この問題でなぜ相乗平均相加平均を使うという思考になるんですか？ 教えて欲しいです

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0. CHART ・P.328,329 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる Sla)は、区間 OSxs1 において直線APとの間の部分の面積である。 ず 2点A, なお,本間の S (α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和→(相加平均) (相乗平均) を利用。 X:0 直線 AP の方程式はy- (a+/2/27)= すなわち よって、 右の図から 1 s(a)= Sill 2a -=[ -= -1/² x 等号が成り立つのは よって, るが, α> 0 から √√6 4 a=- - a -X x-(a +22)_ ª~(ª + 2a) 1-0 1 at. -x+a+· 4a a>0 であるから 相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= 3a + 1 = 2√/3a+1=2√ √ √5 ≧2. a% 2. 4a 2 a= すなわち d= 4a 8 0000 1212) と曲線C:y=ax およびC上の点 1 y=-2x+a+24 a=- √6 4 14)-ax²|dxx 2a 1 ² + ( a + ₂a)x] = = = a + + 2 2a 4a で最小値- のときである。 √6 3 をとる。 のときであ 1 2a a+. O S(a) 例題221 2つ つの放物線をC:y= と の両方に接 (2) と C2 おこ y=ar CHART O 別解Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) --Sax²dx 4a COLUT 曲線と接線yz 2つの放物線 な方針が考えら のx座標が必要 (2) 被積分関数 == // {a+(a + 2 }}-1\ -[1 a =a + 1/2-1/ 4a 3 =1/30 (1)y=(x-1)2 から よって, C上の点 y-(a-1)2=2(c y=x²-6x+5か よって, C2 上の y-(6²-6b+5 直線 ①, ② が一 2(a-1)=26 ③から よって b= ① から、求め (2) PRACTICE････ 220④ 放物線 C:y=x2 上の点P(α, α²) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が と直交するとき,l2の方程式を求 めよ。 218 a= (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面積をS(α) とするとき, S(α)の 小値とそのときのαの値を求めよ。 [類 立命館大】 とC2の であるから ゆえに、求 s=S₁10 + (2) 11 PRACTI

この問題の詳しい解説をよろしくお願いします

四里 2440°180° とする。 sine, cosl, tan0のうち,1つが次の値をとるとき 他の2つの値を求めよ。 ■教p.162 例題2 (1) sin= G 2 5 (2) cos 0= - 3 5 (3) tan 8=√2

数Ⅱの円の方程式の問題です。マーカーの部分がなぜそうなるのかわからないので、教えていただきたいです🙇‍♂️

200 次の円の接線の方程式と,その接点の座標を求めよ。 *(1) 円 x2+y2+2x+4y-4=0 の接線で、 傾きが2のもの (2)円x2+y²-6x+8=0 の接線で,原点を通るもの

（2）解説の意味の意味理解できません 教えて欲しいです

して を作る を作る 12 bc² ac² b²a ba² a'c (a+c) l² + (a²+ C²) f + ac(n+c) 基本例題29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|≦|a|+|0| 解答 125 CHARTO SOLUTION L(1)(|a|+|6|²-la+b=(a+2|a||6|+|612)-(a+b)2 =a²+2|ab|+b²(a²+2ab+b²) =2(abl-ab)≧0 よって la+b1²(lal+160² Wa+b≧0,|a|+|6|≧0であるから lat6|≦|a|+|6| lal-lbsla-b 2(-al-al) 2 |a|≧|a-6|+|6| よって ゆえに |a|-|6|≦|a-6| [別解] [1] |a|-|6| < 0 すなわち |a| <|6| のとき よって (al-lb)² ≤la-b1² |a|-|6|≧0,|a-b≧0であるから lal-lb|≤la-bl 1-A² 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとりにくい。 [A= A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい｡ (2) 不等式を変形すると |a|≦la-6|+|6|← (1) と似た形 そこで, (1) の不等式を利用することを考える。 ①の方針 別解 -lal≦a≦lal, -16|≦b≦bであるから 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a|+|6|≧0であるから la+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式の文字α を a b におき換えて ab30mm の |(a−b)+b|≤la-b|+|b| 2 (al-ab)= 左辺) < 0, (右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち |a|≧|6のとき 移 la-bp-(lal-lb)²=(a−b)²(a²-2|ab|+b²) =2(−ab+labl)≧0 -2al <0 al 20 0100000 M Ap.38 基本事項4. 基本 28 JAL a=-ch ( atc= a²+c² = -29% A <0 のとき =0 linf. A≧0 のとき -|A|≦A=|A| -|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|≤A≤|A| 47 更に,これから ||A|-A≥0, |A|+A≥0 c≧0のとき -c≤x≤c⇒ x≤c x≤-c, c≤x x≧c 1章 4 等式・不等式の証明 ◆②の方針。 |a|-|6|が負 の場合も考えられるの で, 平方の差を作るには 場合分けが必要。 inf 等号成立条件 (1) は ① から, labl=ab, すなわち, ab≧0のとき よって, (2) は (a-b)≧0 ゆえに (a-b≧0かつb≧0) または (a-b≦0かつb≧0) すなわちab≧0 または a≦b≧0のとき。

