マーカーのところなんかの公式ですか？

261、 (1) OP = 1/2.0R=1/23.OR= 余弦定理により リ = こ 1001-200 OP' + (OP -2 =本一計+本 = P1≧0より1= 1PR12=10R-01 十年 .: PQ PQ=県 = (OR 12-20R - OP² + (Op = ・1-2年・12/1/+ 店一字十年 8 1-277 16 [FR| 30+ |PR) = √ PR = *, より (2) PQ · PR = (02-OP) (OR-OP) 1. 3 02-OR-O-OP-OP OR + lopp 一台+ -479 48 = 4 (3) APOQR=/1/√/11PR-(PP) 2 = fa 13 N36 13.3 1 5³ 32-43 44-32 13·3·4-25 33-44 √131 3.16 96 P.

高２、対数計算の問題です。 回答があっているか確認してもらいたいです。

練習問題 PEXTRAC 問題1 次の方程式、不等式を解け。 (1) logzx=3 log2x=10028 x=8 (2) logsx+log(x-8)=2 算数は正よりメプ、よって 底より大きい 1053x+10g3(x-8)=10339 2-8x-9:0 A&A (x-9)(x+1)=0 x=-1,9 884 のよりx=9 TEA 1820 ear (3) log(x-1)>2 (4) log2(x+1)+logz(x-2) <2 X>2 真数は正よりX-150まなよちとつの 真数は正よりx+130x20- 俺は1より小さい。 すなわちと…の 底生はより大きい。 log = (x-1)> loge 4 10g2(x+1)+log2(x-2)<10g24 つく 5 -1- (x+1)(x-2)<4 x²-x-6<<0 (x-3)(x+2) O -2<x<ろ のより-つくろ 時間 分秒

数Bの数学的帰納法についての問題です。 カッコ1のn=k+1のときの式変形の仕方とかっこ2でおこなっていることの仕組みがよくわかりません。 教えてくいただけると嬉しいです。

00-0 25とし 指定する。 2k+1_ ← Nが13の倍数 ⇔N=13m(m は整数) と表される。 es である すなわち よって、n= から、 上から TEA A すべての 2 = 2x2k+3) (k+1)(k+1)+1}{2(k+1)+1} よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 31 (1) すべての自然数nについて, 次の事柄を証明すればよい。 「42n+1 +3 +2は13の倍数である」 ① [1] n=1のとき 42n+1+3n+2=43+33=64 +27=91=13.7 よって, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると,を整数として 42k+1+3k+2=13m と表される。 n=k+1のときを考えると 42(k+1) +1 +3(k+1)+2=16.42k+1+3.3k+2 =16.42k+1+3(13m-42k+1) =13(42k+1+3m) 42k +1 +3m は整数であるから, 42(k+1) +1 +3(k+1)+2は13の倍数とな り, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2) 42n+1+3+2 =4.42n+32.3"=4・16"+9.3. =4(13+3)"+9・3" =4(13"+C,13"-1.3+ C213″-2.32 + + Cm_13.3"-1+3") +9.3" n =4.13(13"-1+„C,13″-2.3+„ C213″-3.32 + +„C_13"-1) +4.3" + 9.3" n "--1-3-1 =4.13(13"-1+C,13″-2.3 + C213″-3.32 +... + Cm_3"-1)+13.3" よって, 42 +1 +3 +2 は13の倍数である。 42" =3" (mod 13)+ +-+- 参考 [合同式を利用 ] 163 (mod13) であるから よって 42m+1=4.3" (mod13) この両辺に3"+2=9.3" を加えると 41n+24.QnQ.2"=13.3"=0 (mod13) sty=p である」 =1 11=2 み+ とか 11= =k ( )内は整数 08 仮定 数て (式) よ

