（1）のY≦1/4X²まではわかるのですが、それをなぜ小さいx.yに置き換えてもいいのでしょうか？最初のX=x+y Y=xyを代入したりはしないんですか？？（黄チャート　重要例題112）

00000 重要 例題 112点 (x+y, xy) の動く領域 (1) x, y がすべての実数値をとるとき, 点 (x+y, xy) の存在する領域を図 示せよ。 が走る域を 変わるとき､直線 (2) 実数x, y x2+y≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の IRALA [類 東京工大] 動く領域を図示せよ。 CHART O SOLU [解答] OLUTION 点 (x+y, xy) の動く領域 X=x+y, Y=xy とおき, 実数x, y が存在するための X, Y の条件を考える・・・・・･ のとりうな (1) X=x+y, Y = xy とおくと, x,yは2次方程式 2-Xt+Y=0 の実数解。 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 XAS HA (2) x2+y2は,x, yについての対称式であるから, X, Y で表すことができる。 ただし, (1) の範囲に注意。 る人 (1)X=x+y,Y=xy とおくと, x,yは2次方程式 p2-(x+y)t+xy=0 すなわち - Xt + Y = 0 の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると D=X²-4Y □D≧0から Y≤1x² 変数をx, y におき換えて ys 1x² 1 したがって 求める領域は、 右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) x2+y≦1 から ...... (x+y)²-2xy≦1 すなわちY' 示 DKK のところ! 2数α, B に対して p=a+β,g=ab とすると,α, B を解とす る2次方程式の1つは x²-px+q=0 y 50CC y=²x²5 TS HOO xy平面上に図示するの で,x,yに文字をおき 換える。 T

問題5、答えは④ですがfogivenがだめな理由を教えてください。 許されない限りは映画を見ることを許可されなかった、みたいな訳ははまりませんか？

I have many important matters to ( 1 attend 2 attend to 3 communicated arrived (3) 5. Children are not allowed to watch this movie unless they are ( parents. before I can join you." answer to 1 arisen (2) forgiven 4 accompanied 6. ( ) your hand when you want to ask a question. (1) Rise 2 Raise (3) Arise 4 mention about (摂南大) Get up (創価大) ) by their (帝京大) (京都産業大) 7. The problem has ( ) simply because you didn't follow my instructions. 4 caused 2 3 raised aroused (近畿大)

この互除法を用いた解き方というものがわからないです

*282 次の2つの整数の最 (3) 2717,1309 ✓ 283 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 *(3) 36x+25y=1 (1) 8x+7y=1 (2) 24x+7y=1 4 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 72, 15 (2) 308, 105

(2)はなぜ、→e3＝(0、0、1)を使いますか？もしかしたら(0、0、4)とか(0、0、10)とかにならないんじゃないですか？誰か教えてください〜！

420 「解答」 (1) CHART SOLUTION ベクトルと座標軸のなす角 座標軸の向きの基本ベクトルを考える ・・・・・・ (1) 内積を2通りの方法で表し, かについての方程式 を解く。 重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 (1) =(√2, 2,2) と = (-1, p,√2) のなす角が60° であるとき、 の値を求めよ。 (2) (1) のと軸の正の向きのなす角0 を求めよ。 (2) Z軸の正の向きとのなす角は,z軸の向きの基本 ベクトル es = (0, 0, 1) とのなす角と等しい。 よって、 とのなす角を求めればよい。 23=√2×(-1)+√2xp+2×√2=√2(p+1) lal=√(√2)²+(√2 )² + 2² = 2√2 161=√(-1)² + p²+(√2)² = √p²+3 at = la || cos 60°から √√2 (p+1) = 2√/2 √/p²+3× ²1/12 すなわち p +1=√2+3 ・① ① の両辺を2乗すると p²+2p+1=p²+3 よって p=1 これは ①を満たす。 (2) Z軸の正の向きと同じ向きのベクトルの1つは e3=(0, 0, 1) (1) より | |= 2 であり,C3=√2,les|=1 であるから b.es cos o= √2 1 √2 = |||ez|2×1 0° 0 ≦180°であるから = E 2.21 0=45° x 00000 INOLTOUTE ZA ea 0 )+IXS+SX1=5A-BAL の成分による 麺 からか>-1 ( ① の左辺) > 0 である との内積は、 この 成分となる。

