より、からの15+6t＝10+9tの前の式からこの式になぜなるのか分からないので教えてください。

C1.53 空間のベクトルのなす角 COME とのなす角が等しくなるような実数t の値を求めよ。 小量 a=(4, 0, 3), b=(1,2,2),c=a+th について、とのなす角と 例題 解答 lal=√4°+0°+3°=5 |1|=√1242°+2°= 3 tab=4·1+0·2+3·2=10 ことのなす角をa.cとのなす角をAとすると、COS COSB-10 ca だから, c.b Tellal clo を満たす. 両辺に共通なので,c を計算する必要はない. こを成分で表さなくても... ディここで,c=a+1より Focus a(a+tb) a=lal²+ta·b =25+ 10t より, Sn+de+25+10t __cb=(a+tb)·b=a·b+t|b³|² =10+9t ことのなす角とことのなす角が等しくなるとき ca cb - Tellal Fello ##(0)9 3&50 15+6t=10+9t よって, 10+95 cl·5c-3eti nda 40 t= 3 **** ca Telläl を用いて表せばよい。 . t=3 à + 3/2b £₁ 1 = ²3² よって、より 50/3 c-b cb1 a=(a, a2, 3); = (bı,b2,63) のとき ab=abi+ab+a3b3 £=5;ð $=0-53)=131|18\ a=(a, a2,a3),i=b, b, bs) のときaとのなす角を0 ab abı+ab+a3b3 とすると, cos0= a√²+a₂²+a³√b²+b₂²+b³² 注》角の二等分線を作るには、2つのベクトルの長さをそろえて足せばよい。 41 5+ 6+ ことのなす角を α, ことのなす角をβと すると, cosa-=- 例題 C1.53 の場合,|a| = 5,1=3より方をすればフリー ともに長さが5となる. ca_) Tellal cos β= Tellol COS α = cosβ を満たす. C1-105 言 2 FREN 第4章

105.2 記述に問題ないですか？

て求めよ｡ 後の数の差が せよ。 24148 基本事項 ② される。 下3桁が8の とみなす) Da+b を示す。 ■ +36 6 00m 122 切ると 122 である になる。 tcが 基本例題105 素因数分解に関する問題 63n 40 7 (1) (1) (2) 解答 (1) √Am (m は偶数)の形になれば, 根号をはずすことができるから, 指針 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 √の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n (2) 14/05 = (mは自然数) とおいて, ,2 n³ 196 " 441 を考える。 JUSCONOTON 練習 ② 105 n² n , 6 196, 63n (1) (3) が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 BSC1638 COMERC V 40 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2･5・7=70 n (2) = (m は自然数) とおくと 6 ゆえに 3 n 441 N 53 441 3².7n 2³.5 7 3a+2a+? EKOPACOTCO これが自然数となるのは, が7の倍数のときであるから, m=7k(kは自然数) とおくと n=2.3.7k ① よって用 23.33.73k³ 3².7² -= 2³.3.7k³ ONDOR 3220520 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から, ① に k=1 を代入して n=42 n 10 n=2.3m n² 22.32m² 32m² \2 196 (3m)² ² = 2272 500 77n = 1 【検討 素因数分解の一意性 素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 p.468 基本事項 ③ 3 7n 2 V 2.5 18 nº が自然数となる条件 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 √54000nが自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 3 2 n° 45 00000 000 UT 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では、2通りに素因数分解できれば,指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題 3"15"=405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 解答 3.15=3(3・5)"=3"+".5", 405=34･5 であるから 3m +1.5"=34.5 よって m=3, n=1 指数部分を比較してm+n=4,n=1 |素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=3².7 63=327,40=23.5 3 7 2 V 2-5 ・×2･5・7 =12/23.7=12/12 (有理数) となる。 HO より, kが最小のとき, nも最小となる。 1645500 03-31801- がすべて自然数となるような最小の自然数n を求めよ。 (p.484 EX74.75

至急です汗　答えを無くしてしまいました。答え合わせがしたいので誰か解いてもらえないでしょうか。 明日似たようなテストがあるので正確な答えを教えていただきたいです　優しいひとお願いします🤲 字汚くてごめんなさい。

(1) Did you get to the station time? 1. in 2. by 3. at 4. for 5. till (2) Bill called my house yesterday. 3.10 4. at 5.in knives and forks. 1₁ up 2 oh (3) They use their fingers I linfront of 2. in order to 3. in case of 4 instead of 5 incapable (4) Bob has made has mind to abroad this year? go 1. by 2. of 3.on 4. up 5. to (5) It is easy to make plans, but difficult to them out carry 1 take 2 Car 3. put 4. come 5. hold

