 2 r -≤t 5 4 π 方を解くと 0≤0< 練習 0≦0<2のとき、次の ②161 (1) sin π sin (0+/-)=1/27 6 よっては (2) sin20+cos20=√2sin(20+4) であるから,不等式は ◆sin (20+4) +10 ゆえに sin(20+4) > 1/2 - 20+4=tとおくと,O≧0≦xのとき π ≤t≤2π+ π t= St≤r+= 66 ³r< 3 2' 4T<0≤T 6 +2b5 ≤20+1 <1x, 1x<20 + 4 ≤ ²}/{ r すなわち 5 π 9 π よっては π π π 4 YA 1 基本160 0 -1 π YA YA 2 -1 -y=sint 4 CATE し (1 折 解

(2)の問題で、なぜ辺を置き換える必要があるのか教えてください🙏

0 00000 重要 例題 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 TA (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り, 各辺に平行な直線を引き, 辺AB, CD, BC, DA との交点を,順に Q, R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点0 で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 解答 指針 (1) ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し No. Date △ADC における ADCの二等分線 DF についても同様に考え、チェバの定理の逆 を適用する。 (2) APQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて AE BD CF DA BD DC EB DC FA DB DC DA -=1 BCAQSO CS AB OQ P.465,466 基本事項 2. =1 DA _AE DB EB ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 = (1) DE, DF は, それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) あるから DB EB' DA FA =1 ゆえに =1 よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点 で交わる。 (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理によ (2) Q QR PT SO り RP TS OQ PT=AQ, TS=AB, QR = BC, PR = CS であるから QR PT SO RP TS OQ B E =1 Q A BS T P 参 D 7R の 理 7 QA BC SO すなわち AB CS OQ よって、メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A,CはAQBSと3点0, A, C 1つの直線上にある。 に注目。 -85 練習 (1) △ABCの内部の任意の点を0とし、 ∠BOC, ∠ COA, ∠AOB の二等分線と 辺BC, CA, AB との交点をそれぞれP, Q, R とすると, AP, BQ, CRは1点 で交わることを証明せよ。 (2) △ABCの∠Aの外角の二等分線が線分BC の延長と交わるとき、その交点を D とする。 ∠B,∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれE,F とすると 3点D, E, F は1つの直線上にあるを示せ。 p.477 EX 58

【数学】 数B 等比数列 ⑵なのですが、この問題は和を使う問題なので、和の公式を使って解いてみたのですが、やり方がわかりません。 解答には違うやり方が載っています。 この解き方でも解けると思うのですが、解説をお願いします。 2枚目に解答も載せておきます。

ra UE! (1) 公比が2,初項から第10項までの和が1023である等比数列の初項を求めよ。 (2)第2項が6,初項から第3項までの和が21である等比数列の初項と公比を求めよ。 VI a(1-(-2)") =-1023 1-(-2) A (-1-(-2/²) = -3069 246=ar A (1-1024) = -3069 = (²21) r-1 a(- (023) = -3069 a-3 a(1-(-2)") 3 |24| = -1023 a (1-(-3) ") = -3069 a(r²³-1) a(³-1)=21 r-1 +2) 21 a = t

数Ⅰ 二次関数 この問題がわかりません 教えてください🙏

問題7ry 座標平面において, æの2次関数y=f(z) のグラフ G は, 方程式 y=3x2-7æ+5 で表される放物線を平行移動させた放物線であり, (2,-1) ∈ G かつ (3,10) ∈G とします. f(z) の値を表す2次式を求めなさい。 結果はæの降べきの順に整理しなさい.

どなたか2、3、4解説付きで教えてくれませんか〜？ お願いします

(2)2つの2次方程式x2+x+m=0, x²+3+2m=0が共通な解をもつとき,定数mの値とその共通な解を求めなさい。 1407 2450mg+03NS (3) 2つの2次方程式-5x+2m=0, 2z-3c+3m=0が共通な解をもつとき,定数mの値とその共通な解を求めなさ -01) (x-0) 0811 JN 01.02 01>1<C> < (4)2つの2次方程式-2x+m=0,x-7rx-4m=0が共通な解をもつとき,定数mの値とその共通な解を求めな ‚ð‹¢ «OSONSO おおおお JAJ

