この接線を求める式で解説では判別式を用いて求めていますが、これまでのように接点を（x1,y2）と置く〜という解き方でも良いですよね？ どなたか教えてくださると嬉しいです。

6 (1) (30) から楕円x2 +4y²=4 に引いた接線の方程式を求めよ。 (2) 傾きが1で双曲線 2x²-y2=-2 に接する直線の方程式を求めよ。

プラチカのこの問題で、(1)の解説では全て数え上げるやり方をしていますが、このやり方以外に上手いやり方はないんでしょうか。

(1) 入れ方は全部で何通りあるか. (2) 自然数は 21≦n をみたすとする. 1≦k≦l である各整数んについて 2k-1 と 2k の番号のカードをペアと考える. どれかの箱に少なくとも1 つのペアが入る場合の数をnとlを用いて表せ. (東北大) 21. 同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとする. (1) 赤玉 10 個を,区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (2) 赤玉 10 個を,区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (3) 赤玉6個と白玉4個の合計 10個を、区別ができる4個の箱に分ける方 法は何通りあるか. (千葉大) 22. 1個のサイコロをn回振る (1) n≧2 のとき, 1の目が少なくとも1回出て、かつ2の目も少なくとも 1回出る確率を求めよ. かつ2の目が少なくとも

至急教えてください🙇‍♀️

48 △ABCにおいて, csin AcosB=asinBcos C が成り立つとき, △ABC は の二等辺三角形である。 ただし, (ア), (イ)には辺が入るものとする。 d ヒント 正弦定理、余弦定理を用いて,辺の長さだけの関係式を作る DRI □49 AB=6,BC=4,CA=5である△ABCにおいて,∠ABC=0と し,△ABCの面積,外接円,内接円の半径を,それぞれ, S, R, 44 とするとき、次の値を求めよ。 (1) cos0= (2) sin0= (3) S= (4) R= ヒント (2) (1) の結果と三角比の相互関係を利用 (1) cos 0 = I ア TOOLER #1 250 円に内接する四角形 ABCD において, AB=BC=1, CD=2, DA=3である。∠ABC=0 とし、 四角形ABCDの面積をSと するとき 次の値を求めよ。 (2) S= ヒント 対角線によって2つの三角形に分ける (5) r= オ

DF:FC=クの問題ってどうやって解くんですか？

(5) △ABCの重心をGとし, 直線AG と辺BCの 交点をDとする。 また, 辺ABを1:3の比にに内分する 点をEとし、直線EG と辺BCの交点をFとするとき, BF = (キ)であり, DF:FC= (ク)である。 FD B E! D G F O Too 2 C

明日提出なのでこの1ページの答え誰か教えてください🙇‍♀️💦

関係代名詞 応用演習 関係代名詞の非制限用法演習 関係代名詞非制限用法を用いた文に書き換えなさい。 1005 I visited my uncle, but he was not at home. yiwole axuage lor:8 wole desqe UOY A I found Emily easily, because I have met her before. alood yasm abron H I bought a book, but I found it boring. Vanamsi svorilob slows or A > I like these books, because it is full of photos. Where: I visited the country. Blood vorm avod Blond zara 中 >j[3M :8 A>JEL 関係副詞 Halood ilusiftih ehern syru 関係詞を用いて一つの文にしなさい。 When: I remember the day. I talked with Judy on the day. Hiroko was born in the country. at abai Why: I can't understand the reason. You are angry for the reason. How: I want to know the way. You make curry rice in that way. 非制限用法(継続用法) 関係副詞の非制限用法を用いて書き換えなさい。 I visited Wakayama, and I was born in Wakayama. Hora boog I went to Ueno by JR, and there I took the subway to Ginza. pour pr I stayed there till Sunday, and then I left for Hokkaido.

至急です🙇‍♂️ ④番の文についてです。2文に分ける場合どういう英文になりますか？ 分かる方、教えてください🙏🏼

2 cartoon characters, animals or even foods! Sometimes there are contests / in FOTO 11 nortw However, the original which people in the most unique costumes / win prizes. // L ~の仮装をする be 2 0 contests which people ~oast" mes contests which win prizes,

(1)からわかりません、 解説お願いします！！

T from 〔解答番号 13~18〕 (Ⅲ) AB=4,BC=2+2√3, CA=2√6 である三角形ABCがある。 tooom! ] (1) ∠B= 13, ∠A= 14 である。 また, 三角形ABCの面積は 15 である。 xodeld (2) 三角形ABCの外接円の中心をOとする。 OB=16, OBC=[ sidwo である。 Land Arranger (3) 半直線BOと辺ACとの交点をDとする。 OD=18である。 d 17

これって３枚目の下線部だから矢印の計算になるのですか？

436 関数の定積分を用いて,次の不等式を証明せよ。ただしnは自然数と する｡ X 2(vn+1−1)<1+- 1 1 + ・+・ /2 √3 +/1/2≤2√n-1

