発数226(1) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

226 座標平面において, 放物線 y=x2 上の点でx座標がか, p+1,+2である 点をそれぞれP, Q R とする。 また,∠QPR=0 とする。 (1) tane をを用いて表せ。 201 20:02. (2) 実数全体を動くとき,0が最大になるかの値を求めよ。 D [類 21 立教大]

至急です！ どこを間違えてるか分かりません。解説お願いします🙏

(2) Pon < 2² (n − 1) 3² (1-2) + (n − 1)₁₂^n²^² 1 - ax= ti (n-(k-1)} = (n+1)k - k Sn = 2 {(n+1) 6=6²} ☆ =(n+1) Eit- & k (n+1) ₁ ≤n(n+1)(2n+1) = { = n(n+1)}" ( = n²+ &n) (²n²+³n+ 1) = ( = n²+ = n) == n²^²+ = n²+ n²^² = n²+ = n² fn-an²-=n²-0² 16. n² n²n² fin T Zn(2n² = 21²+n+1) √n(n+1)(2n² - 1) 11

数Iの集合と命題の問題と解説です。このような問題は解説のような丁寧な証明を書かなければいけないのでしょうか？単に問題の⬜︎を埋めるだけでも良いのでしょうか？

[4] 12 実数 α, bに関する条件 p, g, rを次のように定める。 p:a+bは無理数である gab は無理数である ra, b はともに無理数である PONOS 「必要条件であるが十分条件ではない」, 「十分条件であるが の中は、 次の 12 必要条件ではない」, ｢必要十分条件である｣ 「必要条件でも十分条件でもな い」のうち,それぞれどれが適するか。 。 (1) 「かつ」はであるための (2) 「 」 はであるための (3) 「かつ」は g であるための O N 。 12

2で何回割り切れるか、なので2で割った商を調べるのはわかるんですが、なぜ2の二乗、2の３乗、2の4乗も考える必要があるんですか？

115 素因数の個数 基本 例題 115 (1) 20! を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。 (2) 25! を計算すると, 末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 [類 法政大 ] 13 第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1・2・3···.... (n-1) n をnの階乗と ger+p'as (1) AT いい, n! で表す。 (1) 1×2×3×･･････×20の中に素因数2が何個含まれるか, ということがポイント。 25 32 > 20 であるから, 2, 22, 23 24の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5 であるが, 25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって, 末尾に並ぶ0の個数は, 素因数5 の個数に一致する。 CHART 末尾に連続して並ぶ 0の個数 素因数5の個数がポイント Sapon で 解答 (1) 20! が 2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 1から 20 までの自然数のうち, 2の倍数の個数は20を2で割った商 についていく 10 といわ 22の倍数の個数は, 20 を2で割った ったとき 商で 5 About to... 2° の倍数の個数は20を2で割った 商で SOBOTE 08 249 250 22: 23: 24: 基本109 2:00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30121 素因数2は2の倍数だけが もつ。 483 ○･･･10個 〇･･･ 5個 2個 1個 ani 4章 2 2の倍数の個数は20を24で割った商で 注意 1からnまでの整数の うち の倍数の個数は,n 20<25 であるから,2"(n≧5の倍数はない。々で割った商に等しい(n. よって,素因数2の個数は、全部で 10+5+2+1=18(個) したがって 20! は2で18回割り切れる。 は自然数 25! を素因数 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 の

赤枠で囲った式のように、この図形がなぜこの複素数の式で表せるのかを教えて下さい🙇‍♀️

nitak it: Zm-1 (zo) Po Pon- ZM-10. P3. Pm. 56 101 Pon (2₁) P₁ P3. (2₂). Zo Em a 95 Prati P₂ 3 2 Rim FC P₂ (2₂) Panti 12mts Zm-1 23 Zonti - Zm= 2 ( cos = + (sin = 3) (Zm - Zm-1) y y 2 mt 1. Zoti Zm-12(los 3+ lsin =) (Zm-Ze.) 2 m P₁+ P₂ :) (2

問題の解説をお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

JAJAKOL 4 四角形 ABCD があり, ∠ABC+ ∠ADC =180° である。 対角線 AC を引き, △ABCを つくる。△ABCは鋭角三角形であり,BC=5, sin <BAC=26, sin∠ABC= 2√6 で 5 ある。 (1) 辺ACの長さを求めよ。 EXPONA (2) cos ADCの値を求めよ。 また, CD : DA = 5:4 であるとき、 辺CDの長さを求めよ。 (3) 辺ABの長さを求めよ。 また, CD : DA = 5:4 であるとき, cos∠BAD の値と線分 BDの長さを求めよ。 (配点20)

