至急、数1の第3章二次関数の問題です。かっこいちとかっこにが両方ともわかりません。解答ものせているので細かく教えてもらてたら嬉しいです。あと（2）の場合分けの部分（０以上、以下など）がなぜそれでするのかよくわからないので教えて欲しいです😭

[3] a <0 のとき 2<x<3 が 2a<x<αに含まれることは ないから、条件を満たさない。 [1][2][3]から ≤a≤2 200 231 x 229 (1) αは定数とする。 不等式 ax +3a<0 を解け。 (2) 不等式 x'+9x+180 を満たすすべてのxが、不等式 x-4ax+3a'<0 を満たすように、定数の値の範囲を定めよ。 セント 228 左辺をf(x)とおき、f(a), f (5) f(c) の値の符号を考 akb から a-b<0 となることなどを利用する。 232- ヨン 230

例題5の（2）なんですがなぜ空室がひとつの時3通りになるんですか？？

26 38 大人2人と子ども4人が円形のテーブルに座 る。 次の間に答えよ。 (R) 空室がない場合 空室が2つのとき (1) 大人2人が隣り合う座り方は何通りあるか。 大 2人のすわり方 A 8 X C 21 x Y ○ × Q 3通り 大1人とみなして5人で考える (5-1)1=41 室が1つのとき A B C →通り 3通り 21841=48 20 435 48通り11 (2)* 大人2人が向かい合う座り方は何通りあるか。 1×4=24 ①を固定するともう人も決まる。 2 5人が入る入れ方 25 x 1部にすべて入るとき A 40 B C 8A * 残り4ったこどもがすわるから 4: 教 p.74 Level Up 4 例題 5人がA,B,Cの3部屋に入るとき,次の 5 「場合の入り方は全部で何通りあるか。 (1) 空室があってもよい場合 A B C A.B.Cで3通り 35=243 243通り 0 X 2通り 2481632 4×(25-2)=6 go 243-(60+3)=80 150 150 180通り

赤線のところの計算を教えて欲しいです

よって -4<a [3] f(-1)>0から 2・(−1)-α・(-1)+α-1>0 よってa>12/23 3 [4] f(1) > 0 から 2・12-α・1+α-1=1>0 これは常に成り立つ。 ①~③の共通範囲から <a<4-2√2 4 2 交わる、 なわち、 (i) (iii) ) D= D≥0 4-2√2 練習 2次方程式 ax-2(α-5)x+3a-15=0が,-5<x<0, 1 <x<2の範囲にそれぞ ③ 129 をもつように、定数 αの値の範囲を定めよ。 f(x)=ax2-2(a-5)x+3a-15とする。 ただし a≠0 28.0 題意を満たすための条件は,放物線y=f(x) が -5<x<0. 1<x<2 の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 f(-5)f(0) <ℓ かつf(1)(2)<0 すなわち ここで f(-5)=α・(-5)2-2(α-5) (-5)+3a-15=38a-65 f(0)=3a-15.f(1)=α・12-2(α-5)・1+3a-15=2a-5. f(2)=α・22-2(a-5)・2+3a-15=3a+5 f(-5)f(0) <0から よっ 軸 ゆえ よー よ -5 0. (384-65)(34-15) <00 W 65 よって <a<5 ① の 38 面分と負 また,f(1)(2)<0から (2a-5)(3a+5)<0 - よって <a</12/2 5 5 ② 3 ①,②の共通範囲を求めて 65 <a< 38 <5/5 5|2 これはα=0を満たす。 練習 方程式x²+(a+2)x-a+1=0が2<x<0の範囲に少なくとも1つの実数 ④ 130数αの値の範囲を求めよ。

高校数学の統計的な推測の問題です。 この問題の解説で母平均を求める式に1×1/20、0×19/20と書いてあるのですが、1/20、19/20はどこから出てきた値なのでしょうか？

13 [ クリアー数学B 問題159] 箱の中に製品が多数入っていて,その中に不良品が5%含まれているという。この箱の 中から50個の製品を無作為に抽出するとき, k番目に抽出された製品が不良品なら 1, 良品なら0の値を対応させる確率変数を X とする。 X1 + X2+......+ X50 標本平均 X = の期待値と標準偏差を求めよ。 50

数学B統計の問題です。口頭で答えを言われただけで、どうしてこの答えになるのかわからないので、解説をお願いしたいです🙇‍♀️ 答えは（１）0.4772、（２）9.81≦m≦10.79です。

2 正規分布に従う母集団があり,その母平均はm, 母標準偏差は1.5 であるとする。 以下, 小数の形で解答する場合, 指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し、解答せよ。 途中で割り切れた場合は, 指定された桁まで0を記入すること。 また, 必要に応じて、正 規分布表を用いてもよい。 (1)m=10 のとき,大きさ100 の無作為標本を抽出すると, 標本平均が10以上 10.3 以 下である確率は0 アイウエである。 (2) 標本平均が10.3, 標本の大きさが36のとき,母平均mに対する信頼度95%の信頼 区間はオ カキ m≦クケコサである。