(1)ではなぜ並べ替えを考えているんですか？わかる方教えてください

428 基本例題 59 条件付き確率の計算 (2) 13個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値を X, 最小値をYとし,その X-YをZとする。 M) Z4となる確率を求めよ。 (2) Z=4 という条件のもとで, X = 5 となる条件付き確率を求めよ。 解答 指針 (1) 1≦X≦66 から, Z =4 となるのは, (X,Y) = (5,1), (62)のときで ある。この2つの場合に分けて,Z=4となる目の出方を数え上げる。 (2) Z=4 となる事象をA, X = 5 となる事象をBとすると, 求める確率は条件付き n(ANB) n(A) 確率P(B) である。 (1) でn (A), n (A∩B) を求めているから, TOONA PA (B)= を利用して計算するとよい。 3! ・場合の数利用 ... (1) Z=4 となるのは, (X,Y) = 5,1), (62) のとき。 [1] (x,y)=(51) のとき このような3個のさいころの目の組を、目の大きい方 から順にあげると,次のようになる。 (5, 5, 1), (5,4, 1), (5,3,1), (5,2,1), (5, 1, 1) + + 3×3! + 2! ー全体をAとしたときのANBの割合 + [1] の目の出方は [2] (x,y)=(62) のとき [1] と同様にして、 目の組を調べると POINT 条件付き確率はP (B) = W > 3! -=24(通り) 2! (6,6,2), (6, 5, 2), (6, 4, 2), (6,3,2), (6,2,2) (n(A) 3! 3! [2] の目の出方は 2 3×3+ 23/10 = 24 (通り) 2! 2! 以上から,Z=4となる目の出方は 24+24=48 (通り) 48 2 よって, 求める確率は 63 9 (2) Z=4 となる事象をA, X = 5 となる事象をBとする P』(B) n(ANB) と,求める確率は PA (B)= P(A∩B) P(A) p.425 基本事項 = 24 48 = 1/14 2 かPA(B)= Z=X-Y=4から X=Y+4 X≦6 であるためには Y = 1 または Y=2 組 (5,5, 1) と組 (5,1,1) については、 同じものを含む順列を利 用。(同じものがない1 個の数が入る場所を選ぶ と考えて, C, としても よい。) = 他の3組については順 を利用。 基本 n(ANB) n(A) 10本の (1) 初 で計算 P(ANB)_n(ANB) P(A) n(A) (2) ネ る NO 指針 解答

例題190に関して、グラフの対称性を利用して範囲を絞っていることはわかるのですが、その際θ＝0およびπにおいてなぜ微分可能なのでしょうか。 188と同様の性質から、範囲を絞っていると推測しているのですが、188で x＝2πのときに微分ができないならば、190のθ＝πについて... 続きを読む

重要 例題 190 関数のグラフの概形 (4) 媒介変数表示 曲線 x=cos o y=sin20 指針 基本は 0の消去。 y2=sin 20=4sin²0cos20=4(1-cos²d) cos'日から,y'=4x2(1-x2) となり,前ページのようにして概形をかくことができる。 しかし、媒介変数が簡単に消去できないときもあるので,ここでは, 媒介変数の変化に伴うx, y それぞれの増減を調べ, 点 (x,y) の動きを追う 方針で考えてみる。 まず, 曲線の対称性を調べる。 解答 cos O, sin 20 の周期はそれぞれ2π, πである。 x=f(0), y=g(0) とすると, f(-8)=f(0),g(-8)=-g(0) であるから, 曲線はx軸に関して対称である。 したがって, ① の範囲で考える。 ① の範囲でf'(0) = 0 を満たす 0 の値は 0 ƒ'(0) x f'(0) = - sine, g'(0) = 2cos20 g'(0) y (グラフ) 0 0 1 (−T≦O≦π) の概形をかけ (凹凸は調べなくてよい)。 _g' (0) = 0 を満たす 0の値は 4'4 ① の範囲における0の値の変化に対応した x,yの値の変化は, 次の表のようになる。 YA 1 : T x ← + + 1 √2 0 ↑ 1 y グラフ π 4 ↑ : ↓ π 2 0 ↓ ↑ - : ← t T ...... 0=0, π 0= 1 √2 0 ↓ 0 ↓ -1 ← π 3 π (*) I π T ← + ← π よって, 対称性を考えると, 曲線の概形は、 右の図。 注意 1. 表の←はxの値が減少することを表す。 また ↑ ↓ はそれぞれyの値が増加, 減少することを表す。 意 2. グラフの形状を示す矢印, , , は x,yの増減 に応じて、下の表のようになる。 0 -1 + 基本 187,188 0 (*) 0=α に対応した点を (x,y) とすると,0=-α に対応した点は(x,y) よって, 曲線はx軸に関し て対称である。ゆえに, 0≦OSTに対応した部分と 00に対応した部分 は,x軸に関して対称。 √2 8=R 0 21 8= T! 1 A=1 v2 100 -1 1