(3)が分かりません。教えて欲しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30) ==+ [1] αを実数とする。 0を原点とする座標平面上に2直線 がある。 次の問いに答えよ。 l1:4x+3y-56= 0, JELE ez: :ax-y= 0 sky=al (1)by, l2 が交点をもたないのは ・低等しい アチ a= イ のときである。 -4 = a 2₁ => 2-77 192=axxxbig-21 min'を傾き 洋行 mcm 2.lacb2-azb1=0 adz+bibz=0 0 A アム ・角の二等除は 以下, a キー とし, l と l2 の交点を A, l とπ軸との交点をB ここから等しいキョリと y 軸との交点をCとする。 le=2x+120 (J= -2x) (2) a=2とする。 (∠OABの二等分線を lとし, l 上の点を(X, Y) とおく。 点 (X, Y)は ウ またはエ で表される領域に存在し,' l と l2 か 上に存在 ら等距離にあるので オ を満たす。 ウ エ の解答群 (解答の順序は問わない。) 食味の考え方! -4x-3745630, O かつ20 (x+38-56:07 「4.+3y-56≧0 かつ 2x+y≧O」 「4+3y - 56 ≧ 0 かつ 2x+y≦0」 J 「4+3y-56≦0 かつ≧O」 「4+3y-56≦0 かつ 2x +50」 4 = = = x+ 16 ✓ ₁ = + b = y 下部 & Ey または、 12270-2- 下の (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) Q2 B 3:17

マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

(2)接線OTの方程式の求め方と、0≦x≦αの範囲では、曲線y=sinxは接線OTの上側にあるとわかる理由を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

*308 座標平面上で,原点Oから曲線 y=sinx へ引いた接線の接点をT (α, sina) 3 とする。 ただし, <a< とする。 2 (1) αの満たす方程式を求めよ。 (2)曲線 y=sinx と線分 OT で囲まれた部分の面積Sを, cosαで表せ。 /ib

1枚目の、線を引いているところがなぜそうなるのかわからないです💦 分かる方教えてください🙇‍♀️

例えば,P(0≦Z≦u)=0.4881 のとき, 正規分布表から, u=2.26 ●表の白色部分に書かれた数字から, 0.4881 を探し, 表 の青色部分に書かれた数字から, uを読み取ればよい 解答 EX_160)= (x=160) = 0 (x) (1) 平均 E(X)=160, 標準偏差 (X)=5 より 0)=EX)-160_160-160 5 5 =0 171 5 (X)=-1 5 173 5 (2)Xは正規分布 N (160, 52) に従う. 【X が正規分布 N (m, 2) X-m に従うとき,Z== X-160 Z= とおいて Xを標準化すると, 0 5 とおき X を標準化し, 正規分布表を使える土台を 作る ZはN(0, 1) に従う. P(Z≧u)≦0.1 となる最小のuは,u≧0 の範囲にある. 正規分布曲線より。 P(Z≧u)=0.5-P(0≦Z≦u) であるから, P(Zu)≤0.1 P(0≤ Z ≤u) ≥0.4 これを満たす最小のは,正規分布表より u=1.29 X-160 Z≧1.29 であるから ≧1.29 5 y 0 表の白色部分に書かれた数 字から, 0.4000 以上になる 最小の数を探し,表の青色 部分に書かれた数字から, 最小のuを読み取ればよい

(1)~(3)までの解き方教えてください！

④ 21 全体集合 Uと,その部分集合 A, B について,n(U)=60, n (A) = 30, n(B)=25 である。このとき,次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求め よ。 (1) n (A∩B) (2) n(AUB) (3)n(A∩B) *

わかりません

G [ ]に入る最も適切なものを選びなさい。(4点×3=12点) 1. After the first day at school, Emma happily [ TOY baig to her family. (a) described ] her teacher and classmates od nes ji bas Jil 193 bus out over of Ew longa ai ats fi it is wo wollo ad oved ow lidbooW to go on 12H. (b) approached 2. He gained great [ (c) celebrated (d) judged (d) policy ] but used it mostly to help the poor. won root otro tuo abasit olime toy slet ba (b) courage (c) wealth (a) belief 3. A Is Yuka waiting for the result of her entrance exam? B: Yes. I'm sure she'll pass because she looked very [ (a) familiar (zysbnoM besok (b) formals A eet: allea (c) nervous ]. (d) confident

