問2の途中式と答えを教えて欲しいです。 返信よろしくお願いします。

COO Warm Up OO 高 568 次の関数の導関数を x で表せ。 (1) y=(x+1)√2x+3 [21 宮崎大] (2) y= sinx+2cos x 2sinx−cosx [19 (3)y= log (1+x 2) 1+x2 [22 青山学院大] (5) y=sin(cosx) (4)y=esin2xtanx [18 岡 1-(0)\,0-(x) \ ε+(x)' \ (x-1)+(x)\ [15 宮崎大] (6) y=xx(x>0) [14 x 関数f(x)= の導関数を f(x) とする。 このとき,f x+√x2+8 求めよ。 数として、 Step Up ▷▷

数Ⅰ 2次関数 符号の決定 この問題で、f(1)=a+b+cが0になる理由を教えて欲しいです。 あと、f(-1)<0になる理由も教えて欲しいです。 コメントにて追加で質問するかもしれません、よろしくお願いします！

数工学テスト勉強 35. 放物線y=ax thx+c a<o h²-4ac70 h>0 C>O Fix)= ax²+hx + c fw = a+b+c =0 FEU TO 5 A-b+c <O

この問題についてなのですが、別解(2ページ目)で解いた時に、√6となってしまい解けません。やり方が違うのでしょうか？それとも、√6になって解けないから進研ゼミは1ページのようなやりかたで解いているのでしょうか？ 解説お願いいたします🙇🙏🙌

step 1 題でをつかむ アプローチ これを考える際にも利用できる。 とらえた特徴をもとに数学化する イメージ ( 例題あるタワーの近くに右の図のような長方形 ABCD の水平なマラソンコースがあり、頂点 A の地点に、地面に垂直なタワーが建っている。 C D 太郎さんがこのマラソンコースを地点Dから地点Aに向かって走っているとき、途中の地点Eで引 ワーの頂上を見上げたときの角度は66°であった。さらに地点Aに向かって走り、途中の地点 再びタワーの頂上を見上げたところ、その角度は78°であった。また,地点からタワーの頂上 を見上げたときの角度は30地点Dからタワーの頂上を見上げたときの角度は45℃であった。こ のとき、次の問いに答えよ。 ただし、太郎さんの目の高さは考えないものとする。 (1) タワーの高さをん (m) とする。 太郎さんが地点EとFの間にいるときの地点までの距離を (m) とするときのとりうる値の範囲はア である。 ア }に当てはまるものを、次の⑩ ⑤ のうちから一つ選べ。 角度の情報から、 「地点までの距離」 と 「タワー の高さ」の関係は三角比を用いて表せることが わかる。 よって,(1)では, FA <ょくEA となる ことから, FAやEAを三角比とを用いて表せ ばよい。 さらに(2)では,地点C,Dでタワーの 上を見上げたときの角度から, CAやDAを を用いて表すことができる。このことを用いて、 △ ACD について注目して見てみよう。 ア に当てはまる記号は ( ) イウエ オに当てはまる数値は ( 下の解説を見て、答え合わせをしよう。 タワーの頂上をGとおく。 (1) ∠GEA=66° <GFA=78°, GA = h ここで、 GA EA GA =tan66°, =tan78° より FA h h EA= FA= tan 66* tan 78° <r< tan 66° R FA<x<EAより, tan 78 ksin66" << hsin78° ktan66" <x<htan78" kcos78° <x<hcos66° くさく sin 78° sin 66° h h COS.66 COS 78 B tan 78° tan 66 (2) 地点 A.B間の距を400m とするとき, タワーの高さはイウエ 21.414 とする。 66 78 D E F A タワーの高さ E (m) 数 <DGA=450 DA Tanks th よって 5 ・アの (答) (2)(1)と同様に, GADにおいて, GDA = 45° より DA= D totny) GA tan 45] GA 3 h tan 30 また、GACにおいて, <GCA=30°より, CA = △ ACD において、 三平方の定理より, CD+DACA”が成り立つので, CD=AB=400(m)から、 オである。ただし, 400+h=3h これを解くと,h=200/2 200 x 1.414 = 282.8 (m) ･･ イウエオの (

