この計算はどのようにやれば良いですか？

1. Y2 +」 の小数部分をとするとき, テー 軸

よく分からないので教えてください！至急です！

-Q) 3 : 5に内分する太P (3) 9 : 1に外分する点 R 5

この問題の解き方を教えてください！

⑬ | areーァー1lz

上二つについて、なぜこれで距離が求めることができるのか、意味的に教えてください。変形すればこれがでてくることは分かります。

にーレ!才り 陽関数表示 ッーリ7(z) (ce ミミの) で表される曲線の長さんは ら ー の ァ= / +(登) dz 極座標表示 (裏技) 7ニナげ(の9) (o ミ9<2) で れる曲線の長さんは g 2 ニー 2上(字 ァ=/ ヴォ(名 dひ 基本的に Az が に述べておく 導出過程を大 三 V(Az)"二(Aの7 と近似 Ar = Hm = 要 AO Az の Aル / d9 な a89oスeV 結 7 げ(9) / 。 7 ニーテー cos の 地 Ds 2 のー7(のsnの= みみ 。 がの にり ェーテァ7cosの一了げ(の)cosの9 より りーティ7sin9ニ7の)sin9 より sin9二(の) cos9 = 空 話。 つ@ @ 9 77 ルルなN* 2 2 2 の7 9の ルル み 2 が デーニーィルルーーー =リリ[学- cosの9一rsin 7 圭一 の C @_V ( ) 帆 (芝) V ( HH ) (放 EE レーぅ / 3 V(和) (cos29+sim2 の) 上72(sim2 9 cos2 の) V(介) 7 次の曲線の長さア

(1)のAUB＝Uのとき最小になぜなるのでしょうか。

</ 廿当多加 3 We 集合 り とその部分集合4、に対して. z(び)ニ100. 7(4)=60. (8、 ヵ(4 万) の最大値と最小値を求めよ。 ) ヵ(4 万) の最大値と最小値を求めよ。 指針 (1) 個数定理 x(4n)ニ(4)+z(g)一(4U) と | ヵ(4)+ヵ(お)三60十48108 (一定) であることから. | 。 AU) が最大 のとき. (An) は 最小 (AU) が韻小 のとき. (CA) は 最大 となる。下の解答のような 図をかいて 考えるとよい 40) が最大となるのは。 z(4)+z(8)>(び) であ るから。 4Uお= の場合である。また. (4U) が最小となるのは。 4』 0 他方の部分集合となっている場合である。 ま (2) 右上の図のに注目すると 。z(ぢの=z(4nの+z(40) ゆえに z(4n)=48z(4nぢ) ここで. (1) の結果を利用する。 旧才 答 (1) ヵ(4n刀) は。 4Uガ= のとき 1Ug=0 44U8=ひ 最小になり ど 4ng=の ヵ(4n)=ニ(4)+z(ぢ)一ヵ(ひ) 4個数定理を利有。 60十48一100=8 ヵ(4)>ヵ(お) であるから 4にも注! ヵ(4n) は, 4っ 最大に 0 なり z(4n)=z()ニ48 <45gら4ご8し よって 最大値48。 最小値8 58 の40 yo、 = ME

この黄色の平行移動と回転移動と対称移動を全て答えなさいという問題を教えて欲しいです。

(3)はなぜ、x=11までなのでしょうか

mj117 上 の pe 4 で で4 にぉv @eoo| ) 内数] の形で = において, x= 世こ イー 16) 0 住まを導く 1 0 =2(mod 6 (2 9 4(Gmod5) うこkみある。 ! 合同式 っ 3 ) 全=8(moq12) 本 床法について1 だけなら和のと同じまうに 隔ある は 際和 大容であ (も成り立つが 生けをNu 2にをかいでるの rr 全明は検凶 導。 0) <人同式でも移天は能。 okり ^C902 sr=4 (mod 5)となるのは 0 3 6コ10計ci :デ3のときである。 ょって =3(mod5) 1 [左辺の ェの係数を ることを考える] (mod 5) の両辺に 2 を掛けて 。 6x計8(mod5) ・x (mod 5). 8三3 (mod 5) であるから ェニ3 (mod5) [指針の性質 5 を利用する] り 4=9 (mod 5) であるから, 与式は名語電 法 5 と 3 は互いに素であるから 9 下の表より. 4x三8 (mod 12) とな zxlo12 3 な|o 4 8 12=0 16m4 2058 22計 5. 8. 1(mod12) または= (mod