数列 この問題ってn≧2の時って途中で書かなくて良いのですか？

基本 例題129 和 S と漸化式 087 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, 一般項anを用いて |Sn=-2a-2n+5 と表されるとき,一般項an をnで表せ。 n a=Si n≧2のときan = Sn-Sn-1 指針▷ an と Sn の関係式が与えられているから, まず 一方だけで表すために を利用する。ここでは, n=2とn=1の場合分けをしなくて済むように,漸化式 S,=-2a-2n+5でnの代わりにn+1とおいてS+1 を含む式を作り,辺々を引くこと によって S を消去する。手順をまとめると ① α=S1 を利用し,α を求める。 2 an+1=Sn+1-Sn 4³5, an, an+1 Dl£÷1F3. Sn+₁ = a₁ + a₂+...+an+an+1) CHARTD >*E* (−) Sn =a₁+a₂+ +an Sn+1−Sn= an+1 an, an+1 の漸化式から,一般項an を求める。 ( 解答 Sn=-2an-2n+5 ① とする｡ ① に n=1 を代入すると S₁=−2a₁−2+5 S=α であるから a=-2a-2+5 よって ①から ②① から BASOFT したがって a=1 Sn+1=-2an+1−2(n+1)+5 Sn+1-Sn=-2(an+1−an) -2 BAL □ Sn+1 -Sn=an+1 であるから よって ht=2 3 ゆえに ここで a+2=1+2=3 数列{a,+2} は初項3,公比 1/3の等比数 FR an an+1+2= an+1=-2(an+1−a) -2 Statin 2 3 (an+2) S+n+n の等比数列であるから - =(I+ [皇學館大] pon-350X の方程式。( 基本 107,116 (+) ①での代わりにn+1 とおく。 lan+1, an だけの式。 漸化式αnt=pantg ◆特性方程式 α=12/31-1/23 題を解くと α=-2 C# (S) a FANS (1) ** 2n-1 an+2=3. (2²) ² 本 an=3. (12/3)-(12) 20(-2) 画

（2）で、なぜN=1000a+bとおくのですか。

70 13N 30 00000 基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき, □に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が com 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 10 869-036833=7×119 であり, 869036=7×124148 指針▷(1) 例えば,8の倍数である 4376は,4376=4000+376=4・1000+8･47 と表される。 |1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が 8 の [(2)類 成城大] p.468 基本事項 ② (ただし,000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b (100≦a≦999,0≦b≦999) とおいて,Nは7の倍数⇔N=7k(kは整数)を示す。 ......... 検討の倍数の判定法 解答 を作る (1) □に入る数をa (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから か なり 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1)=706=8-88+2 2(a+1) は 8の倍数となるから,a+1は4の倍数となる。 よって α+1=48 すなわち α = 3,7 STRO ON ON'T CODE PON 10≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 したがって、□に入る数は 3, 7 8- (2) N=1000α+ 6 (α, bは整数; 100≦a≦999,0≦b≦999) |869036=869000+36 とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。=869×1000+36 ゆえに, a=b+7m であるから のように表す。 N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって, N は 7の倍数である。 【10016 +7000m =7・1436+7・1000m

どのようにして　ヤジルシ→ のような状態になったのか教えてください。

(2) (tan 0-sin 0)²+(1-cos 0)² = (tan 0-tan 0 cos 0)²+(1-cos 0)² (=t tan²0(1-cos)²+(1-cos 0)² $(0 200+=(1+tan²0) (1-cos 0)² nie DeponieS+0 nie es+pinie 1 81207 cos²0 08000 giaS+I = 0 •(1-cos 0)² = (¹-cos) ² 2 (cose-1)² 68 1 よって ₂ (tan-sin)²+(1−cos 0)² = (0 - 8 to

至急お願いします。この問題文がよくわからないのですが合っているか教えてください🙇‍♀️

Evaluate each function at the given value using the Remainder Theorem. 9) f(a) = aª − 3a²³ -6a² + 15a at a = 3 1 - 3-6 150 3 0 -18-9 1 0 -6 -3 -9 12:-9 f(a)=4