この不定積分の求め方を教えて下さい。

(11) [(cot x+tan x) dx

各辺を加えてから不等号の＝が消えているのはなぜですか？

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) 0000 x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 指針 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a < 4.5である。 解答 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで 2y の値の範囲を求めることができる。更に,各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5 ≦x<6.5 (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y<21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて したがって 1<2y<5 各辺を2で割って 1/21<x</1/27 <ひく ar- ON 図 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 xem người (*) 01-x8 II≤- H- 基本 32 YORUM 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(5) (M) STAT 15.5≤x≤6.4, (1) 5.5≤x≤6.5 などは誤り! ti 負の数を掛けると,不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 1 章 COTT 不等号にを含む・含まないに注意 検討 上の2yの範囲 (*) の不等号は, ≦ではなく < であることに注意。 例えば、 右側について VI>xas は ②の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から 4 1次不等式 よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y < 5 となる (上の式の で等号が成り立たないから, 2y = 5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。

左の写真の場合32√3+48となるのですが、右の写真の答えと一致しません。なにかおかしいところがあるのでしょうか？

20:42 16 abc n=1 ∞ 2 πT + X÷ 5|2 X % 2n-1 申し訳ありません、この問題はまだ解けていません….. f(x) e log In 計算機 7 1 O ↑ sin cos tan cot 45 8 2 9 CO 6 3 l 4G = 閉じる 図 lim dx s [∞ .|. X I +

この問題で、273番の問題で例えて言うと、 10は必ず2と5がないとダメで、 2の倍数より5の倍数の方が数えるのが楽だから 5の倍数、25の倍数、125の倍数を数えて足したものが答えになってるのですが、 （例題だと多分、「また、素因数2の個数は明らかに12個より多い。したが... 続きを読む

28 273 次のような自然数の積N を計算すると, 末尾には0は連続して何個並ぶか。 例題42 (1) * 1から125 までの125個の自然数の積 N = 1・2・3････････ 125 N=1.2.3 …. 124-125 0が何個並ぶか?=10が何回 16 32 ... 8の倍数 ⑨2の倍数 62コ 5の倍数 25コ 312193225の倍数 522 19² 4の倍数 5コ 15コ 125の倍数 1コ かけられている? 10=2.5 ※2と5がセットじゃないと110は出てこない! 8-SW [(x2-²8] 少ない方教えれば良い! C08 C8 31コ 1024) 31個 COTON ARAH

求める果物の買い方を求める式で9はどこから出てきましたか？

題 14 完大] 128 重複組合せ かきなし,もも, びわの4種類の果物が店頭にたくさんある。 6個の果物を買 うとき、何通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよいも のとする｡ CHART GUIDE 重複を許して作る組合せ ○と仕切りの順列と考える SUS 4種類の果物から、6個を買うというだけで, それぞれの果物の個数に指定がない。 この ような場合は、次のように考える。 買物かごを用意し, その中に3個の仕切り ( で表す) を入れ, 4つの部分に分ける。 その 4つの部分に,順にかき, なし,もも, びわ を計6個入れる。 このとき、果物を○で表すと、例えば もも2|びわ 1 もも0 3 〇〇一〇一〇〇|〇 はかき2|なし1 〇一〇〇|| 〇〇〇 はかき1 | なし2 を表す。このように,果物の買い方は6個の ○ と3個の|の並べ方の総数に対応するから, 同じものを含む順列を利用して求める。 回答 例えば,かきを1個, なしを1個, ももを3個, びわを1個買 うことを6個 と3個の仕切りを用いて 19 それぞれの果物をか で表すと, 2, 2, 1 は COTO | 000 1 0 のように表すとする。 このように考えると, 果物の買い方の総数は, 6個の○と3 個の仕切り | を1列に並べる順列の総数に等しい。 9! =84 (通り) よって 求める果物の買い方の総数は 6!3! thy Lecture 重複組合せ 異なるn個のものから重複を許して個取って作る組合せの総数は,例題の解答と同様に考えて が (n-1) 個 〇が個あるとき,それらを1列に並べる順列 の総数に等しいから、その数は n-1+rC, である。 このような組合せを重複組合せといい、その総数を,H, で表す。 すなわち nH₂=n+r-1Cr (r>n><& £W) 上の例題では、異なる4種類の果物から重複を許して6個の果物を取り出す組合せの総数を考え 4H6=4+6-1C6=9C6=9C3= ているから、その総数は 9・8・7 -=84 (通り) 3･2･1 1, な 〇一〇〇一〇 0, 3, 1, 2 1100010100 で表される。 同じものを含む順列 1