ユークリッドの互除法の説明をしてるみたいなんですけど何故最大の正方形を作っていけば解けるのか分かりません。

2の最大公約数は。 詳数より小さい。- をポめる問題に VA 生生算を妹り 5。 駄人数が求められる。 これが 誠流により, 最大公約数を 剛 北270, 横396 の長方形を 。 7 9である。これは次のようにして求められる。 0 基形から. 1 辺の長さ 270 の正方形は1個切り取 ることができて, 270X126 の長方形が残る。 咽5396 を270 で割った商は 1. 余りは126 ⑳ ⑩ で残った長方形から, 1 辺の長き 126 の正方形は 2人切り取ることができて, 18X126 の長方形が残る。 0 を126 で割った商は2, 余りは18 0 @⑥ で残った長方形から, 1 辺の長き 18 の正方形は ちょ うど7 個切り取ることができる。 旧 126を18 で割った商は7, 余りは0 3の生條> おだに りうな方潜があるが。本では. 次のさて 幸選していく形式の筆算を主に用いるこ 陸 6 9と 2337 の最大公約数を筆算で求め 1 き コー に数を小きくし WW でくし, 最終的に 引 人法の最大の特長であぁ 。 なお 求めるようすは. 炊の例で実感で 。 同じ大き さの正方形で隙間なく 敷き 二る。 このときの正方形の1 辺の長さは, 270 と 396 の最大 会 上の例におぃても (3059. 2337) =(2337. 722) きる・ 19) のように小さきくなっ ているのがわかる。 公約数 H8 ! 只 ンコ26-、 270 < is | 四 -126 し 時ー六革Oアさ

(4)がどうやって解くのか分かりません、

ーー一 、 445 護数とする。cを7で大 ea 3 散っかeko Are |@eeo@@@ ⑫ と4余る。 このとき、 ⑲ 《 es 間人et Pt emしeu に 半 (9 を上昌して 7xOr We SRMADST 下 のを7で宙った とを各いてもいい 全し の性太 Mu ぐーe cき昌 さきのる い ・ "をめで割った金りに等しい 1 であるが。 3の計算は不可能。 1 となるを見つける ことから始める ーー 8 しea :析 :二 加2ニ7の 十4 (7. の は整数) と表される。 [| 割り覧の余りの必買を 利用した角法。 1 2を7で割った余りは 2 (2=7.0+2) であるから、 の-2 求める余りは 4 5を7で割った余りは 3)(7の 十4)ニ49gの 十7(4g+39)+12 2.4=8を7で割った余り 1 (| 0 Fw | 4EきUws 飲め> お ゆえに. c++25を7で割っ た余りは3+1=4を7で 49*十429十97(7g*十69+1)+2 のAE 4

かっこ3番を教えてください

(名時 -素である 15 以下の自衝数の個数を求。 りに素 M ればよい。 15=3.5 であるから。 15とせいに素である自失数は、3の全才でも 5の性雪でもない時設である。しかし でない」 の個数を求めるのは一般に 男倒なので, 全体(である) の方針できえる。 (9 のと9は異なる素数であるから。 が と葉いに素である自失数は の価数でも 7の人 数でもない自然数である。(1) と同様。 全体-(である) の方針できえる。 (3) がと互いに素である自然数は、ヵ の倍数でない自然数である。 1 5 であるから。 (05) は1から15 までの上人放ち だの ち。 13.2.3.3.3.43 15.25 和 前科旨革ht を除いたものの個数であるから アプ(15)=| 5 軌 が 9は異なる素数であるから。 gu | 諸は, の倍数でも の倍数でもない自導 | 1から が0 までの人