数3 「次の曲線とX軸で囲まれた部分を、X軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ」という問題の途中式がわかりません。教えてほしいです。

を求めよ。 x=sint, y=sin2t 0St 2 t= 0=? 0 01 X

画像の2箇所の？のところが分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️

(2) sin x +cos x =V2 sin(x+ () 18) 4 0<xS1のとき π T ハ×+ 4 4 3 <1+くであるから, ① のとき 2 4 4 トⅡ 1 Ssin x+ V2 1<sinx+cosxハ<2 各辺を2乗すると 1<(sinx+cos.x)?<2\ よって ゆえに x<x(sin x +cosx)? 等号は常には成り立たないから Sra<s。 (sinx +cosx"dx< x xdx 0 1 dx<う よって x (sin x +cosx) 3 2

画像の？のところがどこから出てきたのか分からないです。教えてください。

433 (1) (n+1)?+(n+2)?+ +(2n)? >0 2n n = ピー > k=1 k=1 1 n 6 1 6 12m

画像の2箇所の「？」のところがわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

xb 426 次の (A) が成り立つことを証明し, (A) を用いて(B) を証明せよ。 4 (1) (A) 2<x<3 のとき 0<(x-3)°(x-2)7 2 (B) 0<2(x-3) (x-2) dx< 3

(4)の下線部の式変形がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

x+1 (4) Vx+I=t とおくと 1 → 3 x x=t?-1, dx=2tdt t 2 → 2 3 dx 1 xVx+1 -S, at =f(ー = log 2 1 2 · 2tdt = 2 1 ldt t+1 VZ (2-1)t 1 V2 +1 V2 -1 12 t-1 =log( /2 3+2、2 = log 3

この下線の「1-x」を「x-1」として考えていたのですが、この場合、波線部で「x-1＝sinθ」となると不都合が出てくるでしょうか？ また、どうしてx-1ではなく、1-xだと気付けるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

fase 0b 412 (1) V2xーx= V1-(1-x) pse 1-x=sin0 とおくと dx=-cos0d0 x 0→ 1 V2x-x°dx Ev= = V1-sin?0 ·(Icos0)dl - 0 0 2 0 2 -1+co20 de | cos'0 d0= (1+cos20)d0 sin20 4 コ

このπ/2はどう計算したら出てくるのかを教えてほしいです。特にπの出どころがよくわからなくて💦

Ji 1+2 2J_11+? Sin x Sin x と変形できるから 1+cos'x 2-sin?x sin x xsin x dx= J。I+cosx -dx 2 2)o1+cosx coSx =t とおくと 2? Isinxdx=dt x 0→ π よって 1→ -1 dt 式= -1 。 dt= T 与 2 dt =T lo1+2

x=π−tとおく、その発想がどこからくるのか、また連想できるのかが知りたいです。教えてください。

く発>展問題 ) 14 (1) xf(sinx)dx=f(sinx) dx であることを示せ。 2

x=π−tとおく、その発想がどこからくるのか、また連想できるのかが知りたいです。教えてください。

く発>展問題 ) 14 (1) xf(sinx)dx=f(sinx) dx であることを示せ。 2

この矢印のπがどこへ消えたのか分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️お願いします🤲🏻

414 (1) I=|xf(sinx)dx とする。 0 xニエー!とおくとい(0))7-11 dx=-dt' 5( 1x0→ π → 0 1-fはーカ/sin(はーカ)こ (πーt)f(sin(π-))·(11)dt 22 (πー)f(sint)dt ーxb 0 aバ T T =(Tーx)f(sinx)dx="\ f(sinx)dx-I 0 0 よって 21=(sinx)dx 0 |*f(sinx)dx=っ(sinx)dx sinx)dx 0 2 0