（1）について模範解答と異なるのですが、この解答でも大丈夫ですか？

さい。 学部歯学科) N回投げる試行を考え る。 90 -1 <ょくを開け ) f(n-1) 東京医科歯科大-前期 2020年度 数学 19 = 2aを正の実数”を実数とし、km/m.km-wi+Iとす る。 さらに, Co, C1, C2 を複素数平面上でそれぞれ Co : (m + i)z + (m-i) +2a = 0 C₁: (k₁ + i)z + (k₁ − i)ž − 2 ak₁² = 0 (OST BRES) C2: (k2 + i)z + (k2 - i)z-2ak2² = 0 を満たす点の集合とする。 ここで、iは虚数単位えはzと共役な複素数を表 す。このとき以下の各問いに答えよ。 (1) Co,Ci, C2 がいずれも直線であることを示せ。締学学園(宝) (2) C1 とC2の共有点をQとする。 Q を表す複素数をam を用いて表せ。ま た C と 2 直交することを示せ。 THEREOFORT EU 37 期を JARROATie PEROTON 小球上の被 と V (3) Co と C の共有点をPとし, を変化させたとき P, が描く曲線を F, とす す必 る。 Fi はどのような曲線か。 複素数平面上に図示せよ。

（2）の問題でオレンジ色の線で引いているところの式を計算して全体の偏差が求められているのは何故ですか。

*325 15個の値からなるデータがあり、そのうちの10個の値の平均値は 9 分散は 3,残り5個の値の平均値は6,分散は9である。 (1) このデータの平均値を求めよ。 (2) このデータの分散を求めよ。

⑴⑵ではOA’やOB’でおいているのに⑶でODやOEでおくのはなぜですか？

m+n の方程式は 08+14) MAA OTH ARE A)-(18+1A) =45) 9 JORDJ y-bを作るために を加減する。 中 式にx=x= 5. 1P 1090 C1.39| (x-1)×6+(y-5)× これを整理して 3x+2y-13=0 △OAB に対し, OP=sOA+tOB (s,tは実数) とする. s, tが次の条件を満たすとき, 点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=2, s≧0, 20 (4) s-3t=2, s≧0, t≧0 (1) s+t=212. s20.1≧0より、 2' 2s+2t=1, 2s≧0, 2t≧0 これより、 OP = sOA+tOB=2s・ 25. (1/20A) +2t. ・ (12/08) B ここで,s′ = 2s, t=2t とすると, ①より, s'+f' = 1,s′0, t′≧0 B' また、直線 OA, OB 上にそれぞれ, OA=1/2OA OB'=1/2OB となる点A', B'をとると, (2) 2s+3t=2 (2) 2s+3t=2より, これより, s+2 t=1 となる点B'をとると. 0 OP = s'OA'+fOB' (s' +f' = 1,s′≧0, t'≧0) よって, 点Pは,線分 A'B'上を動く. ここで,f=2t とすると. ②より, s+f=1 また、直線OB 上に OB=242 OB ② # OP=sOA+tOB=SOA+2+ (OB) BO B A OP=sOA+f'OB (s+f=1) よって, 点Pは,直線AB′ 上を動く. B' (3) 2s +3t≦1, s≧0, t≧0 AO a AM JEN [s' +t=1 の形に変形する。 96 33+A DADA GP02 直交座標と比較してみよう. +AOYA90 21480 A0 NA \12 0 2 s+f=1の形に変形する. fal AOS-AD HANGS > HO AU YA x 【直交座標と比較してみよう. 3

