なんで、最後最大公約数なのですか？ 最小公倍数とかではないのか？

3 次の問いに答えなさい。 ] (4) 1369,1117, 781 をある正の整数nでわると、余りがす べて等しくなりました。 このようなnのうち最大の数を求めな さい。この問題は答えだけを書いてください。 解説 《整数の性質》 【解答 nでわった余りRがすべて等しいから, 1369÷n=a･･･ R 1117÷n=b・・・R 2大 781÷n=c・・・R とおくと, くんがき を声ね 1369 = an+R ① 1117=bn+R (2) 781 = cn + R cn+R ①-②から. (a - b) h ahhh 252=(a-b)n nは252 の約数 ポイント ② ③から, 336 = b-cn nは336 の約数 ⑤ ④ ⑤から,nは252と336の公約数であることがわかります。 したがって,nのうち最大の数はこの2数の最大公約数です。 252 = 22 × 32 × 7,336 = 2 × 3 × 7 より 最大公約数は 22x3 ×7=84 このとき,

X＝−3の時って何故入らないのですか？ 定義域が−4<x <−1です

(6) y=2x²+8x+7=2(x+2)-1 (-4<x<-1) の2次関数のグラフは 下に凸で,頂点の座標は(-2,-1) YA; 大限 交 (5) 17 HONDA OV 111480 =0 -2 10 -4 1 x (1 ・1 C x=2のとき最小値- 1, 定義域が-4<x<-1であることか ら,最大値はない。 答え 最大値なし, 2- 121 x=-2のとき最小値-1 Tx=-3912

駿台模試の数学で、対数の問題です。 どうして(3)が誤答になっているのか分かりません。 採点講評を見ると、①を示して8点、②を示して8点、結果に4点となっているようなので、式変形の唐突さだけで-16点となっているとは考えにくいと思っています。 画像は準に問題、答案、解答です... 続きを読む

【3】 A=10g102 とする. 次の問いに答えよ. ただし, 近似値を用いてはならない. (1)10g105, logs4をAを用いて表せ. (2) A > を示せ. 3 10 (3)10gs4とlog75の大小を調べよ. 10g102 > logiu 2

どこが間違っているか教えて頂きたいです🙇‍♀️

けると 5・(-3)+6・3=3 すなわち, m=-3, n=3は,5m+6n=3...... (**) の 整数解の1つである。 以下同様。 128 よって n=11x+9, n=5y+2 11x+9=5y+2 求める自然数nとすると, n は x,yを整数として,次のよう に表される。 PR 11で割ると余り, 5で割ると2余る3桁の自然数のうち最大の数を求めよ。 すなわち 5y-11x=7 ① y=-2, x=-1 は, 5y-11x=1 の整数解の1つであるから 5・(-2)-11・(−1)=1 両辺に7を掛けると 5(-14)-11・(-7)=7 ①-②から 5(y+14)-11(x+7)=0 すなわち 5(y+14)=11(x+7) ③ ② 511は互いに素であるから, ③を満たす整数xは αを6で割った商を4, 余りをrとすると a=bg+r まず, ①の右辺を1と した方程式 59-11x=2 の整数解を求める。 別解 ① から直接数 解x, yの1つ(x=3, y = 8 など) を求めても よい。 その場合, 5・8-11・3=7 ②とし て計算を進めればよい。 x+7=5k すなわち x = 5k-7 (kは整数) と表される。 したがって n=11x+9=11(5k-7)+9 =55k-68 55k-68が3桁で最大となるのは、55k-68999 を満たすん が最大のときであり,その値は このとき k=19 n=55・19-68=977 求める自然数をとすると n = 11x+9 m5y+2 よって、11x+9=5y+2 2-9 すなわち、11x-5y=-7-1 x=-4.y=-9は11x-5g=1の物の 11×(-4)×(-7)-5×(-9)×(-1)-7 11×28-5×63② x=28.y=63は、1157の整数解の1つである ①-②から、11とちは互いに素であるから、③を満たす 11x-5y=-7 -11×28-5×63=-7 11(x-28)-5(-63)-0 整数では、 111x-28)=5(y-63) -③ (x-28)=5kとする x=5k+28(kは整数)と表される。 したがって、n=113+9=11(5k+28)+9 = 55k+41.7 のとき 55k+417が3桁で最大となるのは 55k+417≦999を満たすkが最大であり、 408 417 満たすの値は、k=10 550 +417 967 このとき、n=55×10+417967 55k-68999 から 999 +68 k≤ 55 =19.4

