下線部から下の式へがどうして成り立つのか教えてください

222 第8章 ベクトル 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 (3) X (2) O △OAB の辺 OA, OB上に点C, D を, OC CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり,ADとBCの交点をEとす るとき 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE OA, OB で表せ. 精講 ベクトルの問題では, 「点 = 2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが、このとき,「3点が一直線上にある条件」が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件〉 I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき +70- 50++70- □C=m□A+nB (ただし, m+n=1) (1)のs (1-s), (2) t (1-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて, IIを利用していることになります。 また、この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 -(1-8)OA+SOB ONE (2) OE-(1-t)OB+tOC -(1-1)OB+0A) -OA+(1-1)OB <3点 B, C, E 0 223 線上にある条件 C 1-11-s ED A (3) OA 0, OB 0, OAOB だから (1),(2)より 1-s=13 ....., s s=1-t ...... ② -OE を2通りに表し 比べる ポイント 6 1号になる ①×3+② より, 3-/s=1 .. OE-OA+++OB 注 「OA≠0, OB≠0, OAXOB だから｣のところは, 「OAとOBは 1次独立だから」 と書いてもかまいません。 (2) を使わずに(1)だけでも答えがだせます. DE=(1-8)OA+250B=3(1-s)OC+¥500 3点B, E, Cは一直線上にあるので ?.3(1-s)+/23s=1 +/12/28-18-1 .. ポイント 100,ax のとき pa+qb=p'a+q'b=p=p', q=q' 第8章 △ABCにおいて,辺AB を2:3に内分する点をD.ACを 4:3に内分する点をEとし、直線BEと直線CDの交点をPとす る.さらに,直線AP が辺BC と交わる点を下とする。このとき、 (1) APAB AC で表せ. (2)点Fは BC をどのような比に分ける点か、 a=0, 0, ax のとき(このとき は1次独立であるといいます) pa+qb=p'a+q'bp=p', q=q' 演習問題 141 TAG 解答 (1) OE=(1-s)OA+ SOD 内 3点A, D, Eが一 -(1-5)OA+s(OB) 直線上にある条件

青チャート　円と直線 ピンクの線を引いてある部分の意味がわからないです。教えていただきたいです。

163 いろいろな lの求め方 y Pl 重要 例題 103円の2接点を通る直線 0000 (5,6)から2+y2=9に引いた2つの接線の接点をP,Q とするとき,直 線 PQ の方程式を求めよ。 基本 102 指針円上にない点を通る, 円x+y=y2の接線であるから,基本方針は基本例題102と同 様。しかし、基本例題102と同じようにPQの座標を求めるとなると,この問題で はかなりの手間。 そこで、次の考え方による解き方を示しておこう (p.137 重要例題 も参照)。 85の P(p,g), Q('g')について,ap+bg+c=0, ap'+bg'+c=0 を満たすとき, 2点P, Qは直線 ax+by+c=0 上にある すなわち, 直線 PQ の方程式は, ax+by+c=0 である。 | 接点の座標を (x1, yi) とし て, 連立方程式 [x2+y2=9 |5x1+6=9 を解くと ●C(a,b) P(p, g), Q(', g') とすると, 解答 接線の方程式はそれぞれ - 傾き m P ( px+gy=9, p'x+α'y=9 点 (5,6) を通るから,それぞれ 5p+6g=9,5p'+6g' =9 を満たし、これは2点P(p, g), Qp',g') 直5x+6y=9上 にあることを示している。 (5, 6) P 3 3 45±36√13 X= -3 0 -61 Q 54+3013 61 と =e (複号同順) C(a, b) したがって,直線 PQの方程式は 5x+6y=9 ニゴ これは常に取り立 円の2接点を通る直線 極線 極 0-0 (x', y') P 検討 この例題の内容を一般化すると,次のようになる。 円x2+y2=reの外部の点(x,y) からこの円に引い PLUS ONE た2本の接線の接点をP, Q とすると, 直線 PQ の方 =0 を作る! すなわち、 程式はx'x+y'y=r2 である。 このとき、直線 PQ を点 (x', y') に関する円の 極線とい い, 点(x', y') を極という(右の図を参照)。 より Q 3章 79円と直線 練習 (1) 点 (2,3)から円x2+y2=10に引いた2本の接線の2つの接点を結ぶ直線の 方程式を求めよ。 (2) αは定数で, α>1とする。 直線l: x=α上の点P(a, t) (tは実数)を通り 円 C:x2+y2=1に接する2本の接線の接点をそれぞれA,Bとするとき, 直線AB は,点Pによらず, ある定点を通ることを示し, その定点の座標を求め 絶対値記 基本例題 103 次方程式 こなること 利点があ めにも よ。 MO [(2) 類 早稲田大 ] p.173 EX 67 AQ

写真の問題について質問です （3）で、最大値、最小値を求めるときに、 例えば最大値はθ＋3分のπ = -6分のπと-6分の5π だと思ったのに、回答には-6分のπしか書いてななかったので、どうしてなのかなって思いました。。 どうして-6分のπだけなんですか？？教えて... 続きを読む

π ≦00 のとき,関数 2 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 次の問いに答えよ. .. ・① について (1) sin0+√3 cosd=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求 めよ. (2) ①で表せ. √(3) ①の最大値、最小値とそれを与える0の値を求めよ。 30

