6番の求め方がよく分からないので教えてください💦

|1| 全体集合U={x|xは1桁の自然数} の 部分集合A={2, 3,5,8, B={1, 3, 6, 8, 9} について, 2 ⓒn (A), n (B) 3n(A∩B), in (AUB) on (A∩B), In ⑥ n (AUB) を求めよ。

この解説見ても全然わからないです、 自分で日本語でも訳してみたのですが、どうグラフを見たら回答のように言えるのか分かりませんでした 教えて欲しいです

166 重要 例題 109 正領域・負領域の考え ◯ 直線y=ax+b が 2点A(-3,2), B(2, -3) を結ぶ線分と共有点をもっ ようなa,b の条件を求め、それを ab平面上の領域として表せ。 CHART COLUTION 直線y=ax+b と線分ABが1 点で交わる (点A,Bを除く) と き、 右の図からわかるように 2 点A,Bは,直線y=ax+6 に 関して反対側にあるから 2点 A,Bの の表す領域, y>ax+6 y>ax+by. AS B y<ax+b または と同値である。 よって, 求める領域は図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 解答 直線l:y=ax+b が線分 AB と共有点をもつのは,次の [1] または [2] の場合である。 [1] 点Aが直線l上の点を含む上側, 点Bが直線ℓ上の点を 含む下側にある。 ○B上の条件 =3≤2a+b その条件は 2²-3a+b [2] 点Aが直線l上の点を含む下側, 点Bが直線ℓ上の点を 含む上側にある。 その条件は 2≦-3a+b かつ -3≧2a+b 求める α, bの条件は, ①, ② から, b≤3a+2 b≧-2a-3 b≧3a+2 b≦-2a-3 x ...... (2) 2 X AS ① 一方が 他方がy <ax+bの表す領域 にある。このことから, AとBの座標をy=ax+bのx,yに代入したものを考 えるとよい。 なお,点Aまたは点Bがy=ax+b 上にある場合も含まれること に注意する。 x=3のとん y=-3a+bが2より下 y<ax+b yy>ax+b 基本106 lou B 0 [2] YA A [1] 2 21 x 2 ------ 21 重要 座標平 動くと -3 B inf. 一方が正領域または 境界線上,他方が負領域ま たは境界線上にあればよい から, f(x,y)=ax-y+b として, f(-3, 2)f(2,-3)≦0 と考えることもできる。 ab平面とは,横軸に a の値をとるα軸, 縦軸に の値をとるb軸による 座標平面のことである。 CHAF 7 与えら 3点A 点とす x2+y ① は す。 もつ 求め ①図か ① また ると 接点 線 線円

解き方教えて欲しいです🙏 答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

|10| 【知識技能】 (1) 右の図のような, 円に内接する四角形 ABCD がある。 このとき,角α,βの大きさを求めよ。 (2) 右の図において, 四角形 ABCD は円に内接している。 ∠P=32°,∠Q=42°のとき, 角0の大きさを求めよ。 B P A 38° a 32° B 42° Q D A (DEX (1) D 110° C C 0 B

至急でお願いします‼️🙏😭 丸で囲んでいる部分の計算方法を教えてください🙏🙏

PR ②69 △ABCの内心をIとする。 (1) 右の図の角xを求めよ。 (2) 直線BI と辺ACの交点をEとする。 AB=8, BC=7, AC=4 であるとき, BI : IE を求めよ。 (1) ∠ICB=∠ICA=40°, ∠IBA=∠IBC=x 三角形の内角の和は180°であるから 2x+50°+40°×2=180° よって x=25° (2) △ABCにおいて,直線 BE は ∠B の二等分線であるから よって AE: EC=BA:BC =8:7 AE=_8 = 8+7AC 32 15 △ABE において, 直線 AIは ∠Aの二等分線であるから BI: IE=AB:AE 接円の半径に等しい。 32 15 =15:4 =8: B 8 F E A E その長さが等しい。 ←線分OA は△ABCの 外接円の半径。 B inf. (2) メネラウスの 定理 (本冊p.377) の利用。 A により 40° B △BCE と直線AD につ いて,メネラウスの定理 BD CA EI DC AE IB CA AE C が成り立つ。 BD AB 8 DC AC -=2, 4 1 CE+EA AE -=1 CE+1=BC+1=18 BA 15 AE 15 EI よって, 2.10.11=1 8 IB となり BI: IE=15:4