（一）で解説のピンクで≧0というところが書いてあると思うんですが、なぜそれが言えるのか分かりません ≧0ということは絶対値AB＞ABを成り立たせないと行けないと思うんですが、どうやって成り立つのか分からなくて、、 教えて欲しいです

って 作品 基本例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+b|≦|a|+|6| CHART SOLUTION 解答 似た問題 ① 結果を使う ② 方法をまねる (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとりにくい｡ JAPA' を利用すると, (1)(|a|+|6|2-la+b=(|a|+2|a||6|+|6|2)-(a+b)2 (2) la|-|b|≤la-bl 絶対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2) 不等式を変形すると |a|≦la-6|+|6|← (1) と似た形 そこで, (1) の不等式を利用することを考える。 の方針 =a²+2|ab|+62-(a²+2ab+b2) =2(abl-ab)=0 よって la+b=(a+b)^ la +6/≧0, la+b≧0であるから la +6|≦|a|+|6| $30 $=x &d # 別解-|a|≦a≦|al, -|6|≦b≦|6| であるから 辺々を加えて −(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| |a|+|6|≧0であるから _|a+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式の文字αを a-b におき換えて | (a-b)+6|≦la-6|+|6| 0800000 |a|≦|a-6|+|6| よって ゆえに |a|-|6|≧|a-6| 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき (左辺)<0, (右辺)>0であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち |a|≧|6| のとき la-b²-(al-161)² = (a - b)²-(a²-2|ab| +6²) =2(−ab+labl)≧0 よって (lal-lb)²sla-b/² |a|-|6|≧0,|a-b≧0であるから |||||la-6130 p.38 基本事項 4. 基本 28 A²=1A1 linf. A≧0 のとき -|A|≦A=|A| A <0 のとき① -|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|≤A≤|A| 更にこれから TAI-A≧0, JA|+A≧0 ←c≧0 のとき 47 -c≤x≤c⇒ x≤c x≤-c, c≤x |X|MC -②の方針。 lal-10|か の場合も考えられる 平方の差を作る 場合分けが必要。 if 等号成立条件 (1) は ① から, lab|= すなわち, ab≧0 のと よって, (2) は ( 4-6) ゆえに (a-b≧0かつ きたけ ( かつ

(3)について分からなかったところがあるので教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️質問内容は写真に書いています

問題 3-2 =mとし、α = cosl+isin0 とする。 (1) f(x) =1+x+2 + ... +17 + 18 に対し、 f (a) を計算せよ。 17 (2) = sink の値を求めよ。 B= k=1 17 (3) B = (k+1) sin k0 とする。 k=1 -9 tan 2/2 r. 00-85-808 - +963 + Soa であることを示せ。 Laksmo (1) dr-00-0-2/31 (2) ( 2 の応用) (1)

（1）の解説で、赤線のようになるのはなんでですか？？

◆補充問題◆ VL10X § 3 図形と計量 【3-4】 円に内接する四角形 ABCD において, AB = AD=1,∠BAD=90°, ∠BAC=0とし、 対角線AC と対角線BD の交点をEとする. 以下の問に答えよ。 (1) AE, BE, CE, DE の長さを, sine, coseを用いて表せ..O (2) in AEDを, sine, cose を用いて表せ. (3) △ABE, △BCE, △ CDE, △DAE の外心をそれぞれP,Q,R, S とするとき, 四 角形 PQRS の面積を求めよ. 12010AE (E) 17

2+‪√‬3<2+k/‪√‬3-1からk>‪√‬3(‪√‬3-1)になった時、なぜ符号が変わったのですか？？

1 2-√3 (2-√3)(2+√3) ここで、 1<√3<2より、3<2+√3<4) したがって, α=3,b=(2+√3)-3=√3-1 よって, 不等式は, 26 p 2+√3 SL -=2+√3 1 k 2-√3 3√√3-1 52 k 2+√3 <2+√²-1 >√3(√3-1) 6 < -+ k>3-√3 Y(a) 以上 a 1 C 30集合 よ 2 (1) - これよ A={ B={ である

因数分解の問題です 途中式を教えて欲しいです🙇‍♀️ (1)も(2)も両方お願いします(>ㅅ<;)

練習 23 E 28028 次の式を因数分解せよ。 (1) x²+(2a-b)x-2ab (2) x²+(y−3)x-y(2y—3) [<] (1) SLES

黒い丸がついているところの解き方書いて欲しいです

Exercise 次の式を因数分解しなさい。 (1) (a-3b) c+ (a-3b) d (4) (3x-y)² +2(3x-y)-15 (7) 3(a-b)²-5(α-b) -2 (13) a (x+y)-bx-by (16) (a+26) ²-4 (2) (a+1)x-(a+1) (x²+4x)² −2 (x²+4x) -15 (11) (x²+x)² −8(x²+x) +12 (19) x¹-81 (5) (x-2)²-3(x-2)-18 (8) 2(x+y)² = (x+y)z-15z² (14) x(a-2b)-a+2b ²-(y-2)² (20) x¹-13x²+36 41 GU misli (3) 2x (x-3y) +y (3y-x) +6+ (a+2)²-5(a+2)+6 (9) 2(x+1)²(x+1) −1 (12) 2(x²+4)²-3(x²+4) — 2 (15) x(y+2)+2y+4 (18) 9a²-4(b+c)² pa²-4 (21) x²-64x²