この問題らが分からないので説明と答え欲しいです...！ 早めだと助かります

6 図のような平行四辺形ABCD がある。 辺 CD 上に点Eをとり、直線BE と直 線AD の交点をFとし, BE // GH となるように辺 BC, CD 上にそれぞれ点 G, Hをとる。 AF=16cm, BE=10cm, EF=GH=6cm のとき,次の問いに答えな さい。 (1) △DEF と △CHG が合同であることを次の A 16cm F D ように証明した。 空欄に入る語句を答えなさ い。 6cm E 仮定より, △DEF と △CHG において BE // GHより,平行線の(ア)は 等しいので,∠CHG = ∠CEB ∠CGH = ∠CBE また, (イ)は等しいので, <CEB= ∠DEF ②、④より, <DEF = ∠CHG H EF=HG=6cm 10cm 16cm B G C さらに,四角形ABCD は平行四辺形 だから, AD // BC より, AF // BC よって,平行線の (ウ)は等しいので, <DFE = ∠CBE ・⑥ ③, ⑥より, <DFE = ∠CGH ⑦ ①, 5, ⑦より (エ) ので, △DEF ≡ △CHG (2)△DEF=9cm2, DE: EH : HC=3:2:3のとき, 四角形 EBGH の面積を求 めなさい。 (3) 線分AE と線分 BD の交点をIとする。 ∠AIB=90°, HCG=70° であると き, DBF の大きさを求めなさい。

数Aの「三角形の内心、外心、重心」です。 1度解いてみて、(1)はわかったのですが、(2)以降がわかりません。 解き方を教えていただけませんか。

848 AB=10, BC=7, CA = 4 である △ABCの内心を1とする AIと辺BCの交点をDとするとき, 次のものを求めよ。 (3) 線分 BD の長さ △IBD と△ABD の面積比 △ △IBD と △ABCの面積比 (2) AI: ID

(3)の解説で 「ここで、～」以降のところがわからないので教えて欲しいです!!

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする.ry平面上の2直線 76 基礎問 基礎問 とは、入試 問題を言い この「基礎 まとめてあり について,次の問いに答えよ. 98 出題される げ 教科書 ■ 。 特に、 5/8 ■アできる mx-y=0.① +m x+my-2m-2=0 ......②2 (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 一つのテー ーマは原 やすくな 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「mについて整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2) ②が 「y」 の形にできません. (36) ことはないので(注), (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は O-8 円 (x-1)+(y-122 から, 点 (02)を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y 軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m,nにどんな数値を代入しても 77 必ず残って,r=kの形にできないからです。 逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m² 1+m²,y= となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ aisons れが普通の解答です. x=0 のとき,①よりm=¥で割りたいの (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、4 IIIを忘れてはいけません. IC で≠0. r=0 ②に代入して y² 2y -2=0 で場合分け I IC 解 答 :.x'+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 YA 2 (1)の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だからy-2=0、x=0mについて整理 .. B(2, 2) 次に, x=0 のとき,①より,y=0 0 これを②に代入すると,m=-1 となり実数が存在するので 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2 から点 (0, 2) を除いたもの. (2) m・1+(-1)・m=0 だから, aia2+bib2=0 36 ポイント ①,②は直交する. より, ∠APB=90° (3)(1),(2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, y 2 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, B よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 また,AB=2√2 より 半径は2 Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で (11) (1泊) 演習問題 47 0 A 2x ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2 と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

解説でBE＝2/5BOとなっているのですがどこからそれがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

5555 EX 56 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1) からベク トル = 0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して球面Sの点C に到達したとする。 ただし, 反射光は点 0, A,Bが定める平面上を, 直線OB が ∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大 ] 球面Sの方程式は x2+y2+22=5 B 与えられた条件から,正の実数んを用いて, A OB=0A+AB=OA+ku= (1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 12+(1+k)+(1-k)=5 C