この半径の求め方が分かりません🥧

B INTARO OHS *402 1辺の長さが7の正八面体 ABCDEF について,次のものを求めよ。 (1) 正八面体の体積V (2) 正八面体に内接する球の半径ROHSBC 38001 <V DE V2 2 MESO,00 as to AE 1/2 = 21/2² = + (1x²7x²22) =3 F A ○=34355×2=34312 6 3 F D a -0②27 12 35 √7²## 7,5 ²

符号間違ってしまいます。 なんでですか。

AB, BC, CA の中点をそれぞれP, Q, R とする。 AB=1, Ac とすると 21,c を用いて表せ。 (2) BQ BQ = = =— — BC B IN P AB-AC 12/26-1/2/c A C R C

(5)教えて頂きたいです😭😭2枚目の写真までは理解出来ました、

n n-1 2) Σ(4k³-1) *(3), Σ k(k+3) k=1 2)² (5) 1².2+2²·3+3².4+ +n²(n+1) k=1

この問題で交点A,Bの座標が何故2枚目のようにになるのかがわかりません。接線Lとy=±bx/aからyを消去して地道にすると3枚目のようになってこれで解答はできるのですがすごく大変でした

2 *41. 曲線C エージェ=1上の点P(x1, yi) におけるこの曲線の接線を1とする. 2 62 直線と曲線Cの2つの漸近線との交点をそれぞれA,Bとし, 原点を0 とする.ただし, a b は正の定数とする. (1) 直線の方程式を求めよ. (2) 点P(x1, y1) は線分ABの中点であることを示せ. (3) 三角形OAB の面積は点Pの位置によらず一定であることを示せ. (香川大)

2問とも分かりません 教えてください！

TEUX PET X-CAMER 8 AB=3,BC=4,CA=2 である△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし、辺BCの B IN の方への延長上に点EをBE:CE=3:2 となるようにとる。 また,△ADE の外接円と直線AB の交点のうち、Aでない strow DC 方の点をFとする。 さ (1) 線分BDの長さを求めよ。 (2) 線分BEの長さを求めよ。 E F

(3)番で、波線部の記述は必要ですか？

よ。 の り。 ま $0. 直 1次関数の決定 (1) その 基本例題 47 次の条件を満たす 1次関数を,それぞれ求めよ。 (1) グラフが傾き2の直線で,x軸と x=3 で交わる。 (2) x=1のときy=4, 4,x=2のときy=2をとる。 (3) 定義域が 2<x≦5,値域が-1≦y<5ⓓ p.82 基本事項 2,3 CHART 「解答」 (1) 求める1次関数は y=2x+b と表される。 そのグラフが点 (3, 0) を通るから 0=2.3+b ゆえに b=-6 OLUTION y=f(x)のグラフが点 (s,t) を通る⇔t=f(s) 求める1次関数はy=ax+bの形で表される。 (2) a, bについての連立方程式を作る。 (3) 定義域の端の値,値域の端の値に着目。・・・・・・!! x=5, y=-1 は変域に含まれる。 →点 (5, -1)を通る。 よって, 求める 1次関数は y=2x-6 (2) 求める1次関数はy=ax+b と表される。 x=1のときy=4 から 4=-a+b x=2のとき から y=2 ・2=2a+b これを解くと a=- 2 3' 6, 201 よって 求める1次関数は 5=2a+b, b= これを解くと よって 求める1次関数は a=-2,6=9 10 3 2 10 3 -x+· 8100000 y= (3) 求める1次関数はy=ax+b と表される。 Das D 変域にx=2 と y=5 は含まれず, x=5 と y=-1は含ま れることから,そのグラフは2点 (2,5),(5,-1)を通る直 線の一部である。 (25) (51) y=ax+b に代入すると -1=5a+b INSON y=-2x+9 (2<x≦5) ◆傾き2の直線。 x軸との交点 →y座標が 0 - a+b=4 2a+b=2 重要 54 ①②:-3a=2 (10) ⑩x2+②:36=10 O -1| ② I 1 I 1 変域の端が含まれている かどうかに注意。 2点 (2,-1),(5,5) を通る直 線ではない。 yA 5 2 85 (1) y=-2x+9 5 X