波線部について質問です｡なぜ＞＝なんですか？二つの解とあるので，＞ではないんですか？

基本例題 52 2次方程式の解の存在範囲 ①①① 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように、定数の 値の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 /p.87 基本事項 2 89 指針 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 2章 解と係数の関係、解の存在範囲 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつβ-1> 0 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 51と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 4 =(− p)² - (p+2)= p²-p−2=(p+1)(p−2) 解と係数の関係から a+β=2p, aβ=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は D≧0 かつ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 D≧0から よって (p+1)(p-2)≥0 p≤ -1, 2≤p ...... ① (α-1)+(β-1) > 0 すなわち α+β-20 から 2p-2>0 よって>1 ...... 2 (α-1) (B-1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1 >0から で p+2-2p+1>0 よって <3 ③ 求めるかの値の範囲は,①,②, ③の共通範囲をとって f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1) 12/27=(p+1) (p-20 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦p<3 YA 3-1 x=py=f(x) + α P B x 0 1 2 -①- (2)(3)11-5p<0から 123 P p>. 11 5 <題意から α =βはあり えない。 2≦b<3 (2) α <β とすると, α<3 <βであるための条件は (α-3) (B-3) < 0 すなわち αβ-3 (a+β)+9<0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 よって p> 5 練習 2次方程式 x 2-2(α-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように定数αの値 52 の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに2より大きい。 (2)2つの解がともに2より小さい。 (3)1つの解が4より大きく, 他の解は4より小さい。 p.91 EX 34

数学 確率 2番のパターンを全て調べたいのですが足りないものを教えてください。解法は理解しています。

3 123 4. +×4×4×4 16 64 16 34 4 4.3.2.1. 734.4.414 12 311115 31112 20 2. 3. 8 32 368 36 8 5C2×2.139 2/362 31122502×3C=30 31222...5C2x2=20 32222.5. 329 4° 3.1113. 10 80 32 96 64 10:4 31133 10: 31333 S 33333 100 64 ¥16 5.2 32223 131 - 10. 16 10.16 て 1724 32233 74 16 6 -5-32333-5 64 3

最後の行の絶対値をつけるところは同値性は保たれていますか？

101=0 a = √ aux b 111 (ana1-3/< & lau- } / 04+1-3 = "Ta-6 -3 Any + 6 = 9 t 6-9 6+3 aut 0. 1. 2. 3 J (やつを示す an -3 +3 ✓ (an -3 ) anal - 3 < 1 Fan-3) 3 同値なの??と/am -3 3/<= /an-3/

教えてほしいです🥲お願いします

hd201110 問題 次の表は,あるクラスの生徒 25 人の身長 を調べ,度数分布表にまとめたものであ る。最頻値を求め,正しい答えを下から選 びなさい。 階級 (cm) 度数(人) 145以上 150未満 2 150 ~ 155 4 155 ~ 160 160 ~ 165 165 ~ 170 ア 5 LO 170 ~ 175 1 計 25 157.5cm 152.5cm 147.5cm ○ 162.5cm

指針の所について質問です｡なぜ道順によって確立が異なるのですか？

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、 途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 0000 A 基本 52 求める確率を 指針 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5C2X2C2 から, 7C3 とするのは誤り これは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって導 が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11 . ・1・1・1・1=- 2 8 22 P 重 右 出 別 た A-1-11 P →Bの確率は →→ 111 1 1 ·1.1=- . A 32 222 したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 C D P 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに C' D' 排反である。 P [1] 道順A→C→C→P この確率は 1/x/x/x1x1=(1/2)=1/2 8 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率はC(1/2)(1/2)x1/12×1=3(1/1)= 3 16 [3] 道順 AP'→P この確率はC(1/2)(1/2)×1/2=6(1/2)= 5 よって, 求める確率は 1 3 + + 8 16 32 63 16 = 32 = 6|31|2 [2] ○○○↑と進む ->> ○には, 1個と 12 入る。 [3] 〇〇〇〇と進む ○には, 2個と 入る。 -> [1] ↑↑↑→→ と進む。

・数学 図形と方程式 3枚目解説の答えって合ってますか？ (4,-2)を通るから第4象限にできる円で、中心は(正,負)になるはずだと思い2枚目の答えを出しました。私が間違っているところがあったら教えて欲しいです。

基本演習 2.4 次の円の方程式を求めよ。 (1) 点(4,-2) を通り、x軸, y軸の両方に接する (2) 中心が直線 2x +3y + 10 = 0上にあり、x軸、y軸の両方に接する (3) 中心が (-5, 1) で, 直線 y=2x-4に接する