これの(2)以降の解き方を教えてください

数学Ⅰ 数学A · 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて33ページの三角比の 表を用いてもよい。 火災時に、ビルの高層階に取り残された人を救出する際, はしご車を使用 することがある。 図1のはしご車で考える。 はしごの先端をA, はしごの支点をBとす る。 はしごの角度(はしごと水平面のなす角の大きさ)は75°まで大きくする ことができ, はしごの長さ ABは35mまで伸ばすことができる。また, は しごの支点Bは地面から2mの高さにあるとする。 以下, はしごの長さABは35mに固定して考える。 また, はしごは太さ を無視して線分とみなし, はしご車は水平な地面上にあるものとする。 SHOCK&#160 kas はしごの先端 はしごの支点 106 STARE 2m BA はしごの角度 EXTE 図 1 AROC-3d 36 (1) はしごの先端A の最高到達点の高さは、地面からサシ 小数第1位を四捨五入して答えよ。 sinis²=0.9659 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 35 0.8295 mである｡

数Ⅱ三角関数です 269（2）と（3）で、 θが0のときのy座標はなぜ√3,√3+1になるのでしょうか？

268 次の関数のグラフをかけ。 また, それぞれ[ ]内のグラフとどのような位置 関係にあるか。 *(1) y=2sin0-1 [y=sin] (2)y=-3cos20 [y=cos] 0 *(3)) y=tan +1 [y=tan0] 3

印をつけたところの意味がよくわかりません！教えてください

516 第8章 図形の性質 例題252 回転体の体積 1辺の長さが24の正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, △ACD が通過する部分の体 積を求めよ. 考え方 △ACD がABを軸として回転するとどうなるかのイメージ がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が ABを軸として回転するとどうなるだろうか. さらに、 辺CDの中点をNとしたとき, AN が ABを軸とし て回転するとどうなるか. このように,具体的に考えてみる。 B A C A AB⊥CM AB⊥ DM 議酸よって, AB⊥平面 MCD となり, ABCD 8 N 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABD は正三角 形より, B APOKAE したがって, CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, Aを頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC,△ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると,点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) , 最も短いものはMN である. 取り SA RAKES 0040UNON 19TE **** B 正四面体であることを考えると,辺AD がAB を軸にして回転すると辺 AC の場合と AB & CC 同じになる このように考えると, △ACD の動く範囲が見えてくる. ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときの AB との交点とNから ABに垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. A N A D * TOBA DA D N AT&SHOWI 平面 MCD は回転軸 垂直な平面である. 点PがCDの中点 になるとき, 考え方 のNの場合になる. ras

4. これでも大丈夫ですよね？？

基本例題 4 多項展開式とその係数 (2) 5 (x+1/123+1) の展開式における定数項を求めよ。 指針 多項定理から,一般項は 5! 解答 展開式の一般項は 5! か!g!r! TO HRU p!g!r!x².()²·¹² (p+q+r=5, p≥0, q≥0, r≥0) -XP. 練習 ただし p+g+r=5 定数項は, よって, ② から Ⓡ4 t (464 (イ) この式を指数法則 -=x-", (xc")"=xmn, xm.xn=xm+n (p.14 参照)を使って 1 x" Ax” の形に整理する。そして、定数項x=1⇔B=0であることから, B=1 わち xの指数部分が0) を満たす0以上の整数 (p, g, r) の組を求める。 X p2g=0から これを①に代入して ゆえに r≧0であるから gは0以上の整数であるから g=0のときr=5 したがって、 定数項は •1"= ...... 2q=0のときである。 p=2g 5! 0!0!5! + ・1" 5! ・・1 p!q!r!* -xp. x29 5! か!g!z! X-29 ①, ≧0,g≧0, r≧0 g=0, 1 q=1のとき r=2 (p, q, r)=(0, 0, 5), (2, 1, 2) \5 3g+r=5 r=5-3q 5-3g0 5! 2!1!2! (2) 注意 (*)のままで考えてもよい。 XP 定数項は, -=1 とすると,x=x29から 以後は、上の解答と同じになる。 x²9 ISTOR =1+30=31 (*) E0 5 p=2q ST= 次の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x²-x³-3)⁰ [x²] (2) (a+b+¹+¹) [ab²] 0!=1 0000 =x-29 5-390から r = 5-3g から。 straci Kal x29 この条件を活かす。 [大阪 (1) knC 2) (1+ 基本 t▷ (1) (2) JAR 5 In-1Сk-1= したがって 二項定 答 ア) 等式 よって イ) 等式( (1– knCk= よって (ウ) 等式 習 5 (1- 1 よって pを素 この式 次の (1) (2) ナ