写真の問題において、途中、絶対値記号を使うのはなぜでしょうか？ 突然出てきて何も説明なく使っているのですが、なぜここで絶対値を使うのかよくわかりません。 教えて下さい！！

boiteux ramassa er come un ver mit le lie ND va petit es Henn, tem Valpe, alor Comment ter plus cero bitud 266 例題154 連続と微分可能性 PER 次の関数はx=0 で連続であるか。 また, x=0′で微分可能であるか。 lxsin F(x)= (01 脂針 連続 微分可能の定義に従って考える。 f(x)がx=α で連続 答案 (1) x (x=0) (x=0) x→0 ある。 1/0) x→0 (2) g(x)= x = α で微分可能⇔ 微分可能なら連続であるから, まず微分可能性から調べる。 x-a lim h→0 1 f(0+h)-f(0) f(h) =sin // h h h →0のとき、この極限は存在しないから, f(x) は x=0 で微分可能でない。 g(x)= a(0) limf(x)=f(a) x2sin (x=0) (x=0) x0 のとき, Os/xsin 1/21/s/xl lim |x|=0であるから |≤1x1, |x| X x→0 1 a(x) 0 f(a+h)-f(a) h =0.. limf(x)=lim.xsin=0 ① x→0 x limf(x)=0=f(0) が成り立つから, f(x) は x=0 で連続で ...... xC が存在 h→0のとき sin m は振動する。 はさみうちの原理 (p.235 参照) 注意 (1) のように、連 続であっても、 微分可 ALI

(3)で質問があります。 特に赤矢印のところがどうやっているのか分かりません。また、私の解答ではΣを使っていますが、この問題でΣを使うのは間違いですか？

向 127 和と一般項 数列{an}の初項から第n項までの和Snが Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α」 を求めよ. X (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) an をnで表せ. 精講 数列{an}があって a+az+..+an = Sn とおいたとき, an と S, がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I. an の漸化式にして, an をnで表す ⅡI. S の漸化式にして, Snをnで表し, an をnで表す このとき, I,ⅡI どちらの場合でも次の公式が使われます。 n≧2のとき, an=Sn-Sn-1, a=Si (n=1のときが別扱いになっている点に注意) 解答 1 Sn=-6+2n-an (n≧1) (1) ① に n=1 を代入して, Si=-6+2-a α = S1 だから, α=-6+2-a1, 2a1=-4 ..α=-2 (2) n≧2のとき, ① より, Sn-1-6+2(n-1)-an-1 ∴. S-1=2n-8-an-1 ①② より, Sn-Sn-1=2-an+an-1 ∴. an=2-an+an-1 ·② Sn-S-1 = an

英語のちょっとしたことについてです。一つの文について動詞は1つまでですよね？8番が動詞がwatchとplayで2つあるけどいいんですか？

Suzan helped get ready for the school fest (5) 昨日, 兄は私に車を洗わせた。 make 0 動詞原形 0 ~ (無理やり)させる have O 動詞原形 0 ~(役割だから)してもら wash the car yesterday. us My brother made/had me (6) 私は女性が窓を開けるのを見ました。 I (7) 彼は誰かが彼の名前を呼ぶのを聞きました。 知覚動詞0 動詞原形 He heard call his name. (8) 私は私の犬が公園で遊ぶのを見ていました。 watch: 動くものをじっとみる I was watching Amy dog play in the park. (9) マイクの両親は彼に教師になってほしいと思っています。 want 0 to do : 0 に~し Mike's parents want him/Mike be/become at (10) 彼らは私に写真を撮るように頼みました。 ask 0 to do: 0に~を頼む asked They take a pictu (11) その驚くべき知らせを聞いた時、彼女はショックで何も言えませんでした。 shocked someone me saw AUTIS to to che a woman open the windo as to0 to sa

至急お願いします

4 John remained ( ) the whole time. 1 be silent 2 silent came 3 silently …). 5 Beth always comes on time. I think we should wait until she ( 4 would come 1 2 3 will come comes 6 He is still working on the planning but will finish it ( 1 about 2 from 3 in 4 to silent 7 I am surprised ( ) that James passed the exam. 1 and hear 2 being heard 3 hearing ) a week or two. 4 on 4 to hear

この問題を途中式ありで答えを教えて欲しいです🙏

(2) (a-b-c)² (4) (a+b+1)(a+b+2) (6) (x²+x+1)(x²-x+1) YOUR SA #S COME 2)

赤線から赤線の式へたすき掛けして考えるには、どのように考えれば良いですか？ できれば図もお願いします。

Ja²-a (b²i bet?) the (btc)} (b-c) = (2²=a6²_abc-a2² be+be) (b-c) = {a²³² + b²²(=a+c) + bel-a+c) a c²} (b-9 ») + ³abc = {a²³_actb²" (c-a) + be(c-a)} (6-0) +3abc = {a (a²c²³) + b² (c-a) + bc (c-α)} (b6-9 betéb = Falc²-a²). 221 Come be (brc = {-α (c+a) (c-a) +6² (c-a) +b (co)} - b²+2beto² = {-a (c+a) +6²+ bc} (c-a) (b-c) -ac-a² + b ² + bc = b²thc-ac-a² be bc) ) biz bete² +c) c'} the +1}} ↓ (a+b+c) (b-a) =ab_a²+6²-ab+bc-ac ·b²+ bc-ac-a².

黒線のところをどうやって求めるのか分かりません。

基本例題 164 指数の計算式の値 (1) a>0,6> 0 とする。 次の式を計算せよ。 () (Va+b)(a − b )(√a¹ + ³√/a²b + ³√ √b² ) (1) (a+b)(a +b¯)(a − b¯ ) ②)a>0, aita = 7 のとき、a+αの値を求めよ。 a3=