80 分散と平均値の関係
A組m人とB組n人の生徒に対して行ったテストの得点を
A組 X1, X2, ....... Xm
B組 y1, y2,......, yn
八数を
と書く。 各組の平均点をx, y, 分散を SA2, Sp2 とする。 また, A組とB組
を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw, 分散を S2 とする。
次のア
イに当てはまるものを、 下の⑩ 〜 ⑤ のうちから1つずつ選べ。
A組の得点との差の2乗の和 (x-w)+(x2-W)2+......+(xm-w) を,
x, SA2, w を用いて表すと mS2+アであり, A組とB組の生徒を合
mS2+nSB2+ イ
m+n
わせた (m+n) 人の得点の分散 S2 は
Ⓒ m{(x)²+(w)²}
3 m(x)² +n(y)²+(m+n)(w)²
© (m+n){(x)² + (y) ² − (w)²}
に等しい。
Ⓒm(x-w) ²
Ⓒm(x)² +n(y)² − (m+n)(w)²
4
[17 センター試験追試 改〕
1 m {(x)²-(w)²}
L
