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数学 高校生

大門2の(2)なんですけど、どのように答えを導き出せばいいのかわかりません。 答えを見てみたんですが、それでもよく理解できませんでした…、、

2 右の表は, 80人の生徒を A, B, Cの3つのグループ に分け,テストを行ったときの得点の結果をまとめたも のである。以下の (1) グループAとBを合わせた 60 人の得点の平均値は ア]点であり,グループBとCを合わせた50人の 得点の平均値は イ点である。 グループ||人数|平均値標準偏差 A 30 57 15 に当てはまる数値を答えよ。 60 20 B 30 C 20 55 15 (30x60) +(20x ) 58.5 1800110) 5)58.5 * 54.5 58 60 × 2900 ミ (2) 2つのグループ B, Cを合わせた 50人をグループDとし,グループD の標準偏差を次のよう に求める。ただし,/21 グループBの30 人の得点の2乗の和を ge, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とする。 58 4.583 を用いてよい。 ニ n個のデータの値 xi, X2, Xn の平均値x と分散s°について 1 s*=- (x?+x*+…+x,)-(x)° すなわち -(x?+x°+……+x,)=\+(x) +x,°)-(x)? すなわち n n が成り立つ(12 ページ Point5 3)。 これを利用すると, 1 グループBの得点の2乗の平均値について IB 30 2 2 ウ エ オ グループCの得点の2乗の平均値について Ic 20 2 2 カ ク となる。 よって,グループDの50人の分散 sp° は 2 1 (gB+ gc) -イ 1 オ 2 三 2 Sp |× 30+ク]× 20) -ケ 50 50 コ となるから,グループDの標準偏差 sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp である。 サ (点)

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数学 高校生

この①の問題で 3番目と4番目の値の平均なのに、490+496/2 をするのは何故ですか? 問題の解き方の今を教えてください

215 160 基本 例題 140 中央値のとりうる値, 代表値からデータの決定 次のデータは, ある6店舗での精米1kgあたりの価格である。 ただし, a の値は0以上の整数である。 180 200 500 490 496 530 480 (単位は円) a (1) aの値がわからないとき, このデータの中央値として何通りの値があり うるか。 (2)このデータの平均値が 502円であるとき, aの値を求めよ。 る Ip.212 基本事項2 CHART OSOLUTION 中央値 データを大きさの順に並べた中央の値 (1) データの大きさが6(偶数)であるから,中央値は小さい方から3番目と4番 目の値の平均値である。 解答 (1) データの大きさが6であるから,中央値は小さい方から3番目と4番目の値の平均 値である。a以外の価格を大きさの順に並べると 480, 490, 496, 500, 530 [1] aS490 のとき [1] a, 480,490,496, 500, 530 480, a, 490, 496, 500, 530 [2] 480, 490, a, 496, 500, 530 480, 490,496, a, 500, 530 490+496 中央値は, =493 の1通り。 2 [2] 491Saハ499 のとき a+496 2 a +248 中央値は *aが491 以上 499 以下の整数 値をとるとき, a 2 の値はすべ aは,499-491+1=9通りの値をとりうるから,中 央値も9通り。 [3] 500Saのとき て異なる。 [3] 480, 490, 496, 500, a, 530 480, 490, 496, 500, 530, a 496+500 大中央値は, =498 の1通り。 2 inf. 中央値は,xを整数とする 以上から,中央値は1+9+1=11 (通り) の値がありうる。 (2) 平均値が502円であるから a+480+490+496+500+530 右の① とき x+496 (490Sx<500) 2 とまとめることができる。 これから,500-490+1=11 (通り) -=502 6 a=516 (円)|としてもよい。 ゆえに おける園 よって a+2496=3012 PRACTICE … 140® 次のデータは, ある学校の生徒 10人の英語のテストの得点であ イ る。ただし, aの値は0以上の整数である。 43 55 64 36 48 46 71 65 50 a る (1) aの値がわからないとき, 10人の得点の中央値として, 何通りの値がありうるか。 (2) 10人の得点の平均値が54.0点のとき, aの値を求めよ。

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