積分です。赤いところは何でしょうか。また、どうやって求めた？のでしょうか。

根号を含む弍し無理関数)、三角関数を含む式の積分は、適 当な変数変換で有理式の積分に帰着できる (例)無理関数 1 I s x+2√x=1 「x1 とおくと t I=S || = 2t +2+1+2t af 2 ttl dt dxc dt = 2 x = t²tl₂ 2t (++1)= dt (++1)= 2tdt=dx dt= s =2loglttll+ 2(t+1)=2 dt (t+1)= ttl C

ベクトルOPとベクトルOQはどうやってこうなりましたか？(赤文字)

Tarmo lap (A)-58 重要例題 32 (2) を正射影ベクトルを用いて解く 左ページの重要例題 32 (2) を, 正射影ベクトルを用いて解いてみよう。 10d=4,16=5,4=12/2 である。点Aから辺OBに垂線AP を,点Bから辺OA に 18 |a|=4, 垂線 BQを下ろすと OP=a•bf=16, 0Q= 1612² 10 AH: HP=s: (1-s) とすると OH=(1-8) - OA+sOP=(1-s)a+1/2s6.... ① a⋅ b = 5 → a = Tal²2 32 BH: HQ=t: (1-t) とすると OH=(1−t)OB+tOQ=-5 ta +(1-t) b ..... @ ② 32 OUTH (1-s)a+b=5 ta+(1-t)b 10 6 7' t=- 32 1-t S= A 0 SH ①②から à±0, 6±0, ã× b c 35 1-s=13/12/11/18s=1-1 ->>> これを解くと 35 32 よってH=212/1+2013/16 35 補足 (*)の式から, OP: PB=1:9, 0Q:QA=5:27 がわかる。 これらとメネラウスの定理から, AH: HP (あるいはBH: HQ) を求める方針でもよい。 B61 1-s 6 28 方 B

極限の計算が苦手です。 赤線で引いた式の右辺が0になる理由がわかりません。計算過程や、コツ等教えていただきたいです。よろしくお願いします。

6 α は定数とする。 方程式・ =αの異なる実数解の個数を求めよ。 e' ただし, lim- * X =∞ を用いてもよい。 f(x)=1/24とすると f'(x) = (x-1)e* x² f(x) の増減表は右のようになる。 また lim f(x) =∞, lim f(x)=8, +0 lim f(x) = 0 18 lim f(x) = - x-0 =18 a>eのとき2個 a=e, a<0のとき1個 0≦a<eのとき0個 x f'(x) f(x) よって, y=f(x)のグラフは,右の図のようになる。 このグラフと直線y=a の共有点の個数は, 求める実 数解の個数と一致する。 したがって ...... - 2 0 知識・理解 10点 ...... Mus a e 1 20 極小 201 e ...... + A || x y=a x

時制　22番の問題です。 いつ帰ってくるかって未来のことだから1番のwillかと思ったのですが、どうして2番なのか分かりません。 詳しく解説お願いします。

21 Can you giv Darrive 2 arrived 3 will ar 22 Mr. Tanaka is out now, and I don't know when he (2) in th 22 office. いつ 1 will be back 3 is being back <愛知> row if the weather (2) 2 is back 4 be back 23 24 25 wh if 1 if 8

数Bベクトル図形の応用問題です、 蛍光ペンの続きが分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇‍♀️

A (a) 2 VIN E 15 [326改訂版 高等学校 数学B 問題8] △OAB において, 辺OA を 2:3に内分する点をC, 辺OBを1:3に内分する点をD, 辺ABの中点を E とし,線分 BC と線分ED の交点をPとする。 OA=4,OB=とす るとき, OP を用いて表せ。 eye' = !!! Opit Ent Sil-s a trketer. OBS+ DE² (1+) ^-+(1-5). niła TÀ=ã; OP¹ = 241. 02²= ate Serpe 2(1-5)+ (1-5) OF +5 0.5 0 (1-5) a te f = 2 -5₁ 4 1 Pit But tili 13€ 7. out + oF (1-4) ((1-t) of + tod t +(1-6). = (1-²) ² + t2 m₁ op = (1-4) 1²+2 = (tät (1-4) 2. t ett 201". (2-25) 25² tl)

合っているか見て欲しいです。

練46 600 + 25 (n - 20) = 324 600 +25n - 500 = 32n 25n - 32n = -600+500 -In 100 7h = 100) h All 100 7 100 = 12 = 14₁ 2.., これを満たす最小の自然数はん=14.