+－がどのようにして求めれば良いのか分かりません

16 1 不等式の 1. 不等式(x)>0の 2.f(x)の符号が判別しにくいときは,次の f(x)を求め、関数f(x)の bf(g) 20, (b) ≧0, 区間 (a, b) で f" (x) <0 [上に凸 えてみる。 207x ならば 方程式の解とグラフ 区間 (a, b) で f(x)>0 → 方程式(x)=g(x)の実数解 2曲線 y=f(x), y=g(x)の共有点のx 方程式(x)の実数解 曲線 y=f(x) x軸の共有点のx座標。 Deとxに関する極限 任意の自然数nに対して lim x" のとき、はに比べて急速に増大し, 次のことが成り立つ。 =∞, lim x 20 STEPA D 202 x>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 (1)1+x1+1/2x *(2)10g(1+x)<1+x ✓ 203 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1) x+6x2-5=0 *(2) x+cosx=0

数学Aの組み合わせの問題です。 問題：８枚の絵はがきから５枚を選ぶ方法は何通りあるか。 この問題の解答解説で、なぜか８C５が８C３になっていました。 初歩的な質問ですが、どうして８C３になるのでしょうか？

(120 4STEP数学A (5)50C47=50C50-47=50C3 それぞれについて, A. Bの2通 (4) C=1 のの選び方があるから 1024 (通り) ①からA、Bのどちらかが0人になる場合を いて、 102421022 (通り) ②で、A,Bの区別をなくして 10222=511(通り) 10人のうち、特定の1人aを決め、 他の9 と 2-1=511(通り) (6) = 50-49-48 3.2.1 =19600 どうして +1Cn-1="+1Cn+1-1)=n+1 (n+1n = 21 8.7.6 65 (1) 8C5=gC3= 3.2.1 式を忠実 7! 11312!1! (2) 2!2!1!1 あるが1!=1であるから、 ・・こうなるので n(n+1) 2 =56 (通り) 29 であるかどうかを考えると, 場合がある。 のうち9人ともと同じ組になる場合を除く う。求める場合の数は (2)10C3= 10.9.8 3.2.1 =120 (通り) 5人のそれぞれについて, A, B, C3 通 の選び方があるから 66 (1) 7個の頂点から,どの3点を選んでも三角 形が1つできるから,三角形の個数は 7C₁₁ = 7.6.5 3.2.1 35 (個) =243) から5人を2つの部屋に入れる場合と、 1 ・常に入れる場合を除けばよいから (2) 7個の頂点から,どの4点を選んでも四角形が 1つできるから、四角形の個数は 7C4=7C3=35 (個) 203-12-2×33=150 (通り) GOA, B 参考 (1),(2)において, 7個の 頂点から, 3点を選んで三角 B G 420( ×62×410080 (通 1 男女合わせた10人から 10C4= 10.9.8.7 4･3･2･1 =210(通り) 6人から委員2人を選 C2通り 4人から委員2人を選ぶ C2通り って、求める委員の選び方 6C2X4C2= 6.5 4 2.1X2 =90(通り とも男子を選ぶ方法は

隣接三項間漸化式の特性方程式の解が１の時は、 この写真のような2式は作らないでひとつの式だけでいいんですか？

漸化式 pan+2+gan+1+ran=0 特性方程式 px2+qx+r=0の利用 特性方程式が異なる2つの解をもつ場合 (p. 409 STEP UP [1] 参照) 2つの解をα β とすると an+2-Qan+1=β(an+1-αan). an+2-Ban+1=α (an+1-Ban)

青チャート数ⅠAより例題60 指針「a+b‪√‬2＝0であって…a＝0となるから、」までは理解できるのですが、そこからなぜ「a+b‪√‬2＝ならばb＝0」となるのでしょうか？ なぜa＝b＝0なのにb＝0のみにするのか分からなかったのですが、こういうことですか？ b＝0の場... 続きを読む