これの解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

31. E Simplify a. b. C. d. e. 13.2 sin(2u) 1 + cos(2u) tan (u) ces (2u) cot (1) sec (21) sin (24)

有意水準の問題です。 平均200、標準偏差7 無造作に16こ取り出した時、平均197 有意水準5%で平均が200より軽いか答えよ。 画像の別解の途中式が欲しいです。

5% X O 0,45 (1.640" Bu(2) = 0.5-0.05=0.45 2=1.64 1.64 × 1.75 = 2.87 6 (X) 192 < 200-2.87 = 197.13 帰無は棄却

2段目になるのはなぜか、教えてください

か ·(2) (1-tan't) costo + (1- sinto Costo + Sin²0 dost COTO + Sinzo

1の三乗根の問題です。考え方が合っているか見ていただきたいです。

28 [327改訂版 数学ⅡⅠ 問4] 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つを" とするとき,次のことを示せ。 (1) 1の3乗根は、 1 2 である。 1,w, (2) ③2 +ω+ 1 = 0 (3) w¹+w²+1=0

(2)で2k-(k+1)をしたのと何で引く数がk+1なのかが分かりません。

76 44 はさみう! つ問いに参よ。 をnで表せ、 () =k(z1)のとき,2サ>』と似売する。 両辺に2をかけて、2*>2k レ ここで、 2*+1>2kこk+1 すなわち,2*>k+1 2) 対の和 S,- |2k-(k+1)-k-120」(k1 より) 3) im S, を求めよ、 よって、n=k+1 のとき,①は成りたつ。 (i),(i)より、すべての自数nについて,2">n は広りたつ。 () 考え方は2つあります。 (2) S=+ ( 学IB 11 4" の-3より ー1 n- 4-1 n 4" 1° 3s 4" 1-1 (2)>r2たちn のを てらし47 4° 4 第 b,Sa,SC, のとき Sa 3ー ガ→0 (3)(1)より 2">n だから、(2")?>n? リ h >パー0<く ー<く 4 n n す。(ポイント) 4 lim n→ n -=0 だから,はさみうちの原理より lim =0 n nー 47-1 さらに,lim 解答 16 =0 より lim Sn= 1→ 9 (1)(解1)(2項定理を使って示す方法) のポイント 極限を求める問題の前に不等式の証明があれば、 はさみうちの原理を想定する (エ+1)=E,Cr* にz=1 を代入すると k=0 2"=,Co+C;t,Cat…+»Cn n21 だから, 2"2,Cot»Ci=1+n>n 演習問題 44 次の問いに答えよ。 (1) すべての自然数nについて,不等式 3">n° が成りたつこ 数学的帰納法を用いて証明せよ。 ; 2">n (解I)(数学的帰納法を使って示す方法) 2">n …0 6) n=1 のとき SミS& 3% (n=1, 2, …)とおく、このとき, k=1 左辺=2, 右辺=1 だから,①は成りたつ。 2 n 3S=2。 が成りたつことを示せ。 1+ue k=1 (3) lim Sn を求めよ。 すべての/7然数nに対して、2">n、 (2) ご計算ではなです。(数学) lim b,==a a,=« S=の1次式)*+ (アキ1)は S-rS を計算します。 1→ 0