直線lの方向ベクトルはどうやって求めたのでしょうか？ 直線lの式の分母から求まるのはなんとなく分かりましたが理屈が分かりません。

例題 74 直線と平面のなす角 x+3 空間に直線 Z: y+3 5 3 ★★★★ と平面 α:5x+4ay+3z = -2 がある。 (1)直線と平面αが平行であるとき, αの値を求めよ。 (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, αの値を求めよ。 (3)直線と平面αが平行でないとき, 平面αはαの値によらず直線lと 定点Pで交わることを示し, その点の座標を求めよ。 RLL 思考プロセス 見方を変える -3 +Ha +DA (S) 例題73のように,平面 αと直線lの法線ベクトルのなす角を考えたいが, 直線の法線ベクトルは考えにくい。 (1) SA u DA 直線と平面αのなす角 D n →>> の方向ベクトル LMを a ← \αの法線ベクトル |のなす角を利用。 a 30% u (2) 法線ベクトルは, 向きが2通りある n (S 130° ことに注意する。 a n (1)直線の方向ベクトルuは 平面の法線ベクトルは 直線と平面αが平行のとき u = Action» 直線と平面のなす角は, 方向ベクトルと法線ベクトルのなす角を利用せよ 5,3,-4) OF IN の交点を N n = (5, 4a, 3) u_n (-)=o l/u, ain であるから 13 ゆえに、n= 12α+130 より a= (2)直線と平面αのなす角が30° のとき, 12 32 llla ⇔uin -3), D(m-6, 10が T とんのなす角0 (0° 0 180°)はま または 120° 130° 30° u⚫n 12a + 13 ☆☆☆☆ ここで coso= 内 un 50/16a2+34 内は2通りある。 1 12a + 13 32 よって、土 = を解くと a=1, 2 10/8a² + 17 7 AD-b 両辺を2乗して分母をは らう。 (3)直線を媒介変数t を用いて表すと x=5t-3, y = 3t-3, z = -4t ... ① 25(8a2+17) (12a+13)² 7a2 39a+32 = 0 (a-1)(7a-32) = 0 ①を平面 αの方程式に代入すると よってa=1, 5(5t-3)+4a(3t-3)+3(-4t)=-2 32 7 これを整理すると (12a+13)(t-1)=0 わる 直線と平面 αは平行でないから 12a+130 1となり、これを① に代入すると P(2, 0, -4) (1) より αの値によらず点Pを通

この問題で答えが違ったのですが、これでも良いか教えてくださいm(_ _)m

次の式を因数分解せよ。 (1) 2x4 + x2-3 ト 3ab(a+b) (2)x-6x2+1 ことを (3)x +4y4I-528 (1

数3微分の問題です。 (logx)^xの微分はどのようにして解くことができますか？ 対数微分法や指数関数の微分法も考えてみたのですが肝心の答えがわからず自信がありません。どなたか回答くださると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪

数3の三角関数を含む極限の問題です。 ここからどのように変形していけばよいのでしょうか？

1- X500 sind

画像の円について､2円が交わるためのxの範囲を求める問題です｡ 模範解答 1<x<9 ｢<｣の部分はなぜ｢≦｣だと正しくないのでしょうか?

3 5 D.C

この問題を分かりやすく教えていただきたいです😭 お願いします！！

⑩ 44 SHIKEN の6文字をすべて使ってできる順列を, EHIKNS を1番目として 辞書式に並べるとき,次の問いに答えよ。 (1) 140 番目の文字列を求めよ。 (2) SHIKEN は何番目の文字列か。

解説はxを固定してtを動かしていますが、tを固定してxを動かすことによって求めることはできないのでしょうか？グラフを書いてみたのですがどのように考えれば良いのか分からなくなってしまったので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

76 5/20 6/7 座標平面上の2点P (t, t2), Q(t-4,f-3t-8) に対して,t が 0≦ts4 の範囲を に対して,tが0≧ts4の範囲を 動くとき,以下の各問に答えよ. (1) 線分 PQ を表す直線の方程式および定義域を,tを用いて表せ. (2) 線分 PQ が通過する範囲D を求め, 図示せよ.