基本 例題 60 有理数と無理数の関係 00000 (1) a, b が有理数のとき,a+b√2=0ならば a=b=0であることを証明せよ。 ただし,√2 は無理数である。 (2) 等式 (2+3√2)x+(1-5√2)y=13 を満たす有理数 x, yの値を求めよ。 [ (2) 奈良大] 重要 53 基本58 指針▷a+b√2=0であって b=0 のとき,a+0√2=0からa=0 となるから,命題 「α, b が有 理数であるとき,a+b√20ならば6=0」 を証明する。 Th 直接証明するのは難しいから, 背理法を利用する。 具体的には, 「a+b√2=0であって60である有理数 a, b がある」 として矛盾を導く (命題の否定は例題 53 参照)。 背理法では命題が成り 立たないと仮定して矛 盾を導く。 解答 (1) a+b√2=0であってb=0である有理数 α, bがある, と仮定する。 60である有理数 6があるとすると, a+b√2=0 から √2-a b ① a b は有理数であるから,①の右辺は有理数であるが,こ有理数の和差積・商は 有理数である。 れは √2 無理数であることと矛盾する。 したがって 「α, b が有理数であるとき, a+b√2=0ならば6=0」 a+b√2=0であって6=0のとき, α = 0 であるから, a b が有理数のとき a+b√20ならば a=b=0である。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√2=0 x, y が有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5yも有理数であり, √2 は無理数であるから, (1) により 2x+y-13=0 ① ② を連立して解くと ①, 3x-5y=0 x= 5, y=3 *****. ② a+b√2=0 の形に。 の断りは重要。 「

数学1の二次関数の問題です。定義域の中央値を軸にすれば解けると思うのですが、なぜそうなるのかが説明できません。

161点P(t, t2) は, 放物線 y=x2上の点で, 2点A(-1, 1), B(4, 16) の間にあ る。このとき, APBの面 積の最大 値 を求めよ。

剰余の定理と因数定理についてです。 例えば（１）です。なぜいきなりP（-1/2）の-1/2がわかるのですか？どこから-1/2がきたのですか？ もう少し分かりやすい解き方はありませんか？ 教えてください。よろしくお願いします。

STEP B ] 126 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 *(1) 4x3+x+1 (2)2x-x2+9 (3) 3x3+8x2-1

なぜxをαと置き換えるんですか？？ その数字がαであるのはなぜですか？ あとα、kは実数であるから〜 のところ、kは問題文に書いてあるからわかるんですがなぜαまで実数と言い切れるんですか？ 色々分かってなくてすみません😭

要 例題 43 R5 1/27× 73 00000 虚数を係数とする2次方程式 の方程式(1+fx2+(k+i)x+3+3ki-0 が実数解をもつように、実数k の値を定めよ。 また、その実数解を求めよ。 1 CHART & SOLUTION 基本 38 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る DEQから求めようとするのは完全な誤り(下のINFORMATION 参照)。 実数解をとすると (1+1)q' + (k+fa+3+3ki-0 この左辺をa+bi (a, は実数)の形に変形すれば、 複素数の相等により =0.6=0αの連立方程式が得られる。 解答 方程式の実数解をαとすると 整理して (1+i)²+(k+i)a+3+3ki = 0 (a²+ka+3)+(a²+a+3k)i=0 akは実数であるから、+ka +3,+α+3kも実数。 x を代入する。 a+bi=0 の形に整理 この断り書きは重要。 2章 9 2次方程式の解と判別式 よって +ka+3=0 ① a²+a+3k=0 ② ①-② から (k-1)a-3(k-1) = 0 ゆえに よって [1] k=1のとき (k-1)(a-3)=0 1 または α=3 ① ② はともに これを満たす実数 となる。 +α+3=0 は存在しないから,不適。 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [1], [2] から, 求めるkの値は k=-4 実数解は INFORMATION x=3 素数の相等。 αを消去。 inf を消去すると α-24-9=0 が得られ、 因数定理(p.87 基本事項) を利用すれば解くことがで きる。 D-12-4-1-3=-11<0 ①:3'+3k+3=0 ②:3'+3+3k=0 25 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=4ac の符号によって判別できる のは a b c が実数のときに限る。 例えば,a=,b=1,c=0 のとき 2-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0の解 はx=0, i であり、 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。 PRACTICE 43° xの方程式 (1+i)x2+(k-i)x-(k-1+2i) = 0 が実数解をもつように, 実数kの値 を定めよ。 また, その実数解を求めよ。