青線で引いてあるのがなぜこのようになるのか分かりません。

例題 72 解の存在範囲 (4) 2次方程式 ax²-(a+1)x-3=0 の1つの解が-1<x<1の範囲にあ り、他の解が2<x<4の範囲にあるような定数aの値の範囲を求めよ。 考え方 y=f(x)=ax²-(a+1)x-3 とおくと, 題意を満たすのは, f(x)のグラフが 右の図のようになるとき. つまり, グラフの凹凸に関係なく f(-1) f(1) 異符号, (2) f(4) が異符号 Focus f(1)=a・12-(a+1)・1-3=-4 y=f(x) より, f(-1)f(1) <0, (2)(4)<0 となるときである1と1の間2と4の間 -1と1の間 24の間 解答 y=f(x)=ax²-(α+1)x-3 とおくと, f(x)=0は2次方程式より a=0 求めるのは, y=f(x)のグラフが-1<x<1と2<x<4 の範囲で,それぞれx軸と交わるαの値の範囲である. (i)y=f(x)のグラフが-1<x<1の範囲でx軸と交 わるための条件は,f(-1) f(1) <0_となることである. f(-1)=a・(-1)²-(α+1)・(-1)-3=2a-2 (2)f(4)=(2a-5)(12a-7)<0 より したがって、 1<a<2/2 5 よって、①,②より、 1<a</1/2 5 ......2 (PT) y=f(x) より f(-1) f(1)=(2a-2)・(-4)<0 したがって, a-1>0 より, a>1 ･① (ii)y=f(x)のグラフが2<x<4 の範囲でx軸と交わ るための条件は, (2) f(4)<0 となることである. f(2)=α・22-(a+1)・2-3=2a-5 f(4)=a•4²-(a+1) 4-3=12a-7RM30) (2) 10 D 2 7 1 12 4 x-1 解の1つがより大きくgより小さい, 他の1つはより小さいか」より大きい ⇒ f(p)・f(g) < 0 31000 CINE 2318261- 5 * * * * 2 1 (1) AL a 2 14 2次方程式 ax²-(a+1)x-3 より、a≠0 a>0 の場合 a < 0 の場合 x 1 2 =0 4x 4 XC となり,いずれも f(-1)(1)<0 ƒ(2)•ƒ(4) <0 となる. Thir 例 注》例題 72 のように, f(-1) f(1) <0 かつf(2) (4) <0 のとき、必ずx軸と2つの共 有点をもつから, 頂点のy座標の正負に触れる必要はない、軸の位置 のことを,いろいろな2次関数のグラフをかいて確かめて

60.1 記述はこれでも大丈夫ですか？ また、解答にて1文目に 「方程式の両辺をx^2で割ると」 と書いていますが問いの中で tを含む方程式と4次方程式と2つの方程式があると思うのですがどちらかを明記しなくても大丈夫なのですか？？

98 7 重要 例題 60 4次の相反方程式 練習 0000 x+1/2 とおく。xの4次方程式2x-9xx-9x+2=0 からの2 xC (1) t=x+- 程式を導け｡ (2) (1) を利用して, 方程式 2x-9x3-x-9x+2=0を解け。 [日本) 指針ax+bx+cx+bx+a=0のように, 係数が左右対称な方程式を 相反方程式とい 1 x このような4次方程式では, 中央の項x2 で両辺を割りt=x+ - とおき換えると する2次方程式になる(下の検討参照)。 ......... 解答 (1) x = 0 は解ではないから, 方程式の両辺をxで割ると 2x²-9x-1- -1-2/² + 2²/2 = 0 2(x²+)-9(x+¹)-1=0 x² e2+1/13=(x+2/12 ) 2-2=-2であるから 2(-2)-9t-1=0 212-9t-5=0.... ① (1-5)(2t+1)=0 1=5, -1/21 よって ゆえに (2) ①から よって [1] t = 5 のとき 1 x+ =5 両辺にxを掛けて整理すると これを解くと 5+√21 2 [2]=-1/2のとき t=- x+- +1 両辺に 2x を掛けて整理すると これを解くと したがって, 解は x= +14x²-7r 1 2 20=8+x+x c=5+√/21 =1+ x= ついて考える。 この式の左辺を x²-5x+1=0+ 2x²-9x-1-9.- 2x²+x+2=0 下線部分を断ってから 辺をxで割る。 なお x=0を方程式の左 入すると, (左辺)=14 る。 (検討) 18+ (1) (1) の解答の2行目の式 2x²-9x-1-2+ 2. ◄a²+b²=(a+b)²-2ct (= を利用。 -1±√15 i 4 -9. — + 2/²3 (1) として、2012/2 を入れ替 22(1) ²-9. 1-1 となり、もとの式と同じ -1-9xt る。よって としてとらえることがで x+1/22 x 上で表すこと できる。

三角関数の合成について 私の合成の方法と解答とでは範囲が変わってしまうのですが、私の解き方だとどこが間違えているのでしょうか？

y = cos d 222 -4 # 0-7 √√2 √2 (√coso - sino J = √₂ sin ( 0 - 7 sin 0 = R-4 -AT