これの2番解いてくれませんか？？ ワークの答え解き方違うのでわからなくて💦

165 ある高校で、全校生徒から150人を無作為抽出し, 通学に電車を利用している かどうかを調べたところ、 利用している生徒の割合は 40% であった。 次の問 いに答えよ。 VASARELAREASATO SOLO この高校全体で,電車を利用している生徒の割合を, 信頼度 95%で推定 せよ。 10** (X.) o (X) () TOX ON 全校生徒の50%が通学に電車を利用しているといえるか,有意水準5% で検定せよ。 ・教p.97 例 20 S&HO & 115%

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ･≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする｡ 4章 23 三角関数の応用

解答と取る範囲が違うのですが間違ってますか？

130 00000 基本例題 79 2次関数の最大・最小 (4) aは定数とする。 0≦x≦4における関数f(x)=x2-2ax+3aについて,次のもの を求めよ。 (1) 最大値 指針 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=α であるが, a のとる値によって､軸の 置が変わる。 よって, 軸x=α と区間 0≦x≦4の位置関係で,次のように場合を分ける。 (1) 最大 (区間の端) (2) 最小(頂点または区間の端)→軸が区間の左外,内,右外 解答 関数の式を変形すると f(x)=(x-a)^-a²+3a y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a したがって (2) 最小値 したがって 練習 79 (1) 区間 0≦x≦4の中央の値は2である。 [[1] a<2のとき,図 [1] から, x=4で最大値f(4)=16-5αをとる。 [2] a=2のとき, 図 [2] から, x=0, 4で最大値f(0)=f (4) = 6 をとる。 [3] a>2のとき, 図 [3] から, x=0で最大値f(0)=3 をとる｡ [1] [3] [2]\ |最小 x=ax= 0x=4 →軸が区間の中央より左,中央,中央より右 い、最大 軸 !!最大 基本 77 最大 x=0x=ax=4 x=0x=2x=4 a<2のとき x=4で最大値16-5a a=2のとき x=0, 4で最大値6 a>2のとき x=0で最大値3a (2) 軸x=α 0≦x≦4の範囲に含まれるかどうかを考える。 [ [4] a <0のとき, 図 [4] から, x=0で最小値f(0)=3a をとる。 [5] 0≦a≦4のとき,図 [5] から,x=αで最小値f(a)=a+3a をとる。 [6] a>4のとき,図 [6] から, x=4で最小値f(4)=16-5αをとる。 [4] 軸] [5] # [6] |軸 最小 x=0 x=ax=4 |x=2|| x=0x=ax=4 最小 基本114 まず,基本形に直す。 a<0のとき x=0で最小値3a 0≦a≦4のとき x=αで最小値-α+3a a>4のとき x=4で最小値16-5a x=0 x=4x=a 30TH aは定数とし,関数y=x2+2(a-1)x (1≦x≦1) について次のものを求めよ。 (1) 最大値 (2) 最小値 〔類 センター試 ズーム 2次 UP ここでは, 場合分け 軸の位置で f(x)=(x-a) 軸は直線x=α の図のように、エ 変わると、軸( き, 区間0≦x≦ 小となる場所が よって, 軸の位 最大値を求 y=f(x)のグラ 大きい (右図を したがって, 軸 イントになる。 等しくなるよう [1] 軸が区間 [軸] x=0x=q x=4の方か 最小値を求 y=f(x)のグラ なる。ゆえに, ときは区間の方 [4] 軸が 軸 区間 x=ax=0