写真２枚目の疑問に答えて欲しいです！！

【必答問題】 Y5 Y6 は全員全問解答せよ。 確率 6/18 Y5 袋の中に、赤玉2個, 白玉2個、青玉1個の合計5個の玉が入っている。1回の操作で, 袋から2個の玉を同時に取り出し、異なる色の玉が取り出されたときは,2個とも袋に戻し, 同じ色の玉が取り出されたときは、どちらの玉も袋に戻さない。この操作を繰り返し行う。 (1)1回目の操作で赤玉2個を取り出す確率を求めよ」 また、1回目の操作で赤玉1個,白 玉1個を取り出す確率を求めよ。 (2) 2回目の操作で白玉2個を取り出す確率を求めよ。 3回目の操作で白玉2個を取り出す確率を求めよ。また、3回目の操作で白玉2個を取 り出したとき、1回目の操作で異なる色の玉が取り出されていた条件付き確率を求めよ。 (配点 50 )

高校数学対数です。(2)の解答で、なぜ不等式は〜のところでlogをとって真数だけの不等式にしないのですか？また、(3)は全然分かりません。解説お願いします！

解答 61 W 基本例 (1) logo.3(2-x)≧logo.3(x+14) 00000 295 例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (2) log2(x-2)<1+log/(x-4) (2)神戸薬大, (3) 福島大] 基本 182 183 重要 185、 (3)(10gzx-10g24x>0 指針 対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず,真数>0 と,(底に文字があれば)底>0,底≠1の条件を確認し,変形して 10gaA<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA <logaB⇔A>B 大小反対 のように、底αと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 (1)真数は正であるから, 2-x>0 かつ3x+14>0より 14 <x<2 3 ① 底 0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+140<a<1のとき よって x-3 ② fools+ ①,②の共通範囲を求めて -3≦x<2 (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0より> x>4 1=log22, log/(x-4)=-log2(x-4) であるから, 不等式は log2(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g2(x-4)<10gz2 よって log2(x-2)(x-4)<log22 底2は1より大きいから (x-2)(x-4)<2 loga A≤loga B ⇔A≧B (不等号の向きが変わる。) 2 これから x-2<- x-4 が得られるが, 煩雑にな るので,xを含む項を左 1辺に移する。 5 5章 3対数関数 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x-6x+6=0 を解くと x>4との共通範囲を求めて (3) 真数は正であるから 4<x<3+√3 x>0 ① log24x=2+10gzxであるから,不等式は x=3±√3 また√3+3>1+3=4 (log2x)-log2x-2>0 ゆえに (logzx+1)(10gzx-2)>0 よって logzx <-1,2<logzx したがって logax<loga, log24<log2x 底2は1より大きいことと,①から0<x<12/24<x 10g2x=t とおくと t2-t-2>0 よって (t+1)(t-2)>0 練習 次の不等式を解け。 ②184 (3-x)≤0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117

10(3)と11(2)が分かりません。 それぞれ答えは100通り、2022通りになります。 特に(2)はどんな方法でやるのが1番早いでしょうか？ よろしくお願いします

10 [2022 慶応義塾大] ある学校では,ドミソシの4つの音を4つ組み合わせて チャイムを作り, 授業の開始・終了などを知らせるため に鳴らしている。 チャイムは,図1のように4×4 の格 子状に並んだ16個のボタンを押すことによって作るこ とができる。 縦方向は音の種類を表し、横方向は時間を 表している。 例えば,ドミソシという音を1つずつ、順 番に鳴らすチャイムを作るには、 図2のようにボタンを 押せばよい(押したボタンを◎で表している)。 ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つ だけであり,音を鳴らさない無音は許されず,それぞれ の列で必ず1つの音を選ばなければならないとする。 このとき 図1 音の種類 ・時間 音の種類 時間 図2 (1) 4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合,チャイ ムの種類は | 通りになる。 (2) (1)に加えて,同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしても構わない (例: ドミミソ) とした場合、チャイムの種類は合わせて 通りになる。 ただし, 連続 する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず,それらは連続する音とは異なら なければならないものとする。 (3)(1)と(2)に加えて,同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと, 可能なチャ 通りになる。 イムの種類は合わせて 11 [2022 岩手大] ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ け水飲み場が設置されている。 IP (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。 A 20 IR B

この問題の1の解答(2ページ目)の赤線で引いた言葉の意味がわからないです。。なにも理解できないです😭 教えてください！！

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点 16) m, nを正の整数とし、数列 1 4a1,a2, ', am, 3' 3. bi, b2, ..., bu, 2 (*) が等差数列であるとする。 (1) nをm で表すと である。 n= ア m+ (2) この数列 (*) の和Sをmで表すと である。 ウ S オ m+ カ I (3)(2)のSが整数値をとるような最小のの値はm= キ であり、このとき ク 等差数列の公差did= である。さらに,このとき ケコ a^2+a2+..+am²+6+62+..+6m² サシス センタ である。

解説をみても理解できなかったので教えてください🙏

13002 のとき, 関数 のときの8の値を求めよ。 y=2sin2+2cos0+4 の最大値と最小値を求めよ。 また, そ