この文におえるonce はどのような意味で使われているのですか？🙏

13 1 Kepler-186f orbits its parent M dwarf star once every 130 days S V 0 and receives one-third the energy [that Earth gets from the sun], 0 (placing it nearer the outer edge of the habitable zone). |和訳 ケプラー 186fはM型矮星の周りを130日周期で回っており、地球が太陽から 得るエネルギーの3分の1のエネルギーを受け取っていて、 その軌道は可住圏 の外縁部のより近くにある。

模範解答と少し違うのですが合っていますか？ 三平方の定理を使って表さなきゃだめでしょうか。

B 300 右の図を利用して, tan75° の値を求めよ。 △ABCについて、12:今の特別な三角形になるので、 (AB=BD) 60 150 90 ∠ABC=30°,∠CAB=60°AB=2となる。 D 2 B √3 ∠ABD=180°-∠ABC=180°-30°=150° AABDはAB=BDの二等辺三角形である。 よって、∠BAD=180-150°)=2=150 以上より、AACDは、<DAC-75,<DCA-90℃の直角角形となる。 tan 75°= DC 2+√3 2+√3 AC 1

(6)が解説を読んでも分かりませんでした。なぜこのような求め方をするのか、含めて解説をお願いします🙇‍♀️

問題 94 右の図は, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフである。 このとき、次の値は正, 0, 負のいずれになるか。 (1) a (4)62-4ac (2) b (5) a-6+c (3) c (6) a-26+4c y x

教えてください

(1)10A,Bの2部屋に入る方法は,何通りあるか。ただし、全員が1つの部屋に 入ってもよい。 S-UA 18 A je sa = (5) (1) (es)=BUA (@) 8=(A) (e) d=(h) (S) 2=(A) (0) 88 (4) EE (8) ar (S) (S) Esa (0) A EI (E) ATS (S) (1) UM ()) OSM (S) (2)10人が2つのグループA, B に分かれる方法は何通りあるか。 OST (0) 8 (2) * (1) 01 (S) SA (0) (BAS (S) 08 (1) OSI UOST (1) 08 (3) 08 (1) 88S (C) OPS (S) (MM (1) UBAS (S) 05 01 (1) (8)(8) UM 18 (S) 2 (0) OCE (F) IS (0) (C) TO) asi (8) OSS (S) 1. (9) 18 (8) (3)10人が2つのグループに分かれる方法は何通りあるか。 ac (S) USE OF (0) *IS (DE 0001 (8) (1) 210 (S) Q0ONEL (1) 00

(15)の答えが合わないのですが、どこが間違ってるか教えて欲しいです！

次の関数をについて微分せよ。閉の開催 y= (ax² + - b)³ I (2) y=(2x2-5x+3)5 y= (x+2x² - 4)5 y = √ (3x² − 2x + 4)³ y= (a + x)(b+x)n y = (x² - x + 1)²(2x+3)³ y = (2x + 1)²(3x − 1)³ ONE y = (x² - 2x + 3)³ (2x² - x+1)² II (9) y = = √a² = x² - (10) y = x2+2x-1 (土) (11) y = √√√1 − x³ - (12) y = √1+4x+22 Va² - x² (13) y = √a² + x² y = (15) y = x(1+x²) √1-x2 x x + √x² + a²

問：極方程式r=2sinθで表された図形を図示せよ。 2枚目のように書くと減点くらいますか??1枚目が正規の回答です‼️

(2) r=2sin0=2cos0- cos(0-1)より π 極座標が1.7 である点A を中心とする 2 半径1の円を表すから、次の図の円である。 21 P(r, 0) 2 A A (1, π 2 s-as er= (3)

（2）をなるべく基礎の基礎から詳しく教えて頂きたいです

すべての自然数の集合Uを全体集合とし、 ひの部分集合 P. Q. R を以下のように定める. P= {nin は偶数 } 25p ≤4 (25 Q={ninは3の倍数 } 3 <p<7 (a) Q=3m R= 6r+3 R={nnは6で割った余りが3となる数 } =67,6r+1,6rt2,6rta br +5 また、集合P,Q,Rのひに関する補集合を、 それぞれ,Q,Rで表すものとし空集合で表すもの とする. (b) 6r+3はその倍数 (1) 次の(a) (b)は,これらの集合の関係を表したものである。 (a) PCR (b) RCQ (2)PQPQの十分条件 QP真は母の必要条件 (c) PQR = 0 次の空欄 23 に当てはまるものを下の①~③のうちから1つ選んで,その番号をマークしなさい。 (a) (b), (c) の正誤の組み合わせとして正しいものは 23 である. ① ② ④ ⑥ ⑧ (a) (b) (c) 誤誤誤 ⑦誤誤正 誤 正誤 誤正正 4 正誤誤 ③正誤正 正正誤 正正正 (2) 自然数として, 以下の空欄 24 ~ 28 に当てはまるものを下の①~④のうちからそれぞ れ1つずつ選んで、その番号をマークしなさい. (同じものを繰り返し選んでもよい。) ●n∈戸は,nERであるための 24 n∈Rは、n∈PUQであるための 25 OnERは,n∈戸nQであるための 26 onePnQは,nERであるための 27 •n∈PUQは,n∈PURであるための 28